$4(x^{2}+y^{2})+4xy=3x^{2}+3y^{2}+6xy+x^{2}+y^{2}-2xy=3(x^{2}+2xy+y^{2})+(x^{2}-2xy+y^{2})=3(x+y)^{2}+(x-y)^{2}$

$A=\frac{n^{3}+2n^{2}+2n+1-2n-2}{n^{3}+2n^{2}+2n+1}=1-2\frac{n+1}{n^{3}+2n^{2}+2n+1}=1-2\frac{n+1}{(n+1)(n^{2}+n+1)}=1-\frac{2}{n^{2}+2n+1}$
nếu $n\in Z$ thì $n^{2}+n+1=n(n+1)+1$
$n$ và $(n+1)$ là hai số liên tiếp nên tich của nó chia hết cho 2, suy ra $n(n+1)+1$ không chia hết cho 2 hay $n^{2}+n+1$ k chia hết cho 2, suy ra phân số $\frac{2}{n^{2}+2n+1}$ là tối giản, tức là A tối giản 

tách ra
\begin{cases}x+y-z=y+z-x \\ y+z-x=z+x-y \\z+x-y=x+y-z \end{cases}
rút gọn lại thôi là dễ dàng suy ra x=y=z
thay x=y=z vào pt x+y-z=xyz ta được $x=x^{3}$ hay $x(x^{2}-1)=0$
suy ra $x=\pm 1,x=0$ suy ra y z

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%281%2F+%284th+root%281-x^2%29%29%29
link trên là đáp án nguyên hàm đấy ,đây đâu phải tích phân của thpt :|

thiếu ý tưởng à, gợi ý cho nhé
mẫu biến đổi thành $\sqrt{e^{x}+\frac{1}{e^{x}}}=\sqrt{\frac{e^{2x}+1}{e^{x}}}=\frac{\sqrt{e^{2x}+1}}{\sqrt{e^{x}}}$
lật căn lên trên tử nhân vô thành $e^{x}$ ,đặt căn ở mẫu là u
p/s: a vtien ơi, trong vài trường hợp, ngắn quá là bị chê đấy ;))

viết lại pt thành $u^{2}+uv+\frac{1}{4}v^{2}+\frac{3}{4}v^{2}+6=(u+\frac{1}{2}v)^{2}+\frac{3}{4}v^{2}+6$ VT pt luôn lớn hơn 0

hướng dẫn thôi nhé:
đt AD đi qua O và nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng AB làm vectơ pháp tuyến
giao điểm AD và Ab sẽ có A
I là tâm hcn suy ra I là trung điểm AC
viết pt đt BC tương tự cách viết pt AD
DC song song AB và đi qua C
còn thắc mắc j` thì bình luận nhé

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

trong Oxy,cho $\Delta$ ABC vuông tại A,B và C đối xứng nhau qua gốc tọa dộ, đường phân giác trong góc B có pt $(d): x+2y-5=0$.Tìm tọa độ 3 đỉnh, biết đường thẳng AC đi qua $K(6;2)$

"ĐẶT 4 SỐ NỮA" đồng nghĩa với việc 243 là số hạng thứ 6
giả sử thành lập dc cấp số nhân vs d là công bội
$a_{1}=1$
cấp số nhân có CT là$U_{(n)}=1.d^{(n-1)}$
theo công thức thì $243=d^{5} \Rightarrow d=3$
coi như xing nhé, các số phải chèn là $3;9;27;81$

đk:\begin{cases}x\neq 0\\ y\neq 0 \\ x^{2}-y^{2} \geq 0\end{cases}
dễ thấy x=0 k là nghiệm pt
đặt y=kx ($k\neq 0$)
\begin{cases}\frac {x+\sqrt {x^{2}-k^{2}x^{2}}}{x-\sqrt {x^{2}-k^{2}x^{2}}}=\frac {9x}{5} \\ \frac{x}{kx}=\frac {5+3x}{30-6kx}\end{cases}
tương đương
\begin{cases} \frac{1+\sqrt{1-k^{2}}}{1-\sqrt{1-k^{2}}}=\frac{9x}{5} \\ 5kx+3kx^{2}=30x-6kx^{2}\end{cases}
pt thứ 2 của hệ tương đương
$5kx+3kx^{2}=30x-6kx^{2}$
rút gọn cho x, ta dc
$9kx+5k-30=0$
$\Rightarrow 9x=\frac{30}{k}-5$
pt 1 của hệ suy ra
$9x-9x\sqrt{1-k^{2}}=5+5\sqrt{1-k^{2}}$
$\Rightarrow \frac{30}{k}-5-\frac{30}{k}\sqrt{1-k^{2}}+5\sqrt{1-k^{2}}=5+5\sqrt{1-k^{2}}$
$\Rightarrow 30(1-\sqrt{1-k^{2}})=10k$
giải ra k=0(loại) hoặc $k=\frac{3}{5}$ nhận
coi như xong nhé :D

$a_{9}$ chính là hệ số của số hạng chưa $x^{9}$
lấy 5 cái số hạng trong P khai  triển ra thì sẽ dc kết quả là
$a_{9}x^{9}=C_{9}^{9}+C_{9}^{10}+C_{9}^{11}+C_{9}^{12}+C_{9}^{13}+C_{9}^{14}$
tự tính tiếp nhé

$a^{\lg {b}} =  (10^{ \lg {a} })^{\lg {b}}= 10^{\lg {a} . \lg {b}}$
$b^{\lg {a}} =  (10^{ \lg {b} })^{\lg {a}} = 10^{ \lg {a} . \lg {b}}$
VT=VP (đpcm)

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết