|
|
bình luận
|
nhị thức niu tơn
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
nhị thức niu tơn
|
|
|
|
Ta có: $C_{2n+1}^1=C_{2n+1}^{2n}, C_{2n+1}^2=C_{2n+1}^{2n-1},\dots, C_{2n+1}^n=C_{2n+1}^{n+1}$. Suy ra $2\left ( C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+1}+...+C^{n}_{2n+1} \right ) = C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+1}+...+C^{n}_{2n+1}+ C_{2n+1}^{n+1}+ \dots +C_{2n+1}^{2n}=\sum_{k=0}^{2n+1}C_{2n+1}^k- C_{2n+1}^0-C_{2n+1}^{2n+1}=2^{2n+1}-1-1=2^{2n+1}-2.$ Do đó $2\left ( 2^{20}-1 \right )=2^{2n+1}-2\Rightarrow n=10.$ Tìm được $n$ thì đây là bài toán tổ hợp quen thuộc. |
|
|
|
|
|
bình luận
|
GTLN GTNN
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
GTLN GTNN
|
|
|
|
+ Tìm max: Ta biết rằng $f(x)=x^4$ là hàm thoả mãn BĐT Jensen dưới dạng $ f(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}) \le \frac{f(a_1)+f(a_2)+...+f(a_n)}{n}$. Trong đó $a_i >0, i=1,2,\dots,n$. Áp dụng BĐT trên ta có $\left ( \frac{y}{5} \right )^5=\left ( \frac{\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{2-x}+\sqrt[4]{3-2x}}{5} \right )^5 \le \frac{x+x+x+2-x+3-2x}{5}=1\Rightarrow y \le 5.$ Vậy $\max y =5\Leftrightarrow x=1.$ |
|
|
|
bình luận
|
Bài này giải sao vậy mn?
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
HPT 2
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài này giải sao vậy mn?
|
|
|
|
PT $(1)\Leftrightarrow x^2=\dfrac{6y-2}{y+1}$ (do $y$ phải $\ne -1$).
Thay điều này vào Pt $(2)$ ta được
$\left (\dfrac{6y-2}{y+1} \right )^2y^2+2\dfrac{6y-2}{y+1}y^2+y(\dfrac{6y-2}{y+1}+1)=12y^2-1$
Rút gọn và cố gắng phân tích đa thức thành nhân ta được
$(y-1)(3y-1)(12y^2+5y+1)=0\Leftrightarrow y=1$ hoặc $y=\dfrac{1}{3}$.
Từ đó dễ có $(x,y)=\left ( \pm\sqrt 2,1 \right ), \left ( 0, \dfrac{1}{3}\right ).$
|
|
|
|
giải đáp
|
HPT 2
|
|
|
|
PT $(1)\Leftrightarrow x^2=\dfrac{6y-2}{y+1}$ (do $y$ phải $\ne -1$).
Thay điều này vào Pt $(2)$ ta được
$\left (\dfrac{6y-2}{y+1} \right )^2y^2+2\dfrac{6y-2}{y+1}y^2+y(\dfrac{6y-2}{y+1}+1)=12y^2-1$
Rút gọn và cố gắng phân tích đa thức thành nhân ta được
$(y-1)(3y-1)(12y^2+5y+1)=0\Leftrightarrow y=1$ hoặc $y=\dfrac{1}{3}$.
Từ đó dễ có $(x,y)=\left ( \pm\sqrt 2,1 \right ), \left ( 0, \dfrac{1}{3}\right ).$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Tìm CSN biết:
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm CSN biết:
|
|
|
|
Đặt $u_2=u_1q, u_3=u_1q^2$. HPT $\Leftrightarrow \begin{cases}u_1^2(1+q+q^2)^2=35^2 \\ u_1^2(1+q^2+q^4)=525 \end{cases}$ $\Rightarrow \frac{(1+q+q^2)^2}{(1+q^2+q^4)}=\frac{35^2}{525}=\dfrac73.$ Mặt khác chú ý rằng $1+q^2+q^4=(1+q^2)^2-q^2=(1+q+q^2)(1-q+q^2)$. Suy ra $\frac{(1+q+q^2)^2}{(1+q+q^2)(1-q+q^2)}=\dfrac73\Rightarrow \frac{1+q+q^2}{1-q+q^2}=\dfrac73$ $\Rightarrow 3(1+q+q^2)=7(1-q+q^2)$ $\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} q=2\\ q=1/2 \end{matrix}} \right.$ Đến đây dễ làm được tiếp. |
|
|
|
bình luận
|
hệ phương trình(can gap)
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình(can gap)
|
|
|
|
Từ PT thứ nhất $\Rightarrow x =\frac{4y+11}{3}$. Thế vào PT thứ hai và rút gọn ta được $\Leftrightarrow \left ( \frac{4y+11}{3}-1 \right )^{2}+(y-1)^{2}=\frac{9}{4} $ $\Leftrightarrow 100y^2+184y+211=0$ PT này vô nghiệm vì $\Delta=-50544<0$ nên hệ đã cho vô nghiệm. |
|
|
|
bình luận
|
Bất đẳng thức
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|