|
|
giải đáp
|
help help khó quá
|
|
|
|
Đặt $f(x,y)=-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-20$. Ta có $f(x,y)=-5x^2-2x(y-7)-2y^2+10y-20.$ Coi đây như PT bậc hai với biến $x$, và $y$ là tham số thì $\max f(x,y)=-\frac{\Delta}{4a}=\frac{(y-7)^2-5(2y^2-10y+20)}{5}=-\frac95y^2+\frac{36}5y-\frac{51}5.$ tại $x=-\frac{b}{2a}=\frac{y-7}{5}$. Bây giờ thì chỉ cần tìm GTLN của $g(y)=-\frac95y^2+\frac{36}5y-\frac{51}5$. Và cũng làm tương tự như trên ta được $\max g(y)=-\frac{\Delta}{4a}=-3.$ tại $y=-\frac{b}{2a}=2$. Vậy GTLN của $-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-20$ là $-3$ khi $\begin{cases}x=\frac{y-7}{5} \\ y=2 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-1 \\ y=2 \end{cases}$ |
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
phuong trinh logarit
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phuong trinh logarit
|
|
|
|
Đặt $x=\log_ab,y=\log_bc,z=\log_ca \implies xyz=1$ và $x,y,z>0.$ Suy ra $\log _{bc}a=\frac{1}{\log_abc}=\frac{1}{\log_ab+\log_ac}=\frac{1}{x+\frac{1}{z}}=\frac{z}{x+z}$.Tương tự như vậy ta có thêm 2 đẳng thức nữa và bây giờ BĐT cần chứng minh $\iff \frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+x}+\frac{z}{z+y} \ge\frac32$, đây là BĐT Nesbit quen thuộc. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Đặt: $t=\dfrac{\pi}{2}-x \Rightarrow dt=-dx$ Đổi cận: $x=0 \Rightarrow t=\dfrac{\pi}{2}$ $x=\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow t=0$ Ta có: $I=\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\ln\dfrac{1+\sin x}{1+\cos x}dx$ $=-\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0\ln\dfrac{1+\cos t}{1+\sin t}dt$ $=\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\ln\dfrac{1+\cos t}{1+\sin t}dt$ $=-\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\ln\dfrac{1+\sin t}{1+\cos t}dt=-I$ $\Rightarrow 2I=0 \Rightarrow I=0$ |
|
|
|
bình luận
|
tính đạo hàm lớp 11 (2)
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tính đạo hàm lớp 11 (2)
|
|
|
|
1. $f'(x_0)=\lim_{x \to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim_{x \to x_0}\frac{5x-5x_0}{x-x_0}=\lim_{x \to x_0}5 =5$. Vậy $f'(x)=5.$ |
|
|
|
bình luận
|
đạo hàm lớp 11 (3)
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
đạo hàm lớp 11 (3)
|
|
|
|
2. $f'(x_0)=\lim_{x \to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim_{x \to x_0}\frac{3x^2-4x-3x_0^2+4x_0}{x-x_0}=\lim_{x \to x_0}\frac{(x-x_0)(3x+3x_0-4)}{x-x_0} =\lim_{x \to x_0}\left ( 3x+3_0-4 \right )=6x_0-4$. Vậy $f'(x)=6x-4.$ |
|
|
|
bình luận
|
đạo hàm lớp 11 (4)
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
mọi người ơi giúp mình bài này với
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người ơi giúp mình bài này với
|
|
|
|
$x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}=\frac{2-1}{\sqrt[3]{2}-1}=\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}\Rightarrow (\sqrt[3]{2}-1)x=1$. Suy ra $x\sqrt[3]{2}=x+1\Rightarrow 2x^3=(x+1)^3\Rightarrow 2x^3=x^3+3x^2+3x+1$ Vậy $P=x^3-3x^2-3x+3=4$, là số chính phương. |
|