a) ta có AK vuông góc KE( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (1)mà AK lại vuông góc với BC ( AH là đường cao) (2)Từ (1) và (2) ta có BC // KEb) Ta có góc BCE = góc BKE ( cùng chắn cung BE)lại có góc CBK = góc BKE==> góc BCE = góc CBK (1)tiếp tục góc ECK = góc EBK ( cùng chắn cung EK) (2)từ (1) và (2) ta có: góc CBE = góc BCK kết hợp với câu a) ta có BEKC là hình thang cân==> đường chéo BK = đường chéo CEvậy góc CAE = góc BAK ( chắn hay cung bằng nhau)nên CAE = BAHc) xét tam giác AHB và tam giác ACE có:góc H = góc C = 90 độgóc ABC = góc AEC ( cùng chắn cung AC)==>tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACE==> AB.AC= AH.AEcó gì nhầm lẫn, xin pm lại!
a) ta có AK vuông góc KE( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (1)mà AK lại vuông góc với BC ( AH là đường cao) (2)Từ (1) và (2) ta có BC // KEb) Ta có góc BCE = góc BKE ( cùng chắn cung BE)lại có góc CBK = góc BKE==> góc BCE = góc CBK (1)tiếp tục góc ECK = góc EBK ( cùng chắn cung EK) (2)từ (1) và (2) ta có: góc CBE = góc BCK kết hợp với câu a) ta có BEKC là hình thang cân==> đường chéo BK = đường chéo CEvậy góc CAE = góc BAK ( chắn hai cung bằng nhau)nên CAE = BAHc) xét tam giác AHB và tam giác ACE có:góc H = góc C = 90 độgóc ABC = góc AEC ( cùng chắn cung AC)==>tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACE==> AB.AC= AH.AEcó gì nhầm lẫn, xin pm lại!