|
|
sửa đổi
|
Giải giùm mình bài loga này nha
|
|
|
|
Giải giùm mình bài loga này nha Chứng minh:$ log_{8} ^{9}+log_{9} ^{10}+log_{10} ^{11}<2log ^{ 2} _{ 3}$
Giải giùm mình bài loga này nha Chứng minh:$ \log_{8}{9}+ \log_{9}{10}+ \log_{10}{11}<2 \log _{ 3}{ 2}$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
nữa nè
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
nữa nè
|
|
|
|
PT
$\Leftrightarrow x^{6}+3x^5+6x^4+6x^3+3x^2+(x^3+3x^2+3x+1)=0$
$\Leftrightarrow x^{6}+3x^2(x+1)(x^2+x+1)+(x+1)^3=0$
$\Leftrightarrow \left ( x^2+x+1 \right )^3=0$
PT này vô nghiệm vì $x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0 \quad \forall x.$
|
|
|
|
bình luận
|
Phương Trình Hàm
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương Trình Hàm
|
|
|
|
6. Từ $2f(x)+f(1-x)=x^2$ ta thay $x \to 1-x$ suy ra $2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2$.
Như vậy
$\begin{cases}2f(x)+f(1-x)=x^2 \\ 2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2 \end{cases}\Rightarrow 3f(x)=2x^2-(1-x)^2\Rightarrow f(x)=\frac{x^2+2x-1}{3}$
|
|
|
|
bình luận
|
gpt
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
gpt
|
|
|
|
ĐK $: x \ge 0$. PT
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{x}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}+....+\sqrt{x+8}-\sqrt{x+7}=3-x^{2}$
$\Leftrightarrow\sqrt{x+8}-\sqrt{x}+x^{2}-3=0$
$\Leftrightarrow\sqrt{x+8}-3-\sqrt{x}+1+x^{2}-1=0$
$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left (\frac{1}{\sqrt{x+8}+3}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}+x+1 \right )=0$
Do $x \ge 0 \Rightarrow 1 \ge \frac{1}{\sqrt{x}+1}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+8}+3}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}+x+1>0$.
Vậy $x=1.$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/09/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao của đồ thị.
|
|
|
|
Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi PT $x^2+mx+m=0$ có hai nghiệm phân biệt khác $1$.
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta >0 \\ 1^2+m+m\ne0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m^2-4m >0 \\ m\ne-1/2 \end{cases}\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}m>4\\ \begin{cases}m<0 \\ m\ne-1/2 \end{cases} \end{matrix}} \right.$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giới hạn.
|
|
|
|
Áp dụng quy tắc L'Hospital ta được$L=\lim_{x \to +\infty } \frac{1}{x}\ln\frac{e^2-1}{x}=\lim_{x \to +\infty } \frac{\ln(e^2-1)-\ln x}{x}=\lim_{x \to +\infty }\frac{-\frac{1}{x}}{1}=-\lim_{x \to +\infty }\frac{1}{x}=0.$
Áp dụng quy tắc L'Hospital ta được$L=\lim_{x \to +\infty } \frac{1}{x}\ln\frac{e^x-1}{x}=\lim_{x \to +\infty } \frac{\ln(e^x-1)-\ln x}{x}=\lim_{x \to +\infty }\frac{\frac{e^x}{e^x-1}-\frac{1}{x}}{1}=\lim_{x \to +\infty }\left (1+\frac{1}{e^x-1}- \frac{1}{x} \right )=1.$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|