|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
1. Cho $a\geq 0, b\geq0, c\geq0$ và $\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}=1$$$CMR: abc\leq\frac{1}{8}$$
2. Với a, b, c > 0 thỏa mãn điều kiện: $$\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{1+b}+\frac{3c}{1+c}=1$$ CMR: $$ab^2c^3\leq \frac{1}{5^6}$$
3. a> Chứng minh $\sqrt[n]{n}<1+\frac{1}{\sqrt{n}}$ với $\forall n \epsilon N*$
b> Chứng minh $(1+\frac{1}{b})^b\leq(1+\frac{1}{1+b})^(b+1)$ với $\forall b \in N*$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải toán nào các bạn ơi
|
|
|
|
$$Đk: x\geq1$$
Đặt $a = \sqrt[4]{x+1} , b = \sqrt[4]{x-1} ( a,b \geq 0 )$ Ta có hệ phương trình sau: $$\left\{ \begin{array}{l} a+b=2\\ a^4-b^4=2 \end{array} \right.$$
$$\Rightarrow a+b=(a+b)(a-b)(a^2+b^2)$$ Giải tiếp ra nha bạn
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
rút gọn khó
|
|
|
|
thầy em cho bài này cần giải gấp í, mà e làm mãi k được ạ:$$\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức khó và cực hay
|
|
|
|
Câu 1: với x, y > 0. CMR:
$\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$$\geq$$\frac{2\sqrt{xy}}{\sqrt{xy+1}}$
CÂu 2:
$(a^3+b^3+c^3)(ab+bc+ac)$$\geq$$3abc(a^2+b^2+c^2)$
Câu 3:
$\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}\leq\frac{2}{\sqrt{ab+1}}$
với $a,b \geq0$ và $ab\leq1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình học violym pic hay
|
|
|
|
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Biết $\widehat{BAC}<90$; $AH = 14cm, BH = CH = 30cm$. Tính AD
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán violympic
|
|
|
|
Cho tam giác $DEF$ vuông tại D, hai trung tuyến $DM, EN$. Biết $DM = 2,5cm; EN = 4cm$. Khi đó DF $\approx$ .......... cm. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức khó ♥
|
|
|
|
Cho các số a, b, c dương. Chứng minh rằng
$\frac{a^4}{b^3(c+2a)}+\frac{b^4}{c^3(a+2b)}+\frac{c^4}{a^3(b+2c)}\geq1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán nâng cao lớp 9
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình
|
|
|
|
Đk: $x \geq 2014$ Mũ 4 hai vế, ta đc: $x^2+1=x^2-4028x+2014^2$ $\Leftrightarrow 4028x=2014^2-1$
$\Leftrightarrow 4028x=2013*2015$
$\Leftrightarrow x\approx 1006$ ( loại)
Vậy pt vô nghiệm |
|
|
|
giải đáp
|
Cô-si
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
hỏi, gấp
|
|
|
|
1. Hệ pt$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x+y=2(x-2)(y+1)+1\\ -6x+4y=2(x-2)(y+1)-16 \end{array} \right.$$\Rightarrow 7x-3y=17$
$\Leftrightarrow x = \frac{17+3y}{7}$
Thế $x$ vào pt $(1)$ ta đc: $\frac{17+3y}{7}+y-2(\frac{17+3y}{7}-2)(y+1) -1=0$ $\Leftrightarrow 17+3y+7y-2(17+3y-14)(y+1)-7=0 $
$\Leftrightarrow 17+10y-6(y^2+2y+1)-7=0$ $\Leftrightarrow10+10y-6y^2-12y-6=0$ $-6y^2-2y+4=0$ $\Delta=1+6.4=25>0$ $x1=\frac{1+5}{-6}=-1$ $x2= \frac{1-5}{-6}=\frac{2}{3}$ Thế vào pt$(1)$ta đc Với$y = -1$ thì $x=2$ Với $y = \frac{2}{3}$ thì x = $\frac{19}{7}$
Oài, đánh xong ùi, đúng thì tích cho cái hén ♥
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán cực trị olympic toán qg
|
|
|
|
pt trên $=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}$ $=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1} $ $=\frac{2x-2-(\sqrt{x}+1)^2}{x-1}=2-\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{x-1}$ nên $max = 2$ ko biết đúng k nữa, ♥♥ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp em 3 bài hình khó này với
|
|
|
|
Câu 1: $ \triangle$ ABC đều, trên BC lấy điểm D bất kì, đường thẳng qua D song song với Ac cắt AB tại E, song song với AB cắt AC tại F. P là trung điểm của BF, Q là trung điểm của CE.
C/m: $\triangle$ PQD đều
Câu 2: Cho $\triangle$ ABC có trung tuyến AD = 12cm, BA = 9cm, CA = 15cm. Tính độ dài cạnh BC.
Câu 3: Cho $\triangle $ ABC có $\widehat{A}$ = 120, các đường phân giác AD, BE. Tính $\widehat{BED}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán vui
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|