đặt t=a+b; suy ra ab=3-t;a2+b2=t2+2t−6ta có ab≤(a+b2)2⇒3−t≤t24⇒t≥2chuyển a2+b2 wa VTVT=3(a2+b2)+3(a+b)ab+a+b+1+aba+b−(a2+b2)=−t2+t+12t−52xét f(t) với t≥2 sẽ suy ra $VT\geq \frac{3}{2}$
đặt t=a+b; suy ra ab=3-t;a2+b2=t2+2t−6ta có ab≤(a+b2)2⇒3−t≤t24⇒t≥2chuyển a2+b2 wa VTVT=3(a2+b2)+3(a+b)ab+a+b+1+aba+b−(a2+b2)=−t2+t+12t−52xét f(t) với t≥2 sẽ suy ra $VT\leq \frac{3}{2}$dấu = khi và chỉ khi a=b=1