ta có: $S_{ABC}= \frac{1}{2}\times AB \times AC\times \sin \widehat{BAC}$ $= \frac{1}{2}\times a\times a\times \sin60^{0}$ $=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ Gọi $I$ là trung điểm $BC$$\Rightarrow SI$ vuông góc với $BC$ $AI$ vuông góc với $BC$xét tam giác $SIC$ ta có:$IC=\frac{BC}{2}$ (I là trung điểm BC)$\rightarrow \sin \widehat{SCI}=\frac{SI}{IC}$mà $\sin \widehat{SCI}=60^{0}$(h/c $SABC$ đều)$\rightarrow SI=\sin \widehat{SCI}\times IC =\sin 60^{0}\times \frac{a}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$ta có : $OI=\frac{AI}{3}=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$xét tam giác $SOI$ vuông tại $O$ta có: $SI^{2}=SO^{2}+OI^{2}$$\rightarrow SO=\sqrt{SI^{2}-OI^{2}}=\sqrt{\frac{3a^{2}}{16}-\frac{3a^{2}}{36}}$

ta có: $S_{ABC}= \frac{1}{2}\times AB \times AC\times \sin \widehat{BAC}$ $= \frac{1}{2}\times a\times a\times \sin60^{0}$ $=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ $S.ABC$ là h/c đều cạnh $a$ tâm $O$ nên$OA=\frac{2}{3}AI=\frac{a\sqrt{3}}{3}$xét tam giác $SOA$ vuông tại $O$ ta có:$SO=\sqrt{SA^{2}-OA^{2}}$ $=\sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{3}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$$\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{1}{3}\times \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\times \frac{a\sqrt{6}}{3}=\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$

phương trình hoành dộ giao điểm:$x^{2} + 2x + m = - x + 1$$\Rightarrow x^{2} + 3x + m - 1 = 0$để hs có 2 điểm pb thì : $\triangle \geq 0$$\Rightarrow 10 - 4m \geq 0$Gọi $x_{1} , x_{2} $là 2 ng của pt ta có:$A(x_{1} ; - x_{1} + 1 )$$B(x_{2} ; - x_{2} + 1 )$$AB = \sqrt{ (x_{2} - x_{1}^{2} + ( x_{1} - x_{2} )^{2} }$$AB = \sqrt{ 2 \times \frac{\triangle }{a^{2}}} $$AB = \sqrt{20 - 8m}$mà AB = 2 $\Rightarrow 2 = \sqrt{20 - 8m}$$\Leftrightarrow 4 = 20 - 8m$$\Leftrightarrow m = 2$câu a thôi nhé! khó đánh thật

phương trình hoành dộ giao điểm:$x^{2} + 2x + m = - x + 1$$\Rightarrow x^{2} + 3x + m - 1 = 0$để hs có 2 điểm pb thì :$\left\{ \begin{array}{l} \triangle \geq 0\\ a\geq 0 \end{array} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 10 - 4m \geq 0\\ 1\geq 0 \end{array} \right.$Gọi $x_{1} , x_{2} $là 2 ng của pt ta có:$A(x_{1} ; - x_{1} + 1 )$$B(x_{2} ; - x_{2} + 1 )$$AB = \sqrt{ (x_{2} - x_{1}^{2} + ( x_{1} - x_{2} )^{2} }$$AB = \sqrt{ 2 \times \frac{\triangle }{a^{2}}} $$AB = \sqrt{20 - 8m}$mà AB = 2 $\Rightarrow 2 = \sqrt{20 - 8m}$$\Leftrightarrow 4 = 20 - 8m$$\Leftrightarrow m = 2$câu a thôi nhé! khó đánh thật

phương trình hoành dộ giao điểm:x^{2} + 2x + m = - x + 1 \Rightarrow x^{2} + 3x + m - 1 = 0để hs có 2 điểm pb thì : \triangle \geq 0\Rightarrow 10 - 4m \geq 0gọi x_{1} , x_{2} là 2 ng của pt ta có:A(x_{1} ; - x_{1} + 1 )B(x_{2} ; - x_{2} + 1 )AB = \sqrt{ (x_{2} - x_{1}^{2} + ( x_{1} - x_{2} )^{2} }AB = \sqrt{ 2 \times \frac{\triangle }{a^{2}}} AB = \sqrt{20 - 8m}mà AB = 2 \Rightarrow 2 = \sqrt{20 - 8m}\Leftrightarrow 4 = 20 - 8m\Leftrightarrow m = 2câu a thôi nhé! khó đánh thật

phương trình hoành dộ giao điểm:$x^{2} + 2x + m = - x + 1$$\Rightarrow x^{2} + 3x + m - 1 = 0$để hs có 2 điểm pb thì : $\triangle \geq 0$$\Rightarrow 10 - 4m \geq 0$Gọi $x_{1} , x_{2} $là 2 ng của pt ta có:$A(x_{1} ; - x_{1} + 1 )$$B(x_{2} ; - x_{2} + 1 )$$AB = \sqrt{ (x_{2} - x_{1}^{2} + ( x_{1} - x_{2} )^{2} }$$AB = \sqrt{ 2 \times \frac{\triangle }{a^{2}}} $$AB = \sqrt{20 - 8m}$mà AB = 2 $\Rightarrow 2 = \sqrt{20 - 8m}$$\Leftrightarrow 4 = 20 - 8m$$\Leftrightarrow m = 2$câu a thôi nhé! khó đánh thật