|
|
giải đáp
|
cấp số nhân
|
|
|
|
Sử dụng $ b^2=ac$ ta có:
b) ĐT $\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+b^4=a^2b^2+b^2c^2+2a^2c^2$ (Đúng)
a) ĐT $\Leftrightarrow (ab+b^2+bc)^3=b.b^2(a+b+c)^3$
$\Leftrightarrow b^3(a+b+c)^3=b^3(a+b+c)^3$ (Đúng)
|
|
|
|
bình luận
|
help me
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
Lượng giác.
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Hệ phương trình.
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ: \begin{cases}3(x^3 -y^3)=4xy \\ x^2 y^2= 9\end{cases}
|
|
|
|
Gợi ý: Từ PT thứ hai $\Leftrightarrow xy=\pm 3$. + Nếu $xy=3$. Biến đổi PT thứ nhất $\Leftrightarrow 3(x-y)(x^2+y^2+xy)=12\Leftrightarrow (x-y)((x-y)^2+3xy)=4$ $\Leftrightarrow (x-y)^3+9(x-y)-4=0$ Đây là PT bậc 3 theo $x-y$ có một nghiệm thực nhưng không đẹp, phải dùng công thức nghiệm bậc ba tổng quát Cardano để giải quyết. + Nếu $xy=-3$. Biến đổi PT thứ nhất $\Leftrightarrow 3(x-y)(x^2+y^2+xy)=-12\Leftrightarrow (x-y)((x-y)^2+3xy)=-4$ $\Leftrightarrow (x-y)^3-9(x-y)+4=0$ Đây là PT bậc 3 theo $x-y$ có ba nghiệm thực nhưng không đẹp, phải dùng công thức nghiệm bậc ba tổng quát Cardano để giải quyết. |
|
|
|
bình luận
|
Hệ.
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ: \begin{cases}y^2+x=x^2 +y \\ 2^{x}= 3^{y+1}\end{cases}
|
|
|
|
Gợi ý: Từ PT thứ nhất $\Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0$. + Nếu $x=y$ thay vào Pt thứ hai $\Leftrightarrow 2^y=3^{y+1}\Leftrightarrow y\ln 2=(y+1)\ln3$ $\Leftrightarrow y(\ln 2 - \ln 3)=\ln 3\Leftrightarrow x=y=\frac{\ln 3}{\ln 2 - \ln 3}$. + Nếu $x=1-y$ thay vào Pt thứ hai $\Leftrightarrow 2^{1-y}=3^{y+1}\Leftrightarrow (1-y)\ln 2=(y+1)\ln3$ $\Leftrightarrow y(\ln 2 + \ln 3)=\ln 2-\ln 3\Leftrightarrow x=y=\frac{\ln 2-\ln 3}{\ln 2 + \ln 3}$. |
|
|
|
bình luận
|
Minh dang can gap giup voi ne
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Minh dang can gap giup voi ne
|
|
|
|
1. Gợi ý: Chứng minh bằng quy nạp các đẳng thức sau $A=1+2+\dots+n=\frac1{2}n(n+1)$ $B=1^5+2^5+\dots+n^5=\frac1{12}n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)=A.\frac{n(n+1)(2n^2+2n-1)}{6} $ Dễ thấy $A \in \mathbb N$ nên để chứng minh $A \mid B$ thì chỉ cần chứng minh $\frac{n(n+1)(2n^2+2n-1)}{6} \in \mathbb N$. Tức là phải chứng minh $2 \mid n(n+1)(2n^2+2n-1)$, điều này đơn giản vì $n(n+1)$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên tích này chẵn; và $3 \mid n(n+1)(2n^2+2n-1)$, điều này không khó để chứng minh vì chỉ cần xét $n \in \{ 3k,3k+1,3k+2\}$.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
không có hướng giải luôn..khác câu trước
|
|
|
|
Đặt $t = \sqrt {{e^x} - 1} \Rightarrow {t^2} = {e^x} - 1 \Rightarrow
2tdt = {e^x}dx \Rightarrow dx = \frac{{2tdt}}{{{e^x}}} =
\frac{{2tdt}}{{{t^2} + 1}} $
$\Rightarrow I = \int\limits_0^1
{\frac{{2{t^2}}}{{{t^2} + 1}}} dt = 2\int\limits_0^1 {\left( {1 -
\frac{1}{{{t^2} + 1}}} \right)} dt =2\left ( t - \arctan x \right )
|_0^1= \boxed{\frac{{4 - \pi }}{2}} $
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
help me
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|