Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^4 -x^2+6$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{6}x-1$

Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ đi qua điểm $A(1;9)$

Đọc cho kĩ đề rồi hẵng giải nhá!

Giải phương trình: $2^{2x^2-4x-2}-16.2^{2x-x^2-1} -2\leq 0$

giải phương trình: $4+2\sqrt{x+2}=x^3$

giải phương trình: $4^{x^2-3x-2}+4^{x^2+6x+5}=4^{2x^2-3x+7}+1$

giúp cho câu 3 nhé:
$\Leftrightarrow 8-2^x.x+2^3.2^{-x}-x=0$
$\Leftrightarrow 8.2^x-2^{2x}.x+2^3-2^x.x=0$
$\Leftrightarrow (2^x+1).(8-2^x.x)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2^x+1=0   (VN)\\8-2^x.x=0  \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow 2^x.x=8$
$\Leftrightarrow log_2x=3-x(3)$
Đặt $t=log_2x\Rightarrow x=2^t$
$(3)\Leftrightarrow 2^t+t=3 $(*)
xét $f(t)=2^t+t, t\in R$ 
$f'(t)=2^t+1>0\Rightarrow f(t)$đồng biến (*) có duy nhất 1 nghiệm
mà $f(1)=3\Rightarrow t=1=log_2x$ 
$\Rightarrow x=2$

Giải phương trình: $4^{x^2}+3^x.x+2^{x^2}.3^x+2x+6=0$

$a.$
$\Leftrightarrow 5^x.5^{\frac{1}2}-3^{2x}=3^{2x}.3^{-2}-5^x.5^{-\frac{1}{2}}$
$\Leftrightarrow 5^x(5^{\frac{1}{2}}+5^{-\frac{1}{2}})=3^{2x}(3^{-2}+1)$
$\Leftrightarrow(\frac{5}{3})^{x}.(\frac{6\sqrt{5}}{5})=3^x.\frac{10}{9}$
$\Leftrightarrow(\frac{5}{9})^x=\frac{\frac{10}{9}}{\frac{6\sqrt{5}}{5}}$
$\Leftrightarrow x= \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow 4^{2x^2}-4^{x^2+x}-4^{x^2+x}+4^{2x}=0$
$\Leftrightarrow 4^{2x^2}-4^{x^2+x}=4^{x^2+x}-4^{2x}$
$\Leftrightarrow 4^{x^2}(4^{x^2}-4^x)=4^x(4^{x^2}-4^x)$
$\Leftrightarrow(4^{x^2}-4^x).(4^{x^2}-4^x)=0$
$\Leftrightarrow4^{x^2}-4^x=0$
$\Leftrightarrow4^{x^2}=4^x$
$\Leftrightarrow x^2-x=0$
$\Leftrightarrow \begin{matrix} x= 1\\ x=0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow 2^{3x}-7.2^{2x}+7.2^x.2-8=0$
$\Leftrightarrow2^{3x}-7.2^{2x}+14.2^x-8=0$
$\Leftrightarrow 2^x=4$ $\Leftrightarrow x=2$
      $2^x=2$ $\Leftrightarrow x=1$
      $2^x=1$ $\Leftrightarrow x=0$

phương trình mũ : $x^3+1-\sqrt{x+3}=0$

giải phương trình: $2^{x^3+x^2-x+1}+2^{\sqrt{x+3}+2}=2^{x^2-x+\sqrt{x+3}}+2^{x^3+3}$

Giải phương trình: $\log_{x+3}\left(3-\sqrt{x^2-2x+1}\right) = \frac{1}{2}$

giải phương trình:  $2^{x+1}+2^{3-x}=\frac{8}{log_2(x^2-2x+3)}$