1b/ gọi  $A(a;a^2); B(b;b^2)$ là giao điểm (d) và parabol,vậy theo đlý Vi-ét ta có \begin{cases}a+b=\frac{2-m}{2(m-1)} \\ ab=\frac{-1}{m-1} \end{cases}
gọi $M(x_M;y_M)$ là trung điểm AB,vậy \begin{cases}x_M=\frac{a+b}{2} \\ y_M=\frac{a^2+b^2}{2}=\frac{(a+b)^2-2ab}{2} \end{cases}
tự thay vào làm tiếp là xong nhé
2b/ thôi kệ,a làm luôn cho chú
đường AB chính là đường thẳng $mx-y+1=0$
gọi $A(a;ma+1)              ;           B(b;mb+1)$ là 2 giao điểm
suy ra $\overrightarrow{AB}=(b-a;mb-ma) \Rightarrow |AB|=\sqrt{(b-a)^2+m^2(b-a)^2}=\sqrt{(a-b)^2.(m^2+1)}=\sqrt{[(a+b)^2-4ab].(m^2+1)}$
để ý cái này $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2-4ab=(a+b)^2-4ab$
khoảng cách tù O đến AB :$\frac{1}{\sqrt{m^2+1}}$
$S_{AOB}=\frac{1}{2}d_{(O;AB)}.|AB|=\frac{1}{2}\sqrt{[(a+b)^2-4ab].(m^2+1)}.\frac{1}{\sqrt{m^2+1}}=3 \Rightarrow \sqrt{(a+b)^2-4ab}=6$
tự thay a+b và ab vào r tính,bình phương 2 vế

cách tính số ước của một số A thế này
phân tích A ra thừa số nguyên tố nguyên tố$A=a^{a_1}.b^{b_1}.c^{c_1}.........$ thì A có $(a_1+1)(b_1+1)(c_1+1)..$ ước
ở đây $10^{99}=2^{99}.5^{99} $ vậy A có  $(99+1)(99+1)=10000$ ước
phần sau mình chưa suy nghĩ,bạn từ đây suy luận thử :P

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

câu 1: pt tương đương
$(z^2+3z)^2=-100$
suy ra $z^2+3z=10i $tới đây bạn thử giải pt bậc 2 tham số ảo đi, củng cố luôn kiến thức sgk

2 chữ I
1 chữ O
tổng cộng 3 chữ có tâm đx