BSA là tam giác đều và nằm trên mp vuông góc với đáy => tung tuyến SO vuông góc với đáy
Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho O trùng với gốc tọa độ, ON trùng với Ox, OB trùng với Oy, OS trùnng với Oz
Khi đó, tọa độ các điểm là A(0, -a/2, 0), S(0,0, $\frac{a\sqrt{3}}{2}$), M(a/2, a/2, 0), N(a, 0,0)
=> $\overrightarrow{SA}$(0, -a/2, -$\frac{a\sqrt{3}}{2}$)= (0,1,$\sqrt{3}$)
$\overrightarrow{MN}$(a/2, -a/2, 0)=(1,-1,0)
$\overrightarrow{AM}$(a/2, a,0)
Áp dụng công thức tính khoảng cách cho 2 đường chéo: d(SA, MN)= $\frac{\left| {\left[ {\overrightarrow{SA},\overrightarrow{MN}} \right].\overrightarrow{AM}} \right|}{\left| {\left[ {\overrightarrow{SA},\overrightarrow{MN}} \right]} \right|}$= $\frac{3a\sqrt{3}}{2\sqrt{10}}$