Gọi G là trung điểm của ADtanDGC= DC/DG= 1/2tanAGB= AB/AG= 2=> tan DGC. tan AGB=1=> 2 góc này phụ nhau=> BGC là góc vuông=> GN là đường cao trong tam giác BGC vuông tại G=> $\frac{1}{GN^{2}}=\frac{1}{GC^{2}}+\frac{1}{GB^{2}}$=> GN= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$$\Delta$SGN vuông tại G => SG= GN. tanSNG= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$. tan72

Gọi G là trung điểm của ADtanDGC= DC/DG= 1/2tanAGB= AB/AG= 2=> tan DGC. tan AGB=1=> 2 góc này phụ nhau=> BGC là góc vuông=> GN là đường cao trong tam giác BGC vuông tại G=> $\frac{1}{GN^{2}}=\frac{1}{GC^{2}}+\frac{1}{GB^{2}}$=> GN= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$$\Delta$SGN vuông tại G => SG= GN. tanSNG= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$. tan72Lại có: $S_{đáy}$= 1/2. (AB+DC).AD= $10a^{2}$=> $V_{SABCD}$= 1/3. SG. $S_{đáy}$= $\frac{10\sqrt{10}.tan72^{0}}{23}. a^{3}$

Gọi G và N lần lượt là trung điểm của AB, CDVì $\Delta$SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mp đáy => SG vuông góc với mp(ABCD)Ta sẽ gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho G trùng với gốc O , GN trùng với Ox, GB trùng với Oy, GS trùng với OzKhi đó tọa độ các điểm là: M(a/2, a/2, 0); K(0,a/4, $\frac{a\sqrt{3}}{4}$) ; A(0, -a/2, 0); P(a/2, -a/4,$\frac{a\sqrt{3}}{4}$ )Vậy khoảng cách giữa MK và AP là: h= $\frac{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK}, \overrightarrow{AP}} \right].\overrightarrow{MA}} \right|}{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK},\overrightarrow{AP}} \right]} \right|}$ = $\frac{3a}{2\sqrt{5}}$

Gọi G và N lần lượt là trung điểm của AB, CDVì $\Delta$SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mp đáy => SG vuông góc với mp(ABCD)Ta sẽ gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho G trùng với gốc O , GN trùng với Ox, GB trùng với Oy, GS trùng với OzKhi đó tọa độ các điểm là: M(a/2, a/2, 0); K(0,a/4, $\frac{a\sqrt{3}}{4}$) ; A(0, -a/2, 0); P(a/2, -a/4,$\frac{a\sqrt{3}}{4}$ )Vậy khoảng cách giữa MK và AP là: h= $\frac{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK}, \overrightarrow{AP}} \right].\overrightarrow{MA}} \right|}{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK},\overrightarrow{AP}} \right]} \right|}$ = $\frac{3a}{2\sqrt{5}}$