Câu 1
a) $cos(2x+\frac{\pi}{3})+cos(x-\frac{\pi}{4})=0$
$\Leftrightarrow cos(2x+\frac{\pi}{3})=cos(x-\frac{\pi}{4})$
$\Leftrightarrow x=\frac{-7\pi}{12}+k2\pi$   hoặc   $x=\frac{-\pi}{36}+k\frac{2\pi}{3}$
b) $cos^28x-sin^22x=sin(\frac{17\pi}{2}+10x)$
$\Leftrightarrow 1+cos16x-1+cos4x=-2cos10x$
$\Leftrightarrow cos16x+cos4x+2cos10x=0$
$\Leftrightarrow 2cos10x(cos6x+1)=0$
c) $12cosx-5sinx+13=0$
$\Leftrightarrow \frac{12}{13}cosx-\frac{5}{13}sinx=-1$
$\Leftrightarrow cos(x+\alpha )=-1$  (Với $\begin{cases}cos\alpha=\frac{12}{13} \\ sin\alpha= \frac{5}{13}\end{cases}$)

$3)$ $cos6x+\sqrt{3}sin6x=2cos8x$
$\Leftrightarrow 2cos(6x-\frac{\pi}{3})=2cos8x$
$\Leftrightarrow cos(6x-\frac{\pi}{3})=cos8x$
$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{6}+k\pi$   hoặc   $x=\frac{\pi}{42}+k\frac{\pi}{7}$