|
|
|
|
giải đáp
|
TÌM LIM
|
|
|
|
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^-}\dfrac{2x -1}{x-3}=\mathop {\lim
}\limits_{x \to 3^-}\left ( 2+\dfrac{5}{x-3} \right )=2+\mathop {\lim
}\limits_{x \to 3^-}\dfrac{5}{x-3}=2+(-\infty)=-\infty.$
|
|
|
|
giải đáp
|
đại số 11
|
|
|
|
1)
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^-}\frac{x^2-2x+2}{x-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^-}\left ( x-1+\frac{1}{x-1} \right )=0+(-\infty)=-\infty$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^+}\frac{x^2-2x+2}{x-1}=\mathop {\lim
}\limits_{x \to 1^+}\left ( x-1+\frac{1}{x-1} \right
)=0+(+\infty)=+\infty$
|
|
|
|
giải đáp
|
TÌM LIM
|
|
|
|
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\dfrac{2x -1}{x-3}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\left ( 2+\dfrac{5}{x-3} \right )=2+\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\dfrac{5}{x-3}=2+\infty=\infty.$
Ở đây $\infty$ được hiểu là $\pm\infty.$
|
|
|
|
giải đáp
|
đại số 11
|
|
|
|
Đặt $f(x) =x+4\cos x +m\sin 4x$.
Ta có $f\left ( \dfrac{\pi}{2}
\right )= \dfrac{\pi}{2}>0$ và $f\left ( \pi \right )= \pi -4<0$
(chú ý rằng $\pi \approx 3,14...$)
Suy ra $f\left ( \dfrac{\pi}{2}
\right ).f(\pi)<0$ nên PT luôn có nghiệm trên $\left
( \dfrac{\pi}{2},\pi \right )$ nên nó luôn có nghiệm trên $\mathbb R.$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ pt
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
b) Rõ ràng hàm bậc ba luôn là hàm liên tục, mặt khác $f(0).f(1)=1.(-8)<0$ nên PT $f(x)=0$ luôn có nghiệm.
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
a) Tiếp tuyến của tại điểm $M(x_0,y_0)$ thuộc đồ thị có dạng
$(t):y=y'(x_0)(x-x_0)+y_0$
Để $(t) \parallel (d)\Leftrightarrow y'(x_0)=k_d=-4\Leftrightarrow 3x_0^2-12x_0-4=-4\Leftrightarrow x_0=0$ hoặc $x=-4.$
+ $x_0=0\Rightarrow y_0=1\Rightarrow (t):y=-4x+1$
+ $x_0=-4\Rightarrow y_0=-123\Rightarrow (t):y=-4(x+4)-123.$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
1.
Ta có $y' =\dfrac{(3x+2)(-x^2-3x+4)'-(3x+2)'(-x^2-3x+4)}{(3x+2)^2}=\dfrac{(3x+2)(-2x-3)-3(-x^2-3x+4)}{(3x+2)^2}=-\dfrac{3x^2+4x+18}{(3x+2)^2}$
Suy ra $y'(-1)=-17.$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
b)
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{f(x)}{x^3}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{1}{\cos x}.\dfrac{\sin x-\sin xcos x}{x^3}$
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}1.\dfrac{\sin x}{x}.\dfrac{1-cos x}{x^2}$
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}1.1.\dfrac{2\sin^2 \dfrac{x}{2}}{x^2}$
$L=\dfrac{1}{2}.$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
a) $f'(x)=\dfrac{1}{\cos^2 x}-\cos x$
$f'(\dfrac{\pi}{3})=4-\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải nhanh giúp mình bài này
|
|
|
|
Theo định lý Vi-et ta có
$\begin{cases}\tan a+\tan b+\tan c=-p \\ \tan a\tan b+\tan b\tan c+\tan c\tan a=q\\\tan a\tan b\tan c=-r \end{cases}$
Khi đó
$\tan (a+b)=\tan \left ( \dfrac{\pi}{4}-c \right )$
$\Leftrightarrow \dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}=\dfrac{1-\tan c}{1+\tan c}$
$\Leftrightarrow (\tan a+\tan b)(1+\tan c)=(1-\tan a\tan b)(1-\tan c)$
$\Leftrightarrow \tan a+\tan b+\tan c-1=-(\tan a\tan b+\tan b\tan c+\tan c\tan a)+\tan a\tan b\tan c$
$\Leftrightarrow $ đpcm.
|
|
|
|
giải đáp
|
Số phức max min
|
|
|
|
Đặt $z=a+bi, a,b \in \mathbb R.$
$\Omega=(z-1)(\overline {z} +2i)=z.\overline z-\overline z+2zi-2i=a^2+b^2-(a-bi)+2(a+bi)i-2i$
$=a^2+b^2+a-2b+(b-2)i$
Để $\Omega$ là số thực $\Leftrightarrow b-2=0\Leftrightarrow b-2$. Khi đó $\Omega=a^2+a$.
Do đó $\left| {\Omega} \right|=|a^2+a| \ge 0$ và $\min \left| {\Omega} \right|=0\Leftrightarrow a=0$ hoặc $a=-1.$
Vậy có hai số phức thỏa mãn $z=2i, z=-1+2i.$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
1.
$\mathop {\lim }\frac{n^2-1}{2n^2+3n+5}=\lim \frac{1-\dfrac{1}{n^2}}{2+\dfrac{3}{n}+\dfrac{5}{n^2}}=\dfrac{1}{2}$
Mặt khác
$0 \le \frac{|\sin n|}{10^n}\le \frac{1}{10^n}$ và $\lim \frac{1}{10^n}=0\Rightarrow \lim \frac{\sin n}{10^n}=0$
Vậy $L=\dfrac{1}{2}$.
|
|