|
|
bình luận
|
hình học 11
Bạn vẽ hình ra đi, rồi vẽ các trục tọa độ như mình đã hướng dẫn. Sau đó hình dung xem tọa độ của A, C', M, N sẽ là như thế nào. Okie chứ, bạn học lớp mấy nhỉ để mình thử nhớ xem bạn đã học những phương pháp nào rồi.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán tiểu học
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
hình chóp jup với
@Linh: từ M kẻ đương thẳng song song với SB cắt (SAD) tại P, chính xác như thế chứ. Mình nghĩ phải là cắt (SDC) chứ nhỉ. Linh xem lại nhé :)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
làm jup với
|
|
|
|
b/ $\Delta$SAG vuông tại G => tan SAG= SG/AG= $\frac{a.\sqrt{\frac{90}{23}}.tan72^{0}}{2a}= \sqrt{\frac{45}{46}}. tan72^{0}$=> SAG= $71,8^{0}$ hay $\widehat{SAD}$=$71,8^{0}$
Tương tự tính được góc SBC (hay chính là góc SBN) do ta tính SN, BN=> tan SBN
|
|
|
|
sửa đổi
|
làm jup với
|
|
|
|
Gọi G là trung điểm của ADtanDGC= DC/DG= 1/2tanAGB= AB/AG= 2=> tan DGC. tan AGB=1=> 2 góc này phụ nhau=> BGC là góc vuông=> GN là đường cao trong tam giác BGC vuông tại G=> $\frac{1}{GN^{2}}=\frac{1}{GC^{2}}+\frac{1}{GB^{2}}$=> GN= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$$\Delta$SGN vuông tại G => SG= GN. tanSNG= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$. tan72
Gọi G là trung điểm của ADtanDGC= DC/DG= 1/2tanAGB= AB/AG= 2=> tan DGC. tan AGB=1=> 2 góc này phụ nhau=> BGC là góc vuông=> GN là đường cao trong tam giác BGC vuông tại G=> $\frac{1}{GN^{2}}=\frac{1}{GC^{2}}+\frac{1}{GB^{2}}$=> GN= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$$\Delta$SGN vuông tại G => SG= GN. tanSNG= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$. tan72Lại có: $S_{đáy}$= 1/2. (AB+DC).AD= $10a^{2}$=> $V_{SABCD}$= 1/3. SG. $S_{đáy}$= $\frac{10\sqrt{10}.tan72^{0}}{23}. a^{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
làm jup với
|
|
|
|
 Gọi G là trung điểm của AD  tanDGC= DC/DG= 1/2 tanAGB= AB/AG= 2 => tan DGC. tan AGB=1 => 2 góc này phụ nhau=> BGC là góc vuông => GN là đường cao trong tam giác BGC vuông tại G => $\frac{1}{GN^{2}}=\frac{1}{GC^{2}}+\frac{1}{GB^{2}}$ => GN= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$ $\Delta$SGN vuông tại G => SG= GN. tanSNG= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$. tan72 Lại có: $S_{đáy}$= 1/2. (AB+DC).AD= $10a^{2}$ => $V_{SABCD}$= 1/3. SG. $S_{đáy}$= $\frac{10\sqrt{10}.tan72^{0}}{23}. a^{3}$ |
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
|
|
|
|
Gọi G và N lần lượt là trung điểm của AB, CDVì $\Delta$SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mp đáy => SG vuông góc với mp(ABCD)Ta sẽ gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho G trùng với gốc O , GN trùng với Ox, GB trùng với Oy, GS trùng với OzKhi đó tọa độ các điểm là: M(a/2, a/2, 0); K(0,a/4, $\frac{a\sqrt{3}}{4}$) ; A(0, -a/2, 0); P(a/2, -a/4,$\frac{a\sqrt{3}}{4}$ )Vậy khoảng cách giữa MK và AP là: h= $\frac{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK}, \overrightarrow{AP}} \right].\overrightarrow{MA}} \right|}{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK},\overrightarrow{AP}} \right]} \right|}$ = $\frac{3a}{2\sqrt{5}}$
Gọi G và N lần lượt là trung điểm của AB, CDVì $\Delta$SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mp đáy => SG vuông góc với mp(ABCD)Ta sẽ gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho G trùng với gốc O , GN trùng với Ox, GB trùng với Oy, GS trùng với OzKhi đó tọa độ các điểm là: M(a/2, a/2, 0); K(0,a/4, $\frac{a\sqrt{3}}{4}$) ; A(0, -a/2, 0); P(a/2, -a/4,$\frac{a\sqrt{3}}{4}$ )Vậy khoảng cách giữa MK và AP là: h= $\frac{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK}, \overrightarrow{AP}} \right].\overrightarrow{MA}} \right|}{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK},\overrightarrow{AP}} \right]} \right|}$ = $\frac{3a}{2\sqrt{5}}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
|
|
|
|
 Gọi G và N lần lượt là trung điểm của AB, CD Vì $\Delta$SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mp đáy => SG vuông góc với mp(ABCD) Ta sẽ gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho G trùng với gốc O , GN trùng với Ox, GB trùng với Oy, GS trùng với Oz Khi đó tọa độ các điểm là: M(a/2, a/2, 0); K(0,a/4, $\frac{a\sqrt{3}}{4}$) ; A(0, -a/2, 0); P(a/2, -a/4,$\frac{a\sqrt{3}}{4}$ ) Vậy khoảng cách giữa MK và AP là: h= $\frac{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK}, \overrightarrow{AP}} \right].\overrightarrow{MA}} \right|}{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK},\overrightarrow{AP}} \right]} \right|}$ = $\frac{3a}{2\sqrt{5}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11
|
|
|
|
3/ BD vuông góc với AC (2 đường chéo trong hình vuông)
BD vuông góc với CC' (CC' vuông góc với mp(ABCD))
=> BD vuông góc với mp(ACC')
=> BD vuông góc với AC'
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11
|
|
|
|
4/ Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho A' trùng gốc tọa độ, A'B' trùng Ox, A'D'  $\overrightarrow{AC'}.\overrightarrow{MN}$ = (a-x).1+(-a).1+(-x).(-1)=0 => AC' vuông góc với MN |
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11
|
|
|
|
6/ Có AC= AB'= AD'= CB'= CD'= B'D' vì cùng là đường chéo trong hình vuông cạnh a
=> Tứ diện ACB'D' là tứ diện đều
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11
|
|
|
|
5/ Có A'C' là đường chéo trong hình vuông cạnh a => A'C' =$a\sqrt{2}$
Có AA' vuông góc với mp(A'B'C'D') => AA' vuông góc với A'C' => AA'C' là tam giác vuông tại A' => AC'= $\sqrt{AA'^{2}+A'C'^{2}}$= $\sqrt{(a)^{2}+(a\sqrt{2})^{2}}$= $a\sqrt{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
hỏi nhá
|
|
|
|
TH1: Có 1 cán bộ lớp thì có số cách chọn là: $C^{1}_{2}. C^{2}_{18}$= 306 cách
TH2: Có 2 cán bộ lớp thì có số cách chọn là: $C^{2}_{2}. C^{1}_{18}$= 18 cách
Vậy số cách chọn thỏa mãn là: 306+18= 324 cách
|
|
|
|
giải đáp
|
gjai gjup minh bai nay nha.thanks!
|
|
|
|
Gọi tọa độ D là (x,y,z)
$\overrightarrow{AB}$(-1,-1,5)
$\overrightarrow{DC}$ (3-x, -1-y, 1-z)
ABCD là hình thang có AB//CD
=> $\frac{3-x}{-1}=\frac{-1-y}{-1}= \frac{1-z}{5}=k$
=> Tọa độ của D $\begin{cases}x= 3+k \\ y=-1+k\\z=1-5k \end{cases}$
=> $\overrightarrow{AD}$(1+k, k-2, 3-5k); $\overrightarrow{BC}$(2, -1, -2)
Có: AD=BC => $\sqrt{(1+k)^{2}+(k-2)^{2}+(3-5k)^{2}}= \sqrt{9}$
=> k= 5/27 hoặc k=1 (loại vì khi đó AD//BC)
Vậy tọa độ của D là: D(86/27, -22/27, 2/27)
|
|