|
|
|
|
sửa đổi
|
tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC,AC,AB lần lượt là a,b,c thỏa mãn: ab/(a+b)+bc/(b+c)+ac/(a+c)=(a+b+c)/2. biết a=2. giá trị của b=...........cm.
|
|
|
|
Em tự chứng minh BĐT sau đây coi như bài tập. Với mọi $x,y>0$ ta có$(x+y)^2 \ge 4xy \implies \frac{xy}{x+y} \le \frac{x+y}{2}$.Áp dụng BĐT trên ta được$\begin{cases}\frac{ab}{a+b} \le \frac{a+b}{2} \\ \frac{bc}{b+c} \le \frac{b+c}{2} \\\frac{ca}{c+a} \le \frac{c+a}{2} \end{cases}$.Từ đây suy ra $\frac{ab}{a+b}+ \frac{bc}{b+c}+ \frac{ca}{c+a}\le \frac{a+b+c}{2}$.Mà theo đề bài thì dấu bằng của BĐT trên xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c\implies b=2 cm.$
Em tự chứng minh BĐT sau đây coi như bài tập. Với mọi $x,y>0$ ta có$(x+y)^2 \ge 4xy \implies \frac{xy}{x+y} \le \frac{x+y}{4}$.Áp dụng BĐT trên ta được$\begin{cases}\frac{ab}{a+b} \le \frac{a+b}{4} \\ \frac{bc}{b+c} \le \frac{b+c}{4} \\\frac{ca}{c+a} \le \frac{c+a}{4} \end{cases}$.Từ đây suy ra $\frac{ab}{a+b}+ \frac{bc}{b+c}+ \frac{ca}{c+a}\le \frac{a+b+c}{2}$.Mà theo đề bài thì dấu bằng của BĐT trên xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c\implies b=2 cm.$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Đáp án của bài này???
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đáp án của bài này???
|
|
|
|
a. $P=\frac{y-x}{2x+2y}+\frac{x+y}{2x-2y}-\frac{y^2+x^2}{y^2-x^2}$ $P=\frac{(y-x)^2-(x+y)^2-2(y^2+x^2)}{2(y^2-x^2)}$ $P=\frac{x^2+y^2-2xy-x^2-y^2-2xy-2y^2-2x^2}{2(y^2-x^2)}$ $P=-\frac{x^2+y^2+2xy}{y^2-x^2}$ $P=\frac{(x+y)^2}{(x-y)(x+y)}$ $P=\frac{x+y}{x-y}$. |
|
|
|
|
|
bình luận
|
Cho a.b.c.d = 1 , tính
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho a.b.c.d = 1 , tính
|
|
|
|
$=\frac{ad}{abcd+abd+ad+d}+\frac{abd}{abcd^2+abcd+abd+ad}+\frac{abcd}{a^2bcd^2+abcd^2+abcd+abd}+\frac{d}{abd+ad+d+1}$ $=\frac{ad}{1+abd+ad+d}+\frac{abd}{d+1+abd+ad}+\frac{1}{ad+d+1+abd}+\frac{d}{abd+ad+d+1}$ $=1.$ |
|
|
|
bình luận
|
hệ hay
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ hay
|
|
|
|
Thay $y=16-3x$ từ PT thứ hai vào PT thứ nhất ta được $x^3(16-3x)=9\Leftrightarrow 3x^4-16x^3+9=0.$ Đây là PT bậc bốn có hai nghiệm thức "không đẹp" nên bài toán chỉ nên dừng lại tại đây. |
|
|
|
bình luận
|
Tính gt của biểu thức :
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính gt của biểu thức :
|
|
|
|
Em tự chứng minh đẳng thức sau coi như bài tập $a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{1}{2}(a+b+c)[(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2] $ Từ đây suy ra $a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a+b+c=0\\ a=b=c \end{matrix}} \right.$ + Nếu $a=b=c \ne 0$ thì $\left ( 1+\frac{a}{b}\right )\left ( 1+\frac{b}{c}\right )\left ( 1+\frac{c}{a}\right )=2.2.2=8$ + Nếu $a+b+c=0$ thì $\left ( 1+\frac{a}{b}\right )\left ( 1+\frac{b}{c}\right )\left ( 1+\frac{c}{a}\right )=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{-abc}{abc}=-1.$ |
|
|
|
bình luận
|
Lập phương trình đường tròn
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
hình phẳng 10
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|