|
|
sửa đổi
|
phương trình mũ logarit
|
|
|
|
phương trình mũ logarit Giải phương trình: $2^{2x^2-4x+2}-16.^{2x-x^2-1} -2\leq 0$
phương trình mũ logarit Giải phương trình: $2^{2x^2-4x+2}-16. 2^{2x-x^2-1} -2\leq 0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mình cần giúp giải các bài toán này !!!
|
|
|
|
giúp cho câu 3 nhé: $\Leftrightarrow 8-2^x.x+2^3.2^{-x}-x=0$$\Leftrightarrow 8.2^x-2^{2x}.x+2^3-2^x.x=0$$\Leftrightarrow (2^x+1).(8-2^x.x)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2^x+1=0 (VN)\\8-2^x.x=0 \end{matrix}} \right.$$\Leftrightarrow 2^x.x=8$$\Leftrightarrow log_2x=3-x(3)$Đặt $t=log_2x\Rightarrow x=2^t$$(3)\Leftrightarrow 2^t+t=3 $(*)xét $f(t)=2^t+t, t\in R$ $f'(t)=2^t+1>0\Rightarrow f(t)$đồng biến (*) có duy nhất 1 nghiệmmà $f(1)=3\Rightarrow t=3=log_2x$ $\Rightarrow x=2$
giúp cho câu 3 nhé: $\Leftrightarrow 8-2^x.x+2^3.2^{-x}-x=0$$\Leftrightarrow 8.2^x-2^{2x}.x+2^3-2^x.x=0$$\Leftrightarrow (2^x+1).(8-2^x.x)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2^x+1=0 (VN)\\8-2^x.x=0 \end{matrix}} \right.$$\Leftrightarrow 2^x.x=8$$\Leftrightarrow log_2x=3-x(3)$Đặt $t=log_2x\Rightarrow x=2^t$$(3)\Leftrightarrow 2^t+t=3 $(*)xét $f(t)=2^t+t, t\in R$ $f'(t)=2^t+1>0\Rightarrow f(t)$đồng biến (*) có duy nhất 1 nghiệmmà $f(1)=3\Rightarrow t=1=log_2x$ $\Rightarrow x=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mình cần giúp giải các bài toán này !!!
|
|
|
|
giúp cho câu 3 nhé: $\Leftrightarrow 8-2^x.x+2^3.2^{-x}-x=0$$\Leftrightarrow 8.2^x-2^{2x}.x+2^3-2^x.x=0$$\Leftrightarrow (2^x+1).(8-2^x.x)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2^x+1=0 (VN)\\8-2^x.x=0 \end{matrix}} \right.$$\Leftrightarrow 2^x.x=8$$\Leftrightarrow log_2x=3-x$Đặt $t=log_2x\Rightarrow x=2^t$$\Leftrightarrow 2^t+t=3 $(*)xét $f(t)=2^t+t, t\in R$ $f'(t)=2^t+1>0\Rightarrow f(t)$đồng biến (*) có duy nhất 1 nghiệmmà $f(1)=3\Rightarrow t=3=log_2x$ $\Rightarrow x=2$
giúp cho câu 3 nhé: $\Leftrightarrow 8-2^x.x+2^3.2^{-x}-x=0$$\Leftrightarrow 8.2^x-2^{2x}.x+2^3-2^x.x=0$$\Leftrightarrow (2^x+1).(8-2^x.x)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2^x+1=0 (VN)\\8-2^x.x=0 \end{matrix}} \right.$$\Leftrightarrow 2^x.x=8$$\Leftrightarrow log_2x=3-x(3)$Đặt $t=log_2x\Rightarrow x=2^t$$(3)\Leftrightarrow 2^t+t=3 $(*)xét $f(t)=2^t+t, t\in R$ $f'(t)=2^t+1>0\Rightarrow f(t)$đồng biến (*) có duy nhất 1 nghiệmmà $f(1)=3\Rightarrow t=3=log_2x$ $\Rightarrow x=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mình cần giúp giải các bài toán này !!!
