|
|
bình luận
|
Tìm GTLN, GTNN bằng phương pháp hàm số:
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTLN, GTNN bằng phương pháp hàm số:
|
|
|
|
Đặt $t=\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}}, x \in [-1,1]$. Lập bảng biến thiên của hàm số $f(x)=\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}}$ trên $ [-1,1]$ ta được $0 \le t \le \sqrt 2$. Ta có $t^2=2-2\sqrt{1-x^{4}}\Rightarrow 2\sqrt{1-x^{4}}=2-t^2$. Suy ra $\frac{{2\sqrt{1-x^{4}}+\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}}}}{\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}}+2}=\frac{2-t^2+t}{t+2}=g(t), \quad t \in [0,\sqrt 2]$. Lập bảng biến thiên của hàm số $g(t)=\frac{2-t^2+t}{t+2}$ trên $[0,\sqrt 2]$ ta được $\max g(t)=1 \Leftrightarrow x=0.$ $\min g(t)=\sqrt2-1 \Leftrightarrow x=\sqrt 2.$ |
|
|
|
bình luận
|
Tam giác nhọn lớp 9
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tam giác nhọn lớp 9
|
|
|
|
Kẻ $BH,CK \perp AD, \quad H,K \in AD$. Ta có $AD(b+c)\sin 45=AD.b\sin 45+AD.c\sin45=AD.CK+AD.BH$ $=2S_{ABD}+2S_{ACD}=2S_{ABC}=bc\Rightarrow $ đpcm. |
|
|
|
bình luận
|
nhị thức niton 1
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhị thức niton 1
|
|
|
|
Số hạng tổng quát $T_k=C_{15}^k\left ( \frac{1}{x} \right )^k\left ( \sqrt[]{x} \right )^{15-k}=C_{10}^k.x^{-k/5}.x^{\frac{10-k}{3}}$Giả sử số hạng giữa mà bạn muốn tìm là $T_5$ thì nó là $T_5=C_{10}^{5}.x^{-1}.x^{\frac{5}{3}}=C_{10}^{5}.x^{\frac{2}{3}}=C_{10}^{5}\sqrt[3]{x^2}$.
1. Số hạng tổng quát $T_k=C_{15}^k\left ( -\frac{1}{x} \right )^k\left ( \sqrt[]{x} \right )^{15-k}=C_{15}^k.(-1)^k.x^{-k}.x^{\frac{15-k}{2}}$Ta có $T_6=C_{15}^{6}.x^{-6}.x^{\frac{9}{2}}=C_{15}^{6}.x^{\frac{-3}{2}}$.
|
|
|
|
giải đáp
|
nhị thức niton 1
|
|
|
|
1. Số hạng tổng quát $T_k=C_{15}^k\left ( -\frac{1}{x} \right )^k\left ( \sqrt[]{x} \right )^{15-k}=C_{15}^k.(-1)^k.x^{-k}.x^{\frac{15-k}{2}}$ Ta có $T_6=C_{15}^{6}.x^{-6}.x^{\frac{9}{2}}=C_{15}^{6}.x^{\frac{-3}{2}}$. |
|
|
|
bình luận
|
nhị thức niuton 6
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
nhị thức niuton 6
|
|
|
|
Số hạng tổng quát $T_k=C_{10}^k\left ( \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right )^k\left ( \sqrt[3]{x} \right )^{10-k}=C_{10}^k.x^{-k/5}.x^{\frac{10-k}{3}}$ Giả sử số hạng giữa mà bạn muốn tìm là $T_5$ thì nó là $T_5=C_{10}^{5}.x^{-1}.x^{\frac{5}{3}}=C_{10}^{5}.x^{\frac{2}{3}}=C_{10}^{5}\sqrt[3]{x^2}$. |
|
|
|
bình luận
|
Hàm số đồ thị.
Mình có giải theo đề bài bạn đăng lên. Còn bạn đã sửa lại thế nào thì mình không rõ.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tìm nguyên hàm
|
|
|
|
$\int\limits_{}^{}\sin ^2x.d(sinx)=\frac{\sin^3x}{3}+C.$
|
|
|
|
bình luận
|
Tính nguyên hàm
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm
|
|
|
|
$\frac{(x^2+1)}{(x-1)(x+1)^2}=\frac{1}{2}\left ( -\frac{2}{(x+1)^2}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1} \right )$. Suy ra $\int\limits\frac{(x^2+1)dx}{(x-1)(x+1)^2}=\frac{1}{2}\left ( \frac{2}{x+1}+\ln|x-1|+\ln|x+1|\right )+C.$ |
|
|
|
bình luận
|
Tính nguyên hàm
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm
|
|
|
|
$\frac{1+x^3}{x^3-5x^2+6x}=\frac{1}{6}\left ( 6+\frac{27}{2-x}-\frac{56}{3-x}+\frac{1}{x} \right )$. Suy ra $\int\limits\frac{(1+x^3)dx}{x^3-5x^2+6x}=\frac{1}{6}\left ( 6x-27\ln|2-x|+56\ln|3-x|+\ln|x|\right )+C.$ |
|