|
|
giải đáp
|
pt logarit
|
|
|
|
1. Điều kiện $x >1.$ PT $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_3(x^2-5x+6)^2= \log_3(x-1)-\log_32+\frac{1}{2}\log_3(x-3)^2$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_3(x-2)^2(x-3)^2= \frac{1}{2}\log_3(x-1)^2-\log_32+\frac{1}{2}\log_3(x-3)^2$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_3(x-2)^2(x-3)^2= \frac{1}{2}\log_3(x-1)^2(x-3)^2-\log_32 $ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_3\dfrac{(x-1)^2}{(x-2)^2}=\log_32 $ $\Leftrightarrow \log_3\dfrac{|x-1|}{|x-2|}=\log_32 $ $\Leftrightarrow \left| {\dfrac{x-1}{x-2}} \right|=2$ $\Leftrightarrow x=\dfrac53$.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
a. Đặt $z=a+bi, a, b \in \mathbb R$ thì PT $\Leftrightarrow (a+bi)^2+\sqrt{4a^2+4b^2}=0$ $\Leftrightarrow a^2-b^2+2abi+\sqrt{4a^2+4b^2}=0$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a^2-b^2+\sqrt{4a^2+4b^2}=0 \\2ab=0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}-b^2+\sqrt{4b^2}=0 \\a=0 \end{cases}\\ \begin{cases}a^2+\sqrt{4a^2}=0 \\b=0 \end{cases} \end{matrix}} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}-b^2+2|b|=0 \\a=0 \end{cases}\\ \begin{cases}a^2+2|a|=0 \\b=0 \end{cases} \end{matrix}} \right.$ $\Leftrightarrow (a,b) \in \{(0,2),(0,-2),(2,0),(-2,0)\}$ $\Leftrightarrow z \in \{2i,-2i,2,-2\}$. |
|
|
|
bình luận
|
Giai dum vs ae
đúng thì xác nhận hộ anh cái nhỉ? @tieutulitipro..
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
b. $z=-2\sqrt3-2i, \quad |z|=4$ và ta cần tìm góc $\alpha$ cho $\begin{cases}\cos \alpha = -\frac{\sqrt 3}{2}\\ \sin \alpha = -\frac{1}{2} \end{cases}\Leftrightarrow \alpha=\frac{7\pi}{6}$. Do đó $z=-2\sqrt3-2i=4\left ( \cos \frac{7\pi}{6}+i\sin \frac{7\pi}{6} \right ).$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Một cách tổng quát khi cho $z=a+bi$ thì trước hết ta tìm $|z| = \sqrt{a^2+b^2}$. Sau đó tìm góc $\alpha\in [0,2\pi]$ cho $\begin{cases}\cos \alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \sin \alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{cases}$. Lúc đó dạng lượng giác cần tìm là $z=|z|\left ( \cos \alpha+i\sin \alpha \right )$. a. $z=1-i, \quad |z|=\sqrt2$ và ta cần tìm góc $\alpha$ cho $\begin{cases}\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \sin \alpha = -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{cases}\Leftrightarrow \alpha=\frac{7\pi}{4}$. Do đó $z=1-i=\sqrt2\left ( \cos \frac{7\pi}{4}+i\sin \frac{7\pi}{4} \right ).$ |
|
|
|
|
|
bình luận
|
Phương Trình loga
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương Trình loga
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{4}\log_2{2x}+\frac{1}{4}\log_x {2x} } +\sqrt{\frac{1}{4}\log_2 {\frac{x}{2} } } =\sqrt{\log_2x} $ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{\log_2{x}+1+ \log_x {2}+1 } + \frac{1}{2}\sqrt{ \log_2x-1 } =\sqrt{\log_2x} $ Đặt $t=\log_2x$ thì PT $ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{t+\dfrac1t+2 } + \frac{1}{2}\sqrt{t-1 } =\sqrt{t} $ $ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{\left ( \sqrt{t}+\dfrac{1}{\sqrt{t}} \right )^2} + \frac{1}{2}\sqrt{t-1 } =\sqrt{t} $ $ \Leftrightarrow \frac{1}{2} \left ( \sqrt{t}+\dfrac{1}{\sqrt{t}} \right ) + \frac{1}{2}\sqrt{t-1 } =\sqrt{t} $ $ \Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{t}} + \sqrt{t-1 } =\sqrt{t} $ $ \Leftrightarrow 1 + \sqrt{t(t-1) } =t $ $ \Leftrightarrow \sqrt{t(t-1) } =t -1$ $ \Leftrightarrow t(t-1) =(t -1)^2$ $\Leftrightarrow t=1$ $\Leftrightarrow x=2.$ |
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giai dum vs ae
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giai dum vs ae
|
|
|
|
Trong tam giác $ABC$ bất kỳ thì $A+B+C=\pi \Rightarrow \frac{A}{2}+\frac{B}{2}=\frac\pi2-\frac{C}{2}$. Do đó $\sin \left ( \frac{A}{2}+\frac{B}{2} \right )=\sin \left ( \frac\pi2-\frac{C}{2} \right )=\cos \frac{C}{2}.$
|
|
|
|
bình luận
|
Giải hộ mình vs.( đừng tắt quá nha )
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|