1 , Cho $S.ABCD$ , $M\in SA, N\in\triangle SAC, Q \in SD $
       Tìm giao tuyến (MNQ) và (ABCD)
2 , Cho $S.ABCD, M\in SA, N\in\triangle SBC ,Q \in\triangle SCD $
         Tìm giao tuyến (MNQ) và (ABCD)

mk gợi ý bạn tự làm nhé
  +) Gọi (d) là đường phân giác trong $\widehat{BAC}$
  +) Tìm B' đối xứng với B qua (d)
   +) Gọi M là trung điểm của AC . Vì G là trọng tâm tam giác nên $\overrightarrow{BG}=2\overrightarrow{GM}\Rightarrow $ toạ độ M
  +) Viết pt tổng quát đường thẳng B'M
   +)   $(B'M)\cap (d)={A}\Rightarrow $ toạ độ A

1, $sin(\pi sinx)=0$
2, $sin^{4}x-sin2x=0$
3, $sin^{4}\frac{x}{2}-cos^{4}\frac{5x}{2}=0$
4, $cos^{3}4x-sin^{3}\frac{4x}{7}=0$
5, $(sin^{4}4x-cos^{4}\frac{4x}{5})(sin^{2}\frac{x}{3}-sin^{2}\frac{4x}{3})(sin^{4}3x-sin^{4}x)=0$

Cho hình chóp S.ABCD . Gọi H ,K lần lượt nằm trên SA, CD . Xác định giao điểm của HK và (SBD)

Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N , P lần lượt nằm trên SA , SB , SC và I nằm trong $\triangle ABC$
Xác định giao điểm của SI và (MNP)

Rút gọn
   $C=sin^{4}x+sin^{4}(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x+\frac{\pi}{2})+sin^{4}(x+\frac{3\pi}{4})$
   $F=8(sin^{6}x.cos^{2}x+cos^{6}.sin^{2}x)+cos^{4}2x$
   $K=sin^{2}(x+a)-sin^{2}x-2.sinx.sina.cos(a+x)$

 1, Chứng minh
 $sin^{2}(a+b)-sin^{2}a-sin^{2}b=2sina.sinb.cos(a+b)$
  2, Cho $m.sin(a+b)=cos(a-b)$
Chứng minh biểu thức sau k phụ thuộc vào biến
  A=$\frac{1}{1-m.sin2a}+\frac{1}{1-m.sin2b}$

$A=tan110^{o}.tan340^{o}+sin160^{o}.cos110^{o}+sin250^{o}.cos340^{o}$
 $B=\frac{tan225^{o}-cot81^{o}.cot69^{o}}{cot261^{o}+tan201^{o}}$

 $A=tan110^{o}.tan340^{o}+sin160^{o}.cos110^{o}+sin250^{o}.cos340^{o}$
 $B=\frac{tan225^{o}-cot81^{o}.cot69^{o}}{cot261^{o}+tan201^{o}}$

b) A=$\frac{sin^{2}3a}{sin^{2}a}-\frac{cos^{2}3a}{cos^{2}a}$ 
       =$\frac{9sin^{2}a-24sin^{4}a+16sin^{6}a}{sin^{2}a}-\frac{16cos^{6}a-24cos^{4}a+ 9cos^{2}a}{cos^{2}a}$
       =$24(cos^{2}a-sin^{2}a)-16(sin^{4}a-cos^{4}a)=24cos2a-16cos2a=8cos2a$

  1, Tìm tập xác định của hàm số
  a) $y=2sinx+1$
  b) $y=3cot(x+1)-2$
  c) $y=-tan2x+15$
  d) $y=3cos\sqrt{x^{2}-6x+5}-3sinx$
  2, Xét tính chẵn lẻ của hàm số
  a) $y=x+\frac{sinx}{x^{2}}$
  b) $y=\frac{cosx+1}{x^{3}-3x}$
  3,Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
  a) $y=1+2cosx$
  b) $y=sinx-\sqrt{3}cosx+1$

 $(AB)\cap (BC)= B         \Rightarrow B(\frac{-1}{4};\frac{5}{4})$
   $\overrightarrow{BI}(\frac{5}{4};\frac{3}{4})           \rightarrow BI=\frac{\sqrt{34}}{4}$
 Gọi A(a;1-a)
Ta có :     $AI=BI\Leftrightarrow \sqrt{(a-1)^{2}+(a+1)^{2}}=\frac{\sqrt{34}}{4}\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\Rightarrow A(\frac{1}{4};\frac{3}{4})$
Tương tự với điểm C $\rightarrow C(\frac{9}{20};\frac{67}{20})$
Gọi AD , CK là các  cao trong tan giác
pt (AD) : $2x-2y+1=0$
pt (CK) : $2x+6y-21=0$
 (AD)  $\cap $ (CK)=H         $\Rightarrow H(\frac{9}{4};\frac{11}{4})$

Rút gọn
  B=$tana+tan(a+\frac{\pi }{3})+tan(a+\frac{2\pi }{3})$
  C=$sin(a-\frac{\pi }{4}).cos(\frac{\pi}{3}-a)-cos(\frac{\pi}{4}-a).sin(\frac{\pi}{3}-a)$

  Chứng minh
 a) $sin^{6}x+cos^{6}x=\frac{3}{8}.cos4x+\frac{5}{8}$
 b) $sina.cos^{3}a-cosa.sin^{3}a=\frac{1}{4}.sin4a$

$sina+cosa=\frac{5}{4}    (1)$
mà : $sin^{2}a+cos^{2}a=1\Leftrightarrow (sina+cosa)^{2}-2sina.cosa=1   (2)$
Từ (1) và (2) suy ra :      $sina=\frac{5+\sqrt{7}}{8}  ;cosa=\frac{5-\sqrt{7}}{8}$
                      hoặc  : $sina=\frac{5-\sqrt{7}}{8}  ;cosa=\frac{5+\sqrt{7}}{8}$ 
a)   $sina.cosa=\frac{9}{32}$
   mk hơi lười , phần còn lại bạn tự làm nốt nhé