|
|
|
|
giúp cho câu 3 nhé: $\Leftrightarrow 8-2^x.x+2^3.2^{-x}-x=0$$\Leftrightarrow 8.2^x-2^{2x}.x+2^3-2^x.x=0$$(2^x+1).(8-2^x.x)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2^x+1=0 (VN)\\8-2^x.x=0 \end{matrix}} \right.$$\Leftrightarrow 2^x.x=8$$\Leftrightarrow log_2x=3-x$Đặt $t=log_2x\Rightarrow x=2^t$$\Leftrightarrow 2^t+t=3 $(*)xét $f(t)=2^t+t, t\in R$ $f'(t)=2^t+1>0\Rightarrow f(t)$đồng biến (*) có duy nhất 1 nghiệmmà $f(1)=3\Rightarrow t=3=log_2x$ $\Rightarrow x=2$
giúp cho câu 3 nhé: $\Leftrightarrow 8-2^x.x+2^3.2^{-x}-x=0$$\Leftrightarrow 8.2^x-2^{2x}.x+2^3-2^x.x=0$$\Leftrightarrow (2^x+1).(8-2^x.x)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2^x+1=0 (VN)\\8-2^x.x=0 \end{matrix}} \right.$$\Leftrightarrow 2^x.x=8$$\Leftrightarrow log_2x=3-x$Đặt $t=log_2x\Rightarrow x=2^t$$\Leftrightarrow 2^t+t=3 $(*)xét $f(t)=2^t+t, t\in R$ $f'(t)=2^t+1>0\Rightarrow f(t)$đồng biến (*) có duy nhất 1 nghiệmmà $f(1)=3\Rightarrow t=3=log_2x$ $\Rightarrow x=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình mũ cơ bản. (Mình làm mãi mà không ra đáp số)
|
|
|
|
$a.$$\Leftrightarrow 5^x.5^{\frac{1}2}-3^{2x}=3^{2x}.3^{-2}-5^x.5^{-\frac{1}{2}}$$\Leftrightarrow 5^x(5^{\frac{1}{2}}+5^{-\frac{1}{2}})=3^{2x}(3^{-2}+1)$$\Leftrightarrow(\frac{5}{3})^{x}.(\frac{6\sqrt{5}}{5}=3^x.\frac{10}{9}$$\Leftrightarrow(\frac{5}{9})^x=\frac{\frac{10}{9}}{\frac{6\sqrt{5}}{5}}$$\Leftrightarrow x= \frac{3}{2}$
$a.$$\Leftrightarrow 5^x.5^{\frac{1}2}-3^{2x}=3^{2x}.3^{-2}-5^x.5^{-\frac{1}{2}}$$\Leftrightarrow 5^x(5^{\frac{1}{2}}+5^{-\frac{1}{2}})=3^{2x}(3^{-2}+1)$$\Leftrightarrow(\frac{5}{3})^{x}.(\frac{6\sqrt{5}}{5})=3^x.\frac{10}{9}$$\Leftrightarrow(\frac{5}{9})^x=\frac{\frac{10}{9}}{\frac{6\sqrt{5}}{5}}$$\Leftrightarrow x= \frac{3}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\Leftrightarrow 2^{3x}-7.2^x+7.2^x.2-8=0$$\Leftrightarrow2^{3x}-7.2^x+14.2^x-8=0$$\Leftrightarrow 2^x=4$ $\Leftrightarrow x=2$ $2^x=2$ $\Leftrightarrow x=1$ $2^x=1$ $\Leftrightarrow x=0$
$\Leftrightarrow 2^{3x}-7.2^{2x}+7.2^x.2-8=0$$\Leftrightarrow2^{3x}-7.2^{2x}+14.2^x-8=0$$\Leftrightarrow 2^x=4$ $\Leftrightarrow x=2$ $2^x=2$ $\Leftrightarrow x=1$ $2^x=1$ $\Leftrightarrow x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\Leftrightarrow 2^{3x}-7.2^x+7.2^x.2-8=0$$\Leftrightarrow2^{3x}-7.2^x+14.2^x-8=0$$\Leftrightarrow x_1=4$ $x_2=2$ $x_3=1$
$\Leftrightarrow 2^{3x}-7.2^x+7.2^x.2-8=0$$\Leftrightarrow2^{3x}-7.2^x+14.2^x-8=0$$\Leftrightarrow 2^x=4$ $\Leftrightarrow x=2$ $2^x=2$ $\Leftrightarrow x=1$ $2^x=1$ $\Leftrightarrow x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình mũ(tt).
