Gọi $S$ là diện tích tam giác. Ta có
      $ b+h_{b}=c+h_{c}$
$\Leftrightarrow (b-c)+(h_b-h_c)=0$
$\Leftrightarrow (b-c)+(\frac{2S}{b}-\frac{2S}{c})=0$
$\Leftrightarrow (b-c)-\frac{b-c}{bc}.2S=0$
$\Leftrightarrow (b-c)\left ( 1- \frac{2S}{bc}\right )=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} b=c\\ 2S=bc \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} b=c\\ bc\sin A=bc \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} b=c\\ \sin A=1 \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} b=c\\A=90^\circ \end{matrix}} \right.$

Đặt $t=x^2$ thì ta có $t^2-2(m^2+2)t+m^4+3=0$.
Đồ thị cắt trục hoành tại bốn điểm trong đó có hai cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ thì giả sử ta có
$\begin{cases}x_1= -x_2=\sqrt{t_1}\\ x_3= -x_4=\sqrt{t_2} \end{cases}\Rightarrow x_1x_2x_3x_4=t_1t_2$
Từ giả thiết suy ra
$11=2t_1+2t_2+t_1t_2 \underbrace{\implies}_{Vi-ét}4(m^2+2)+m^4+3=11\Rightarrow m=0.$

Em chỉnh lại đề bài và xem những bài toán tuơng tự tại đây nhé

http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/118003/giup-voi-06

http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Bai-Tap/100475/bai-100475

Đặt $t=x^2$ thì ta có $t^2-(m^2+10)t+9=0$.
Đồ thị cắt trục hoành tại bốn điểm trong đó có hai cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ thì giả sử ta có
$\begin{cases}|x_1|= |x_2|=\sqrt{t_1}\\ |x_3|= |x_4|=\sqrt{t_2} \end{cases}$
Từ giả thiết suy ra
$4=\sqrt{t_1}+\sqrt{t_2}\Rightarrow t_1+t_2+2\sqrt{t_1t_2}=16 \underbrace{\implies}_{Vi-ét}m^2+10+6=16\Rightarrow m=0.$

Em xem như ở đây thì làm mới đầy đủ

http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/113699/ham-so-bac-4-cat-truc-hoanh-lap-thanh-cap-so-cong

Giả sử phản chứng $A=D$. Tức là mọi phần tử của $A$ và $D$ là như nhau. Mặt khác dễ thấy $8 \in A$ nhưng $8\notin D$ nên đây la điều mâu thuẫn. Vậy $A \ne D.$