|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
1)
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }(\sqrt[3]{x^3+3} +4x + 5)=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }x\left ( \sqrt[3]{1+\dfrac{3}{x^3}}+4+\dfrac{5}{x} \right )=(-\infty)(1+4+0)=-\infty$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình bài này ^^
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính giới hạn
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính giới hạn
|
|
|
|
2. Trước hết nhắc lại không chứng minh các kết quả quen thuộc sau
$\mathop {\lim }\limits_{t \to 0}\dfrac{\ln (1+t)}{t}=1$
$\mathop {\lim }\limits_{t \to 0}\dfrac{\sin t}{t}=1$
Ta cần tính $L=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\cos2x)^{\frac{1}{x\sin3x}}$. Ta sẽ tính trước $\ln L=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{1}{x\sin3x}\ln \cos2x$. Ta có
$\ln L =\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{1}{x\sin3x}\ln (1+\cos2x-1)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{\cos2x-1}{x\sin3x}.\dfrac{\ln (1+\cos2x-1)}{\cos2x-1}$
Do $x \to 0\Rightarrow \cos2x-1 \to 0\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{\ln (1+\cos2x-1)}{\cos2x-1}=1$
$\implies \ln L =\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{\cos2x-1}{x\sin3x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{-2\sin^2 \dfrac{x}{2}}{x\sin3x}$
$\implies \ln L=-\dfrac{1}{6}.\mathop {\lim }\limits_{x \to
0}\left ( \dfrac{\sin \dfrac{x}{2}}{\dfrac{x}{2}}\right )^2.\mathop {\lim }\limits_{x \to
0} \dfrac{3x}{\sin 3x}=-\dfrac{1}{6}.$
Vậy $\boxed{L = \dfrac{1}{\sqrt[6]{e}}}.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giúp với
|
|
|
|
Theo ý kiến của riêng anh thì công thức này được áp dụng, nhưng có lẽ công thức của em có một chút chưa chính xác vì $0 \le \alpha \le 180^\circ$ là góc tạo bởi hai đường thẳng lần lượt có hệ số góc là $k_1, k_2$, nên nếu trong công thức của em lấy $\alpha>90^\circ$ thì sẽ thấy vô lý do một vế dương vế còn lại âm. Để chi tiết hơn em có thể lý luận như sau.
Đặt $k_1=\tan \alpha_1, k_2=\tan \alpha_2$ lần lượt là hai hệ số góc của hai đường thẳng $d_1,d_2$ và không mất tính tổng quát giả sử $\alpha_1 \ge \alpha_2.$
Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng này thì ta có
$\alpha =\alpha_1 - \alpha_2$ hoặc $\alpha =180^\circ - (\alpha_1 - \alpha_2)$. Hai điều này tương đương
$|\tan \alpha| = \left| {\tan (\alpha_1 - \alpha_2)} \right|=\left| {\dfrac{\tan\alpha_1 -\tan \alpha_2}{1+\tan\alpha_1 \tan \alpha_2}} \right|=\left| {\dfrac{k_1 -k_2}{1+k_1 k_2}} \right|$, đpcm.
|
|
|
|
giải đáp
|
he phuong trinh kho
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh lượng giác bằng đạo hàm
|
|
|
|
Đề bài này có chút vấn đề vì xét hàm $f(t)=\cos t$ trên $0<t<1.$
có $f'(t)=-\sin t .$ Do $0<t<1\Rightarrow 0 < t < \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow f'(t)=-\sin t<0$
Như vậy $f$ là hàm nghịch biến và nếu $0<x<y<1\Rightarrow \cos x >\cos y\Rightarrow \cos x > \dfrac{\cos x +\cos y}{2} ???$..
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học không gian
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Can gap
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giup minh voi nha
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|