|
|
sửa đổi
|
dãy số
|
|
|
|
a) $U_{n+1}-U_{n} = \dfrac{2 - (n+1)}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{2 - n}{\sqrt{n}}= 2\left ( \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{1}{\sqrt{n}} \right )+\left ( \sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right )$ do $\begin{cases} \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}<\dfrac{1}{\sqrt{n}} \\\sqrt{n}<\sqrt{n+1} \end{cases}\Rightarrow U_{n+1}-U_{n}<0\Rightarrow U_{n+1}<U_{n}$ Vậy dãy đã cho là dãy giảm.
a) $U_{n+1}-U_{n} = \dfrac{2 - (n+1)}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{2 - n}{\sqrt{n}}= \left ( \dfrac{2}{\sqrt{n+1}}-\sqrt{n+1}\right )- \left ( \dfrac{2}{\sqrt{n}}-\sqrt{n}\right )$$=2\left ( \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{1}{\sqrt{n}} \right )+\left ( \sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right )$ do $\begin{cases} \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}<\dfrac{1}{\sqrt{n}} \\\sqrt{n}<\sqrt{n+1} \end{cases}\Rightarrow U_{n+1}-U_{n}<0\Rightarrow U_{n+1}<U_{n}$ Vậy dãy đã cho là dãy giảm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
dãy số
|
|
|
|
dãy số xét tính tăng giảm của hàm số sau: a, $U_{n} = \frac{2 - n}{\sqrt{n}}$b, $U_{n} = n + \cos^{2}n$
dãy số xét tính tăng giảm của hàm số sau: a, $U_{n} = \ dfrac{2 - n}{\sqrt{n}}$b, $U_{n} = n + \cos^{2}n$
|
|
|
|
sửa đổi
|
dãy số
|
|
|
|
b) Ta có $U_{n+1}=(n+1)+\cos^2(n+1)$.Suy ra $U_{n+1}-U_n = (n+1)+\cos^2(n+1)-(n+\cos^2n)=1+\cos^2(n+1)-\cos^2n$Do $\cos^2n \le 1 \Rightarrow 1-\cos^2n \ge 0\Rightarrow 1+\cos^2(n+1)-\cos^2n\ge 0\Rightarrow U_{n+1}-U_n\Rightarrow U_{n+1}\ge U_n$Vậy dãy số đã cho là dãy không giảm.
b) Ta có $U_{n+1}=(n+1)+\cos^2(n+1)$.Suy ra $U_{n+1}-U_n = (n+1)+\cos^2(n+1)-(n+\cos^2n)=1+\cos^2(n+1)-\cos^2n$Do $\cos^2n \le 1 \Rightarrow 1-\cos^2n \ge 0\Rightarrow 1+\cos^2(n+1)-\cos^2n\ge 0\Rightarrow U_{n+1}-U_n\Rightarrow U_{n+1}\ge U_n$Mặt khác do $\cos n \ne \pm 1$, do $n \in \mathbb N$ nên suy ra $U_{n+1}> U_n$.Vậy dãy số đã cho là dãy tăng.
|
|
|
|
sửa đổi
|
dãy số
|
|
|
|
dãy số xét tính tăng giảm của hàm số sau: a, U_{n} = \frac{ a}{ b}b,
dãy số xét tính tăng giảm của hàm số sau: a, $U_{n} = \frac{ 2 - n}{ \sqrt{n}} $b, $U_{n} = n + \cos^{2}n$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình 9
|
|
|
|
Hình 9 Cho đoạn thẳng AC cố định với trung điểm K. Lấy 2 điểm B,D đối xứng nhau qua K. Đường phân giác góc BCD cắt AB, AD lần lượt tại I,J. Đường tròn tâm P ngoại tiếp tam giác AIJ cắt đường tròn tâm Q ngoại tiếp tam giác ABD tại M. CMR : PQ là trung trực BD
Hình 9 Cho đoạn thẳng AC cố định với trung điểm K. Lấy 2 điểm B,D đối xứng nhau qua K. Đường phân giác góc BCD cắt AB, AD lần lượt tại I,J. Đường tròn tâm P ngoại tiếp tam giác AIJ cắt đường tròn tâm Q ngoại tiếp tam giác ABD tại M. CMR : PQ là trung trực BD
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài toán giải toán sỐ học lỚp 6
|
|
|
|
bài toán giải toán sỐ học lỚp 6 tim c ac s o nguy en t o sao cho x^{2}- 2y^{2}=1
bài toán giải toán sỐ học lỚp 6 Tìm c ác s ố nguy ên t ố $x, y$ sao cho $x^{2}- 2y^{2}=1 $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
giải phương trình Giải phương trình : $\sin x \cos4x-(sin2x)^2=4 .sin(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}) ^2-\frac{7}{2} $
giải phương trình Giải phương trình : $\sin x \cos4x-( \sin 2x)^2=4 \sin ^2(\ dfrac{\pi}{4}-\ dfrac{x}{2})-\ dfrac{7}{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai pt
|
|
|
|
giai pt giải pt. $2sin^2(x-\frac{\pi}{4})= 2sin^2x - \tan x.$
giai pt giải pt. $2 \sin^2(x-\ dfrac{\pi}{4})= 2 \sin^2x - \tan x.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai pt
