Các anh chị ơi giải thích dùm em bài tổ hợp này với, khó quá
Mấy anh chị ơi, giải thích giúp em bài này với, nhất là dòng thứ 6 trở xuống á. Em cảm ơn rất nhiều!Gọi
các đỉnh của đa giác đều n cạnh lần lượt là: A1, A2,...,An
Ta đếm số các
tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 1 đỉnh là A1
Khi đó: A2, An không phải là đỉnh của
tứ giác vì A1A2, A1An là các cạnh của đa
giác. Ta cần chọn thêm các đỉnh: Ai, Aj, Ak thỏa mãn:
4<i+2<j+1<k<n ( Vì giữa hai đỉnh của tứ giác phải có ít nhất 1 đỉnh của đa giác)
Mỗi cách chọn bộ 3 đỉnh như trên là 1 cách
chọn bộ 3 số phân biệt trong n – 5 số
tự nhiên từ 5 đến n – 1.
Vậy có (n-5)C3 tứ giác có đỉnh A1 thỏa mãn yêu cầu bài
toán.
Vì đa giác có n đỉnh
và mỗi tứ giác được đếm lặp lại 4 lần theo 4 đỉnh nên số tứ giác cần tìm là: n.[(n-5)C5]/4
Các anh chị ơi giải thích dùm em bài tổ hợp này với, khó quá
Mấy anh chị ơi, giải thích giúp em bài này với, nhất là dòng thứ 6 trở xuống á. Em cảm ơn rất nhiều!Gọi
các đỉnh của đa giác đều n cạnh lần lượt là:
$A
_1, A
_2,...,A
_n
$Ta đếm số các
tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 1 đỉnh là A1Khi đó: A2, An không phải là đỉnh của
tứ giác vì
$A
_1A
_2, A
_1A
_n
$ là các cạnh của đa
giác. Ta cần chọn thêm các đỉnh:
$A
_i, A
_j, A
_k
$ thỏa mãn:Mỗi cách chọn bộ 3 đỉnh như trên là 1 cách
chọn bộ 3 số phân biệt trong
$n – 5
$ số
tự nhiên từ 5 đến
$n – 1.
$ Vậy có
$(n-5)C3
$ tứ giác có đỉnh A1 thỏa mãn yêu cầu bài
toán.Vì đa giác có n đỉnh
và mỗi tứ giác được đếm lặp lại 4 lần theo 4 đỉnh nên số tứ giác cần tìm là:
$n.[(n-5)C5]/4
$