|
|
bình luận
|
Hình không gian.
Cậy có thể nói ý tưởng làm bài $\mbox{Toán}$ này là thế nào không nhỉ, tại sao (căn cứ vào đâu) ta lại gọi thêm ba điểm $A',\,B',\,C'$ nhỉ? Tại sao gán cho $SA'=SB'=SC'=1$ nhỉ?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 02/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình không gian.
|
|
|
|
Tính thể tích hình chóp $S.ABC$ biết $SA=a,\,SB=b,\,SC=c,\,\widehat{ASB}=60^o,$ $\widehat{BSC}=90^o,\,\widehat{CSA}=120^o.$ |
|
|
|
bình luận
|
Hình học không gian.
Tỉ số thể tích là: $\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}$ chứ nhỉ!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học không gian.
|
|
|
|
Ta có $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SA=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}BD.AC.SA$Xét $\Delta ABC$ có $A=B=D=60^o\Rightarrow \Delta ABC $ đều $\Rightarrow BD=a$Mà $AC=2AH$ (H là trung điểm BD) $\Rightarrow AC=a\sqrt{3}$$=>V_{S.ABCD}=\frac{1}{6}.a.a\sqrt{3}.a=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$Theo công thức tỉ số V khối chóp:$\frac{V_{S.AB'C'D'}}{V_{S.ABCD}}=\frac{SB'.SC'.SD'}{SB.SC.SD}$Mặt khác Vì $BD //(AB'C'D')\Rightarrow BD//B'D'$ Theo định lí ta let $\Rightarrow \frac{SB'}{SB}=\frac{SD'}{SD}$Lại có $BD//B'C\Rightarrow B'C'//BC'$ Mà $C'$ là trung điểm $SC\Rightarrow B'$ là trung điểm $SB$Vậy đáp số bài toán là $V_{S.AB'C'D'}=\frac{a^3\sqrt{3}}{48}$
Ta có $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SA=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}BD.AC.SA$Xét $\Delta ABD$ có $A=B=D=60^o\Rightarrow \Delta ABC $ đều $\Rightarrow BD=a$Mà $AC=2AH$ (H là trung điểm BD) $\Rightarrow AC=a\sqrt{3}$$=>V_{S.ABCD}=\frac{1}{6}.a.a\sqrt{3}.a=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$Theo công thức tỉ số V khối chóp:$\frac{V_{S.AB'C'D'}}{V_{S.ABCD}}=\frac{SB'.SC'.SD'}{SB.SC.SD}$Mặt khác Vì $BD //(AB'C'D')\Rightarrow BD//B'D'$ Theo định lí ta let $\Rightarrow \frac{SB'}{SB}=\frac{SD'}{SD}$Lại có $BD//B'C\Rightarrow B'C'//BC'$ Mà $C'$ là trung điểm $SC\Rightarrow B'$ là trung điểm $SB$Vậy đáp số bài toán là $V_{S.AB'C'D'}=\frac{a^3\sqrt{3}}{48}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học không gian.
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a,$ $\widehat{BAD}=60^o,$ $SA\perp(ABCD),\,SA=a.$ Gọi $C'$ là trung điểm của $SC$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $AC'$ và song song $BD,$ cắt các cạnh $SB,\,SD$ của hình chóp lần lượt tại $B',\,D'.$ Tính thể tích của khối chóp $S.AB'C'D'.$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/08/2013
|
|
|
|
|
|