|
|
|
|
giai pt giải phương trình $(cos2x-sinx)-2\cos x-\sqrt{3} =0$
giai pt giải phương trình $( \cos2x- \sin x)-2\cos x-\sqrt{3} =0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
a) Đường thẳng $\Delta'$ có vecto chỉ phương (VTCP) $\overrightarrow{u_{\Delta'}}=(4,3)$.Do $\Delta \perp \Delta'\Rightarrow $ vecto pháp tuyến của $\Delta$, $\overrightarrow{n_{\Delta}}=\overrightarrow{u_{\Delta'}}=(4,3)$.Do đó $\Delta$ có dạng $4x+3y+c=0, \quad c \in \mathbb R.$$\Delta$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $8$ tức là điểm $(0,8) \in \Delta$. Suy ra $4.0+3.8+c=0\Rightarrow c=-24.$Vậy $\boxed{\Delta : 4x+3y-24=0}$
a) Đường thẳng $\Delta'$ có vecto chỉ phương (VTCP) $\overrightarrow{u_{\Delta'}}=(4,3)$.Do $\Delta \perp \Delta'\Rightarrow $ vecto pháp tuyến của $\Delta$, $\overrightarrow{n_{\Delta}}=\overrightarrow{u_{\Delta'}}=(4,3)$.Do đó $\Delta$ có dạng $4x+3y+c=0, \quad c \in \mathbb R.$$\Delta$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $8$ tức là điểm $(0,8) \in \Delta$. Suy ra $4.0+3.8+c=0\Rightarrow c=-24.$Vậy $\boxed{\Delta : 4x+3y-24=0}$b) $\Delta$ đi qua $M(2,3)$ nên trước hết $\Delta$ có dạng $\Delta : a(x-2)+b(y-3)=0, \quad a,b \in \mathbb R, a^2+b^2 >0.$hay $\Delta : ax+by-2a-3b=0$Nếu $b=0, $ thì $\Delta : ax-2a=0$ hay $x=2$ do $a$ phải khác $0$. Lúc này thì $\Delta :x=2$ không cắt trục tung, không thỏa mãn.Nếu $b \ne 0$ thì $\Delta : y =-\dfrac{a}{b}x+\dfrac{2a}{b}+3$. Do $\Delta$ tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân nên góc tạo bởi $\Delta$ và trục hoành phải bằng $45^\circ$ hoặc $135^\circ$. Tức là hệ số góc $k=\tan 45^\circ$ hoặc $k=\tan 135^\circ$. Suy ra $-\dfrac{a}{b}=1$ hoặc $-\dfrac{a}{b}=-1$ do đó $a=b$ hoặc $a=-b.$Vậy có hai đường thẳng $\Delta$ thỏa mãn$\Delta : bx+by-2b-3b=0\Leftrightarrow \boxed{\Delta : x+y-5=0}$hoặc$\Delta : -bx+by+2b-3b=0\Leftrightarrow \boxed{\Delta : -x+y-1=0}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán lớp 8.
|
|
|
|
2. $A=\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}=\dfrac{(x-2)(x+2)(x^2+4)}{(x-2)(x^2+4)}=\dfrac{x+2}{x-2}=1+\dfrac{4}{x-2}$Do đó $A \in \mathbb Z \Leftrightarrow \dfrac{4}{x-2} \in \mathbb Z \Leftrightarrow x-2 \in \left\{ {-1,1,-2,2,-4,4} \right\} \Leftrightarrow x \in \left\{ {1,3,0,4,-2,6} \right\}$
2. $A=\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}=\dfrac{(x-2)(x+2)(x^2+4)}{(x-2)^2(x^2+4)}=\dfrac{x+2}{x-2}=1+\dfrac{4}{x-2}$Do đó $A \in \mathbb Z \Leftrightarrow \dfrac{4}{x-2} \in \mathbb Z \Leftrightarrow x-2 \in \left\{ {-1,1,-2,2,-4,4} \right\} \Leftrightarrow x \in \left\{ {1,3,0,4,-2,6} \right\}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính tích phân.ad làm giúp mình nhé
|
|
|
|
tính tích phân.ad làm giúp mình nhé Tính tích phân: $\int_{0}^{1}(xe^{-x}+\frac{\sqrt{x}}{x+1})dx$
tính tích phân.ad làm giúp mình nhé Tính tích phân: $\int_{0}^{1}(xe^{-x}+\ dfrac{\sqrt{x}}{x+1})dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân giúp mình
|
|
|
|
tích phân giúp mình tính tích phân $\int \frac{1}{x \left ( \sqrt{\ln^{2}x-5} \right )}$
tích phân giúp mình tính tích phân $\int \limits \ dfrac{1}{x \sqrt{\ln^{2}x-5}} dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân giúp mình
|
|
|
|
tích phân giúp mình tính tích phân $\int \frac{1}{x\left ( \sqrt{ln^{2}x-5} \right )}$
tích phân giúp mình tính tích phân $\int \frac{1}{x\left ( \sqrt{ \ln^{2}x-5} \right )}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân suy rộng
|
|
|
|
tích phân suy rộng $\int\limits_{0}^{+\infty }\frac{xdx}{\sqrt[3]{1+x^7}}$
tích phân suy rộng $\int\limits_{0}^{+\infty }\ dfrac{xdx}{\sqrt[3]{1+x^7}}$
|
|