|
|
|
|
bình luận
|
toán 11
Bạn xem lại tổng $S$ nhé! Như này thì vô nghĩa quá!!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
tích phân
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tích phân
|
|
|
|
\(I = \int\limits_1^2 {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^4}}}dx} \). Ta có
\(\begin{array}{l}
f\left(
x \right) = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^4}}} = \frac{{1 -
{x^2}}}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2} - 2{x^2}}} = \frac{{1 -
{x^2}}}{{\left( {1 + {x^2} + \sqrt 2 x} \right)\left( {1 + {x^2} - \sqrt
2 x} \right)}}\\
= \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\left( {\frac{{2x + \sqrt 2
}}{{1 + {x^2} + \sqrt 2 x}} - \frac{{2x - \sqrt 2 }}{{1 + {x^2} - \sqrt
2 x}}} \right)
\end{array}\)
nên \(I = \frac{1}{{2\sqrt 2
}}\left[ {\int\limits_1^2 {\frac{{2x + \sqrt 2 }}{{1 + {x^2} + \sqrt 2
x}}dx - \int\limits_1^2 {\frac{{2x - \sqrt 2 }}{{1 + {x^2} - \sqrt 2
x}}dx} } } \right]\)
\( = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\int\limits_1^2
{\frac{{d\left( {{x^2} + \sqrt 2 x + 1} \right)}}{{{x^2} + \sqrt 2 x +
1}}} - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\int\limits_1^2 {\frac{{d\left( {{x^2} -
\sqrt 2 x + 1} \right)}}{{{x^2} - \sqrt 2 x + 1}}} =\)
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{2\sqrt
2 }}\int\limits_{2 + \sqrt 2 }^{5 + 2\sqrt 2 } {\frac{{du}}{u}} -
\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\int\limits_{2 - \sqrt 2 }^{5 - 2\sqrt 2 }
{\frac{{dv}}{v}} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\left( {\ln \frac{{5 + 2\sqrt 2
}}{{2 + \sqrt 2 }}} \right) - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\ln \left( {\frac{{5
- 2\sqrt 2 }}{{2 - \sqrt 2 }}} \right)\\
=\boxed{
\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\ln \frac{{\left( {5 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {2 -
\sqrt 2 } \right)}}{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {5 - 2\sqrt 2 }
\right)}} }
\end{array}\)
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải giùm e với
$\sqrt{x^2 1}=2x-1$ thì điều kiện cần là $x \ge \dfrac12.$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giúp với cả nhà, gấp lắm ạ
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giúp em với, gấp nha
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giúp em với, gấp nha
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|