|
|
giải đáp
|
đại 11
|
|
|
Viết lại đường thẳng (a) dưới dạng $y=2x+2/3$ và đường thẳng này có hệ số góc là $2.$ Ta cần tìm $x_0$ sao cho $f'(x_0)=2\Leftrightarrow 4x^3_0-2x_0=2\Leftrightarrow 2x_0^3-x_0-1=0\Leftrightarrow x_0=1.$ Vậy PTTT : $y=f'(1)(x-1)+f(1)\Leftrightarrow y=2(x-1)+2.$
|
|
|
giải đáp
|
Bpt chứa tham số
|
|
|
Em xem bài tương tự ở đây nhé
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/115871/bien-luan-07
|
|
|
giải đáp
|
giai pt
|
|
|
Điều kiện $3x^2-9x+1 \ge 0$. PT $\Leftrightarrow 3x^2-9x+1=(x-2)^2$ $\Leftrightarrow 3x^2-9x+1=x^2-4x+4$ $\Leftrightarrow 2x^2-5x-3=0$ $\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1/2.$ Cả hai giá trị này đều thỏa mãn.
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giup em tim nguyen ham!
|
|
|
$\int\limits e^{x}(1+\frac{e^{x}}{x^{2}})dx=e^x+\int\limits \frac{e^{2x}}{x^{2}}dx=e^x-\int\limits e^{2x} d(\frac{1}{x})$ $=e^x-\left[ {\frac{1}{x}e^{2x}-2\int\limits \frac{1}{x}e^{2x} dx} \right]=e^x-\frac{1}{x}e^{2x}+2Ei(2x)+$Constant. Đây là dạng nguyên hàm không sơ cấp. Em xem thêm về hàm $Ei$ ở đây http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình
|
|
|
Điều kiện $x \ge 1/2$. BPT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1+\sqrt{x+3}-2+x^{2}+x-2>0$ $\Leftrightarrow \dfrac{2(x-1)}{\sqrt{2x-1}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+(x-1)(x+2)>0$ $\Leftrightarrow (x-1)\left ( \dfrac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}+(x+2) \right )>0$ Dễ thấy $\dfrac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}+(x+2)>0$. Vậy BPT $\Leftrightarrow x>1.$
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn của hàm số
|
|
|
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}}\frac{1-\sin x}{(\dfrac{\pi }{2}-x)^2}$ Đặt $t=\dfrac{\pi }{2}-x\Rightarrow $ khi $x \to \frac{\pi }{2}$ thì $t \to 0^-$. Ta có $L=\mathop {\lim }\limits_{t \to 0^-}\frac{1-\sin (\dfrac{\pi }{2}-t)}{t^2}=\mathop {\lim }\limits_{t \to 0^-}\frac{1-\cos t}{t^2}=\mathop {\lim }\limits_{t \to 0^-} \dfrac{1}{2}\frac{\sin^2 \frac{t}{2}}{\frac{t^2}{4}}= \dfrac{1}{2}.$
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
$\mathop {\lim }\limits \frac{4.3^n+7^{n+1}}{2.5^n+7^n}=\mathop {\lim }\limits \frac{4.(\dfrac{3}{7})^n+7 }{2.(\dfrac{5}{7})^n+1}=7$
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
$\lim(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n(n+2)})=\dfrac{1}{2}\lim\left ( \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2} \right )$ $=\dfrac{1}{2}\lim\left ( 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}\right )-\dfrac{1}{2}\lim\left (\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{n+2} \right )$ $=\dfrac{1}{2}\lim\left ( 1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{1}{n+2}\right )=\dfrac{1}{2}\left ( 1+\dfrac{1}{2}\right )=\dfrac{3}{4}$.
|
|
|
giải đáp
|
Đạo hàm
|
|
|
b. Giao điểm của $(C)$ và trục tung là $(0,0).$ PTTT có dạng $y=f'(0)(x-0)+0\Leftrightarrow y=0.$
|
|
|
giải đáp
|
Đạo hàm
|
|
|
a. $f'(x)<0\Leftrightarrow 8x-4x^3<0\Leftrightarrow x(x-\sqrt 2)(x+\sqrt 2)>0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x>\sqrt 2\\-\sqrt 2<x<0 \end{matrix}} \right.$
|
|
|
giải đáp
|
giúp với
|
|
|
$A=\dfrac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}=\dfrac{(x^3-x^2)+(y^3-y^2)}{(x-1)(y-1)}=\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}$. Ta biết rằng $(x-2)^2 \ge 0\Rightarrow x^2 \ge 4(x-1)\Rightarrow \dfrac{x^2}{x-1} \ge 4.$ tương tự $\dfrac{y^2}{y-1} \ge 4.$ Vậy $A=\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\ge2\sqrt{\dfrac{x^2}{y-1}.\dfrac{y^2}{x-1}}=2\sqrt{\dfrac{x^2}{x-1}.\dfrac{y^2}{y-1}}\ge2\sqrt{4.4}=8$ Vậy $A \ge 8,$ đpcm.
|
|
|
giải đáp
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-b)
|
|
|
Đặt $f(x) =\cos 2x - 2\sin x + 2$. Hiển nhiên thấy $ f(0)>0, f(\dfrac{\pi}{2})<0, f(\pi)>0$. Từ đây suy ra PT có ít nhất hai nghiệm trong các khoảng $(\dfrac{\pi}{2},\pi), (0, \dfrac{\pi}{2})$ nên suy ra PT có ít nhất hai nghiệm trong $(-\dfrac{\pi}{6},\pi)$.
|
|