|
|
|
|
giải đáp
|
BPT!!!!!
|
|
|
|
$mx^{2}+\left ( m+3 \right )x+3\leq 0 \quad \forall x \in \mathbb R$ $\Leftrightarrow \begin{cases}m <0 \\ \Delta \le 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m <0 \\ (m+3)^2-12m \le 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m <0 \\ m^2-6m+9 \le 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m <0 \\ m=3 \end{cases}$ $ \Leftrightarrow $ không tồn tại $m$. |
|
|
|
bình luận
|
Ai giải giúp mình bài này với!
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải giúp mình bài này với!
|
|
|
|
Theo đề bài: $C_n^4=20C_n^2\Leftrightarrow \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{4!}=20.\frac{n(n-1)}{2!}$ $\Leftrightarrow (n-2)(n-3)=240\Leftrightarrow n=18 $. Ta cần tìm $1 \le k \le 18$ sao cho $C^k_{18}$ lớn nhất. Bài toán này quen thuộc em xem tại đây Suy ra $k=9.$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải giúp mình bài này với!
|
|
|
|
Ai giải giúp mình bài này với! Cho tập hợp A gồm n phần tử$\left ( n\ leq 4\right )$. Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A = 20 số tập con gồm 2 phần tử của nó. Tìm $k\in $ {1;2;3;4;5;...n} sao cho tập con phần tử $k$ của A là lớn nhất
Ai giải giúp mình bài này với! Cho tập hợp A gồm n phần tử$\left ( n\ geq 4\right )$. Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A = 20 số tập con gồm 2 phần tử của nó. Tìm $k\in \{1;2;3;4;5;...n \} $ sao cho tập con phần tử $k$ của A là lớn nhất
|
|
|
|
bình luận
|
help!!!
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help!!!
|
|
|
|
$x^2y+x^2+2y-21=0\Rightarrow y =\frac{21-x^2}{x^2+2}$. Thay vào PT thứ nhất và rút gọn $x^4-4x^2+\left ( \frac{21-x^2}{x^2+2} \right )^2-5\frac{21-x^2}{x^2+2}+10=0$ $\Leftrightarrow x^8+4x^4-113x^2+271=0$ PT này có 1 nghiệm thực không đẹp. Bài toán nên dừng tại đây. |
|
|
|
giải đáp
|
Giá trị nhỏ nhất.
|
|
|
|
$P=\left ( \frac{a^2}{b}+\frac{a^2}{c} \right )+\left ( \frac{b^2}{a}+\frac{b^2}{c} \right )+\left ( \frac{c^2}{b}+\frac{c^2}{a} \right )$ $P=\left ( \frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c} + \frac{c^2}{a}\right ) + \left ( \frac{a^2}{c} +\frac{c^2}{b}+\frac{b^2}{a} \right )$ Ta sẽ chứng minh $\begin{cases}\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c} + \frac{c^2}{a} \ge a+b+c \\ \frac{a^2}{c} +\frac{c^2}{b}+\frac{b^2}{a} \ge a+b+c\end{cases}$. Hai BĐT này đều sử dụng 1 phương pháp đó là BĐT Cauchy-Schwatz. Ví dụ $$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c} + \frac{c^2}{a} \ge \frac{(a+b+c)^2}{b+c+a} =a+b+c$$ BĐT còn lại chứng minh tương tự. Suy ra $P \ge 2(a+b+c)=2.$ Vậy $\min P=2 \Leftrightarrow a=b=c=1/3.$ |
|
|
|
bình luận
|
Bất đẳng thức.
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bất đẳng thức.
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Cách khác:
Tự chứng minh đẳng thức sau: $2a^2+5b^2+c^2-2\left(ab+bc+ca\right) = \frac{1}{2}(2a-b-c)^2+\frac12(3b-c)^2$. Từ đây có ĐPCM. |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Nhắc lại kết quả sau: tam thức bậc hai $g(t)=At^2+Bt+C$ có $\Delta \le 0 \quad \forall t$ thì $g(t) \ge 0 \quad \forall t$. Xét $f(a,b,c)=2a^2+5b^2+c^2-2\left(ab+bc+ca\right)$. Trước hết viết $f(a,b,c) =2a^2-2a(b+c)+5b^2+c^2-2bc$. Xem đây là PT bậc hai theo $a$. Ta có $\Delta' =(b+c)^2-2(5b^2+c^2-2bc)=-(9b^2-6bc+c^2) =-(3b-c)^2 \le 0 \forall b,c$ Theo kết quả trên ta có ĐPCM. |
|
|
|
bình luận
|
ai giúp mình với
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp nha m.n
|
|
|
|
Bạn xem lại đề bài như góp ý bên dưới. Với $n=3$ thì $n^4-5n^3-2n^2-10n+4=-98 \vdots 49 ???$ |
|