|
|
bình luận
|
Mọi người giúp em bài này với
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp em bài này với
|
|
|
|
Ta cần chứng minh
$1<\log_{ab}c+\log_{bc}a+\log_{ac}b<2$
$\Leftrightarrow 1<\frac{1}{\log_c{ab}}+\frac{1}{\log_a{bc}}+\frac{1}{\log_b{ac}}<2$
$\Leftrightarrow 1<\frac{1}{\log_c{a}+\log_c{b}}+\frac{1}{\log_a{b}+\log_a{c}}+\frac{1}{\log_b{a}+\log_b{c}}<2$
$\Leftrightarrow 1<\frac{1}{\log_c{a}+\log_c{b}}+\frac{1}{\log_a{b}+\log_a{c}}+\frac{1}{\log_b{a}+\log_b{c}}<2$
Trong đó $x=\log_a{b},y=\log_b{c},z=\log_c{a}\Rightarrow \begin{cases}x,y,z>0 \\ xyz=1 \end{cases}$.
$\Leftrightarrow 1<\frac{1}{z+\frac{1}{y}}+\frac{1}{x+\frac{1}{z}}+\frac{1}{y+\frac{1}{x}}<2$
$\Leftrightarrow 1<\frac{y}{yz+1}+\frac{z}{xz+1}+\frac{x}{xy+1}<2$
Nhưng đây là điều không thể xảy ra vì với $x=3,y=3,z=\frac{1}{9}$ thì $\frac{y}{yz+1}+\frac{z}{xz+1}+\frac{x}{xy+1}=\frac{79}{30}>2$. |
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp em bài này với
|
|
|
|
Mọi người giúp em bài này với Cho $a,b,c>1$ chứng minh rằng:$1<log_{ab} ^{c }+log_{bc} ^{a }+log_{ ca} ^{b }<2$
Mọi người giúp em bài này với Cho $a,b,c>1$ , chứng minh rằng:$1< \log_{ab}c+ \log_{bc}a+ \log_{a c}b<2 .$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/09/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải thích giùm em chỗ này với.
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải thích giùm em chỗ này với.
|
|
|
|
PT $\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi, \quad k \in \mathbb Z.$
Mặt khác $-1 \le \sin x \le 1$ nên từ PT
$x=\sin x\Rightarrow-1 \le x \le 1\Rightarrow-1 \le k2\pi \le 1\Rightarrow -\frac{1}{2\pi} \le k \le \frac{1}{2\pi}\Leftrightarrow k=0.$
|
|
|
|
bình luận
|
ai giup minh voi
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giup minh voi
|
|
|
|
$A =[-8;5] ; B=[m-2; 2m-3] $.
Để $A \cap B$ chỉ có một phần tử
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} m-2=5\\ 2m-3=-8 \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} m=7\\ m=-5/2 \end{matrix}} \right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai giup minh voi
|
|
|
|
ai giup minh voi Cho A =[-8;5] ; B=[m-2; 2m-3] .Tim m de A \capB chi co mot phan tu
ai giup minh voi Cho $A =[-8;5] ; B=[m-2; 2m-3] $.Tim $m $ de $A \cap B $ chi co mot phan tu
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao của đồ thị(6).
|
|
|
|
PT tuơng giao
$x^3+2mx^2+\left(m+3\right)x+4=x+4\Leftrightarrow x(x^2+2mx+m+2)=0$
Như vậy hoành độ của $B,C$ là hai nghiệm của PT $x^2+2mx+m+2=0$ nên
$\begin{cases}x_B+x_C=-2m \\ x_Bx_C=m+2 \end{cases}\Rightarrow (x_B-x_C)^2=(x_B+x_C)^2-4x_Bx_C=4m^2-4m-8$
Mặt khác $B,C \in y=x+4$
$\Rightarrow \begin{cases}y_B=x_B+4 \\ y_C=x_C+4 \end{cases}\Rightarrow (y_B-y_C)^2=(x_B-x_C)^2=4m^2-4m-8$
Khoảng cách từ $K(1,3)$ đến $y=x+4$ bằng $\sqrt 2$ nên từ giả thiết $S_{\Delta\,\text{BKC}}=8\sqrt{2}$ suy ra $BC=16.$
Tức là $(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2=16^2$
$\Leftrightarrow 2(4m^2-4m-8)=16^2\Leftrightarrow m=\frac{1\pm\sqrt{137}}{2}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/09/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao của đồ thị(5).
|
|
|
|
PT tuơng giao
$2x^3-3x^2-1=mx-1\Leftrightarrow x(2x^2-3x-m)=0$
Để thõa mãn bài toán thì PT $2x^2-3x-m=0$ phải có hai nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta>0 \\ S>0\\P>0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}9+8m>0 \\ 3/2>0\\-m/2>0 \end{cases}\Leftrightarrow -\frac{9}{8}<m<0.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao của đồ thị(3).
|
|
|
|
PT tuơng giao
$x^3-3x=m(x+1)+2\Leftrightarrow (x+1)(x^2-x-2-m)=0$
Như vậy hoành độ của $B,C$ là hai nghiệm của PT $x^2-x-2-m=0$ nên
$\begin{cases}x_B^2-x_B-2-m=0 \\ x_C^2-x_C-2-m=0 \end{cases}$
và cũng theo định lý Vi-ét thì
$\begin{cases}x_B+x_C=1 \\ x_Bx_C=-m-2 \end{cases}$
Mặt khác
$k_B=f'(x_B)=3x_B^2-3=3\left (x_B^2-x_B-2-m \right )+3x_B+3m+3=3x_B+3m+3$
$k_C=f'(x_C)=3x_C^2-3=3\left (x_C^2-x_C-2-m \right )+3x_C+3m+3=3x_C+3m+3$
Do đó hai tiếp tuyến tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau
$\Leftrightarrow -1=k_Bk_C=\left ( 3x_B+3m+3 \right) \left ( 3x_C+3m+3 \right )$
$\Leftrightarrow -1=9\left (x_B+m+1 \right) \left ( x_C+m+1 \right )$
$\Leftrightarrow -1=9x_Bx_C+9(m+1)(x_B+x_C)+9(m+1)^2$
$\Leftrightarrow -1=9-9(m+1)(m+2)+9(m+1)^2$
$\Leftrightarrow m=1/9$.
|
|
|
|