|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 31/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 30/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cực trị(tt).
|
|
|
|
Cho các số thực $a,\,b,\,c>0$ thỏa mãn $a+b+c =1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$Q=\dfrac{a}{a+bc}+\dfrac{b}{b+ca}+\dfrac{\sqrt{abc}}{c+ab}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức(ttt).
|
|
|
|
Cho $x,\,y>0$ thỏa mãn $x+y\leq1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$$\ P=\sqrt{4x^2+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{4y^2+\dfrac{1}{y^2}}-\dfrac{x}{x^2+1}-\dfrac{y}{y^2+1}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức(tt).
|
|
|
|
Cho các số thực thay đổi $x,\,y,\,z$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2+\frac{16}{25}xy=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$P=\dfrac{3}{5}\left(x^2+y^2\right)+\frac{5}{6}z^2+xy-\sqrt{10\left(xy+yz+zx\right)}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình.
|
|
|
|
Giải phương trình: $$\sqrt[4]{3\left(x+5\right)} - \sqrt[4]{x+13} = \sqrt[4]{11-x} - \sqrt[4]{3\left(3-x\right)}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Cho $a,\,b,\,c>0$ thỏa $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3$. Chứng minh rằng:$$\sqrt{\dfrac{9}{2}+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}
\right)}\geq \sqrt{\dfrac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{a+bc}}+
\sqrt{\dfrac{c+a}{b+ca}}$$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cực trị.
|
|
|
|
Cho $x,\,y,\,z>0$ thoả $x^2+y^2+z^2=1.$
Tìm giá trị nhỏ nhất của:$$P=\left(x+y+z\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x^3+y^3+z^3}{xyz}-\dfrac{1}{xy+yz+xz}\right)$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải được bài này Mon bái làm thánh (Chỉ tính học sinh). Đề hsg quốc tế năm nay
|
|
|
|
Giải được bài này Mon bái làm thánh. Đề hsg quốc tế năm nay Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?
Giải được bài này Mon bái làm thánh. Đề hsg quốc tế năm nay Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 28/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/07/2013
|
|
|
|
|
|