Đặt $x=tanu$$\Rightarrow \begin{cases}dx=\frac{du}{cos^2u}\\ x^2\sqrt{x^2+1}=tan^2u.\sqrt{tan^2u+1}=\frac{tan^2u}{cosu} \end{cases}$Đổi cận nhé$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{cosu.du}{tan^2u.cos^2u}=\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{du}{tan^2u.cosu}$$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{cosu.du}{sin^2u}=\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{d(sinu)}{sin^2u}$$\Rightarrow -\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}d(\frac{1}{sinu}) $

Đặt $x=tanu$$\Rightarrow \begin{cases}dx=\frac{du}{cos^2u}\\ x^2\sqrt{x^2+1}=tan^2u.\sqrt{tan^2u+1}=\frac{tan^2u}{cosu} \end{cases}$Đổi cận nhé$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{cosu.du}{tan^2u.cos^2u}=\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{du}{tan^2u.cosu}$$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{cosu.du}{sin^2u}=\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{d(sinu)}{sin^2u}$$\Rightarrow -\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}d(\frac{1}{sinu}) =\int\limits_{arctan2}^{\frac{\pi }{4}}d(\frac{1}{sinu})$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-\frac{5}{2})^2-(\frac{1}{2})^2}}=-\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(\frac{1}{2})^2-(x-\frac{5}{2})^2}}$Đặt $x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}sint\Rightarrow t=arcsin(2x-5)$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} dx=\frac{1}{2}cost.dt\\ \sqrt{(\frac{1}{2})^2-(x-\frac{5}{2})^2}=\frac{1}{2} cost\end{array} \right.$$\Rightarrow -\int\limits du=-t+C=-arcsin(2x-5)+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-\frac{5}{2})^2-(\frac{1}{2})^2}}=-\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(\frac{1}{2})^2-(x-\frac{5}{2})^2}}$Đặt $x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}sint\Rightarrow t=arcsin(2x-5)$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} dx=\frac{1}{2}cost.dt\\ \sqrt{(\frac{1}{2})^2-(x-\frac{5}{2})^2}=\frac{1}{2} cost\end{array} \right.$$\Rightarrow -\int\limits dt=-t+C=-arcsin(2x-5)+C$

Đợi xíu nhá

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-\frac{5}{2})^2-(\frac{1}{2})^2}}=-\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(\frac{1}{2})^2-(x-\frac{5}{2})^2}}$Đặt $x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}sint\Rightarrow t=arcsin(2x-5)$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} dx=\frac{1}{2}cost.dt\\ \sqrt{(\frac{1}{2})^2-(x-\frac{5}{2})^2}=\frac{1}{2} cost\end{array} \right.$$\Rightarrow -\int\limits du=-t+C=-arcsin(2x-5)+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-\frac{5}{2})^2-(\frac{1}{2})^2}}=ln\left| {\frac{x-3}{x-2}} \right|+C$

Đợi xíu nhá

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\sqrt{x-3}dx-\int\limits\sqrt{x-2}dx$$=\frac{2}{3}\sqrt{(x-3)^3}-\frac{2}{3}\sqrt{(x-2)^3}+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-\frac{5}{2})^2-(\frac{1}{2})^2}}=ln\left| {\frac{x-3}{x-2}} \right|+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\sqrt{x-3}dx-\int\limits\sqrt{x-2}dx$$=\frac{2}{3}\sqrt{(x-3)^3}-\frac{2}{3}\sqrt{(x-2)^3}$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\sqrt{x-3}dx-\int\limits\sqrt{x-2}dx$$=\frac{2}{3}\sqrt{(x-3)^3}-\frac{2}{3}\sqrt{(x-2)^3}+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\sqrt{x-3}dx-\int\limits\sqrt{x-2}dx$$=\frac{2}{3}(\sqrt{(x-3)^3}-\frac{2}{3}(\sqrt{(x-2)^3}$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\sqrt{x-3}dx-\int\limits\sqrt{x-2}dx$$=\frac{2}{3}\sqrt{(x-3)^3}-\frac{2}{3}\sqrt{(x-2)^3}$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-3}}-\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-2}}$$=2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\sqrt{x-3}dx-\int\limits\sqrt{x-2}dx$$=\frac{2}{3}(\sqrt{(x-3)^3}-\frac{2}{3}(\sqrt{(x-2)^3}$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-3}}-\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-2}}$$=2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x+-2}+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-3}}-\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-2}}$$=2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-3}}+\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-2}}$$=2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x+-2}+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-3}}-\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-2}}$$=2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x+-2}+C$

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x^x-5x+(\frac{5}{2})^2-\frac{1}{4}}}=\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-\frac{5}{2})^2-(\frac{1}{2})^2}}$Tới đây chắc giải dc rồi chứ

$\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}=\int\limits\frac{(x-2)-(x-3)}{\sqrt{(x-2).(x-3)}}dx$$=\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-3}}+\int\limits\frac{dx}{\sqrt{x-2}}$$=2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x+-2}+C$

Giải giúp mình với!!

$\int\limits\frac{3x^3+4x^2-x+2}{x^2+3x+2}$

Nguyên hàm

Giải giúp mình với!!

$\int\limits\frac{3x^3+4x^2-x+2}{x^2+3x+2}dx$

Nguyên hàm

phương trình tiếp tuyến (thấc mắc lúc lấy nghiệm x)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^4 -x^2+6$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{6}x-1$

Tiếp tuyến tại 1 điểm

Tiếp tuyến

Tiếp tuyến đi qua 1 điểm

phương trình tiếp tuyến (thắc mắc lúc lấy nghiệm x)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^4 -x^2+6$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{6}x-1$

Tiếp tuyến tại 1 điểm

Tiếp tuyến

Tiếp tuyến đi qua 1 điểm

phương trình mũ logarit

giải phương trình: $4^{x^2-3x+2}+4^{x^2+6x+5}=4^{2x^2-3x+7}+1$

Phương trình lôgarit

Phương trình mũ

phương trình mũ logarit

giải phương trình: $4^{x^2-3x-2}+4^{x^2+6x+5}=4^{2x^2-3x+7}+1$

Phương trình lôgarit

Phương trình mũ

phương trình mũ logarit

Giải phương trình: $2^{2x^2-4x+2}-16.2^{2x-x^2-1} -2\leq 0$

Phương trình mũ

Phương trình lôgarit

phương trình mũ logarit

Giải phương trình: $2^{2x^2-4x-2}-16.2^{2x-x^2-1} -2\leq 0$

Phương trình mũ

Phương trình lôgarit