|
|
|
|
Dùng phương pháp hàm số: $\Leftrightarrow5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-2x+1)$$\Leftrightarrow 5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)-(x-2)$ $(1)$$\Leftrightarrow5^{x-2}+(x-2)=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)$Xét hàm số $f(t)=5^{t}+t>0, t\in R$$\Rightarrow f'(t)=5^t \times ln5 +1>0 $$\Rightarrow f(t)$ là hàm đồng biến$(1)\Leftrightarrow f(x-2)=f(x^2-x-1)$ $\Leftrightarrow x-2=x^2-x-1$ $\Leftrightarrow x=1$Vậy $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình
Dùng phương pháp hàm số: $\Leftrightarrow5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-2x+1)$$\Leftrightarrow 5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)-(x-2)$ $\Leftrightarrow5^{x-2}+(x-2)=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)$ ,$(1)$Xét hàm số $f(t)=5^{t}+t>0, t\in R$$\Rightarrow f'(t)=5^t \times ln5 +1>0 $$\Rightarrow f(t)$ là hàm đồng biến$(1)\Leftrightarrow f(x-2)=f(x^2-x-1)$ $\Leftrightarrow x-2=x^2-x-1$ $\Leftrightarrow x=1$Vậy $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình
|
|
|
|
sửa đổi
|
logarit mũ hóa
|
|
|
|
logarit mũ hóa Giải phương trình: $3^{log _{2}x}+ x = 2$
logarit mũ hóa Giải phương trình: $3^{log_{2}x}+ x = 2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$. Biết $(AMN)$ vuông góc $(SBC)$
|
|
|
|
ta có: $S_{ABC}= \frac{1}{2}\times AB \times AC\times \sin \widehat{BAC}$ $= \frac{1}{2}\times a\times a\times \sin60^{0}$ $=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ Gọi $I$ là trung điểm $BC$$\Rightarrow SI$ vuông góc với $BC$ $AI$ vuông góc với $BC$xét tam giác $SIC$ ta có:$IC=\frac{BC}{2}$ (I là trung điểm BC)$\rightarrow \sin \widehat{SCI}=\frac{SI}{IC}$mà $\sin \widehat{SCI}=60^{0}$(h/c $SABC$ đều)$\rightarrow SI=\sin \widehat{SCI}\times IC =\sin 60^{0}\times \frac{a}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$ta có : $OI=\frac{AI}{3}=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$xét tam giác $SOI$ vuông tại $O$ta có: $SI^{2}=SO^{2}+OI^{2}$$\rightarrow SO=\sqrt{SI^{2}-OI^{2}}=\sqrt{\frac{3a^{2}}{16}-\frac{3a^{2}}{36}}$
ta có: $S_{ABC}= \frac{1}{2}\times AB \times AC\times \sin \widehat{BAC}$ $= \frac{1}{2}\times a\times a\times \sin60^{0}$ $=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ $S.ABC$ là h/c đều cạnh $a$ tâm $O$ nên$OA=\frac{2}{3}AI=\frac{a\sqrt{3}}{3}$xét tam giác $SOA$ vuông tại $O$ ta có:$SO=\sqrt{SA^{2}-OA^{2}}$ $=\sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{3}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$$\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{1}{3}\times \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\times \frac{a\sqrt{6}}{3}=\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hàm số
