4x^2+4xy+y^2+2x+y-2=0\Leftrightarrow (2x+y)^2+(2x+y)-2=0\Leftrightarrow (2x+y+2)(2x+y-1)=0.
+ Nếu 2x+y+2=0\Leftrightarrow 1-2x=y+3. Ta có
8\sqrt{y+3}+y^2-9=0 \Leftrightarrow f(y)=8\sqrt{y+3}+y^2-9=0.
Dễ thấy f'(y) >0 nên f(y) là hàm đồng biến và có f(-3)=0 nên PT f(y)=0 có nghiệm duy nhất y=-3.
+ Nếu 2x+y-1=0\Leftrightarrow 1-2x=y. Ta có
8\sqrt{y}+y^2-9=0 \Leftrightarrow g(y)=8\sqrt{y}+y^2-9=0.
Dễ thấy g'(y) >0 nên g(y) là hàm đồng biến và có g(1)=0 nên PT g(y)=0 có nghiệm duy nhất y=1.
Vậy (x,y) \in \{ (1/2,-3); (0,1)\}.