a)
Ta có:$\overrightarrow{BC}=(-2;3)\Rightarrow \overrightarrow{u}=(3;2)$ là vecto pháp tuyến của BC
Đt BC đi qua $B(1;1)$ và nhận $\overrightarrow{u}=(3;2)$ làm vecto phấp tuyến nên ta có :
ptdt$BC: 3(x-1)+2(y-1)=0$ hay $3x+2y-5=0$
+) Đường cao $AH$ vuông góc với $BC$ nên pt đt $AH$ có dạng :$2x-3y+c=0$
$AH $ đi qua $A(3;2)$ nên ta có:$2.3-3.2+c=0\Leftrightarrow c=0$
Vậy ptđường cao $AH$ là:$2x+3y=0$
b)
Gọi $M$ là trung điểm của $AB\Rightarrow M(2;\frac{3}{2})$
$d$ là đường trung trực của $AB$.
đt $d$ đi qua $M(2;\frac{3}{2})$ và nhận $\overrightarrow{AB}=(-2;-1)$ làm vecto phap tuyyeens nên ta có:
ptđt $d:-2(x-2)-(y-\frac{3}{2})=0$ hay $4x+2y-11=0$