|
|
|
|
phương trình hoành dộ giao điểm:$x^{2} + 2x + m = - x + 1$$\Rightarrow x^{2} + 3x + m - 1 = 0$để hs có 2 điểm pb thì : $\triangle \geq 0$$\Rightarrow 10 - 4m \geq 0$Gọi $x_{1} , x_{2} $là 2 ng của pt ta có:$A(x_{1} ; - x_{1} + 1 )$$B(x_{2} ; - x_{2} + 1 )$$AB = \sqrt{ (x_{2} - x_{1}^{2} + ( x_{1} - x_{2} )^{2} }$$AB = \sqrt{ 2 \times \frac{\triangle }{a^{2}}} $$AB = \sqrt{20 - 8m}$mà AB = 2 $\Rightarrow 2 = \sqrt{20 - 8m}$$\Leftrightarrow 4 = 20 - 8m$$\Leftrightarrow m = 2$câu a thôi nhé! khó đánh thật
phương trình hoành dộ giao điểm:$x^{2} + 2x + m = - x + 1$$\Rightarrow x^{2} + 3x + m - 1 = 0$để hs có 2 điểm pb thì :$\left\{ \begin{array}{l} \triangle \geq 0\\ a\geq 0 \end{array} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 10 - 4m \geq 0\\ 1\geq 0 \end{array} \right.$Gọi $x_{1} , x_{2} $là 2 ng của pt ta có:$A(x_{1} ; - x_{1} + 1 )$$B(x_{2} ; - x_{2} + 1 )$$AB = \sqrt{ (x_{2} - x_{1}^{2} + ( x_{1} - x_{2} )^{2} }$$AB = \sqrt{ 2 \times \frac{\triangle }{a^{2}}} $$AB = \sqrt{20 - 8m}$mà AB = 2 $\Rightarrow 2 = \sqrt{20 - 8m}$$\Leftrightarrow 4 = 20 - 8m$$\Leftrightarrow m = 2$câu a thôi nhé! khó đánh thật
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hàm số
|
|
|
|
phương trình hoành dộ giao điểm:x^{2} + 2x + m = - x + 1 \Rightarrow x^{2} + 3x + m - 1 = 0để hs có 2 điểm pb thì : \triangle \geq 0\Rightarrow 10 - 4m \geq 0gọi x_{1} , x_{2} là 2 ng của pt ta có:A(x_{1} ; - x_{1} + 1 )B(x_{2} ; - x_{2} + 1 )AB = \sqrt{ (x_{2} - x_{1}^{2} + ( x_{1} - x_{2} )^{2} }AB = \sqrt{ 2 \times \frac{\triangle }{a^{2}}} AB = \sqrt{20 - 8m}mà AB = 2 \Rightarrow 2 = \sqrt{20 - 8m}\Leftrightarrow 4 = 20 - 8m\Leftrightarrow m = 2câu a thôi nhé! khó đánh thật
phương trình hoành dộ giao điểm:$x^{2} + 2x + m = - x + 1$$\Rightarrow x^{2} + 3x + m - 1 = 0$để hs có 2 điểm pb thì : $\triangle \geq 0$$\Rightarrow 10 - 4m \geq 0$Gọi $x_{1} , x_{2} $là 2 ng của pt ta có:$A(x_{1} ; - x_{1} + 1 )$$B(x_{2} ; - x_{2} + 1 )$$AB = \sqrt{ (x_{2} - x_{1}^{2} + ( x_{1} - x_{2} )^{2} }$$AB = \sqrt{ 2 \times \frac{\triangle }{a^{2}}} $$AB = \sqrt{20 - 8m}$mà AB = 2 $\Rightarrow 2 = \sqrt{20 - 8m}$$\Leftrightarrow 4 = 20 - 8m$$\Leftrightarrow m = 2$câu a thôi nhé! khó đánh thật
|
|