$\leq 9/2$ "=" xảy ra khi x =y =z =0 tại vì ta thấy hợp lý

$\geq9/2$ "=" xảy ra khi x =y =z =1 tại vì ta thấy hợp lý

$\leq 9/2$ "=" xảy ra khi x =y =z =0 tại vì ta thấy hợp lý

$\geq9/2$ "=" xảy ra khi x =y =z =1

$\geq9/2$ "=" xảy ra khi x =y =z =1 tại vì ta thấy hợp lý

Câu 3:Điều kiện $-2\leq x\leq 2$Bình phương 2 vế ta có : $4-x^{2}=x^{2}-2mx-4m+4x+m^{2}+4$ $\Leftrightarrow$ $2x^{2}-2x(m-2)-4m+m^{2}=0$Xét $\Delta'=-m^{2}+4m+4$*pt vô nghiệm khi $\Delta'<0\Rightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} m>2+2\sqrt{2}\\ m<-2+2\sqrt{2} \end{matrix}$*pt có nghiệm kép khi $\Delta'=0\Rightarrow m=2+2\sqrt{2}$ or $m=2\sqrt{2}-2$*pt có 2 nghiệm pb khi $\Delta'>0\Rightarrow 2\sqrt{2}-2<m<2\sqrt{2}+2$Câu 1:Đặt $x+1=a;3x+7=b$ta có hệ \begin{cases}\sqrt{a} +\sqrt{b}+\sqrt{ab}=m-2x\\ a-b=-2x-6 \end{cases} rồi thế vào gisir biện luận gióng câu 3Câu 2:có j` đó sai sót k

Câu 3:Điều kiện $-2\leq x\leq 2$Bình phương 2 vế ta có : $4-x^{2}=x^{2}-2mx-4m+4x+m^{2}+4$ $\Leftrightarrow$ $2x^{2}-2x(m-2)-4m+m^{2}=0$Xét $\Delta'=-m^{2}+4m+4$*pt vô nghiệm khi $\Delta'<0\Rightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} m>2+2\sqrt{2}\\ m<-2+2\sqrt{2} \end{matrix}$*pt có nghiệm kép khi $\Delta'=0\Rightarrow m=2+2\sqrt{2}$ or $m=2\sqrt{2}-2$*pt có 2 nghiệm pb khi $\Delta'>0\Rightarrow 2\sqrt{2}-2Câu 1:Đặt $x+1=a;3x+7=b$ta có hệ \begin{cases}\sqrt{a} +\sqrt{b}+\sqrt{ab}=m-2x\\ a-b=-2x-6 \end{cases} rồi thế vào giải biện luận giống câu 3Câu 2:có j` đó sai sót k

bdt

Chứng minh: $\frac{a^{2}}{b^{2}c}+\frac{b^{2}}{c^{2}a}+\frac{c^{2}}{a^{2}b}$ $\geq\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Bất đẳng thức

bdt

Với a,b,c>0 Chứng minh: $\frac{a^{2}}{b^{2}c}+\frac{b^{2}}{c^{2}a}+\frac{c^{2}}{a^{2}b}$ $\geq\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Bất đẳng thức

$\leq6a$ hoặc $6b$ hoặc $6c$ "=" xay ra khi a=b=c

$F+12=\frac{3(a+b+c)}{b+c}+\frac{4(a+b+c)}{a+c}\frac{5(a+b+c)}{b+a}=(a+b+c)(\frac{3}{b+c}+\frac{4}{a+c}+\frac{5}{b+a})$ $\Leftrightarrow$ $2F+24=(b+c+a+c+b+a)(\frac{3}{b+c}+\frac{4}{a+c}+\frac{5}{b+a})\}$ $\geq(\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5})^{2}$ dpcm

$\begin{cases}x^{2}=siny^{2} (1)\\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y>1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x^{2}={1-y^{2}}$ thay vào (1) ta dc $y^{2}+siny^{2}=1$bắt buộc khong thỏa man Vậy k co' giá trị nào

xét x=0;y=0là nghiệm cỏa pt xét $x;y\neq 0 $\begin{cases}x^{2}=siny^{2} (1)\\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y>1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x^{2}={1-y^{2}}$ thay vào (1) ta dc $y^{2}+siny^{2}=1$bắt buộc khong thỏa man Vậy k co' giá trị nào

$\begin{cases}x^{2}=siny^{2} \\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y>1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\begin{cases}x^{2}=siny^{2} (1)\\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y>1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x^{2}={1-y^{2}}$ thay vào (1) ta dc $y^{2}+siny^{2}=1$bắt buộc khong thỏa man Vậy k co' giá trị nào

Bình phương 2 vế ta có $\begin{cases}x^{2}=siny^{2}\\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ cộng vế ta có $x^{2}+y^{2}=

$\begin{cases}x^{2}=siny^{2} \\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y&gt;1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Diều kiện $a \geq 1$; $b \geq 1$ .Bình phương hai vế ta có $a+b =a+b-2$ $+$ $2\sqrt{ab-(a+b)+1}$ $\Leftrightarrow$ $1=\sqrt{ab-(a+b)+1}$ Bình phương hai vế tiếp ta có đc $ab=a+b$

Điều kiện $a \geq 1$; $b \geq 1$ .Bình phương hai vế ta có $a+b =a+b-2$ $+$ $2\sqrt{ab-(a+b)+1}$ $\Leftrightarrow$ $1=\sqrt{ab-(a+b)+1}$ Bình phương hai vế tiếp ta có đc $ab=a+b$

ta có $\frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}} > \frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}} =2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...>17tương tự \frac{1}{\sqrt{k}} < 2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...<18$

ta có $\frac{1}{\sqrt{k}}$ = $\frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}}$ > $\frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}$ = $2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...$>17tương tự $\frac{1}{\sqrt{k}}$ < $2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...$<18

ta có $\frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}} > \frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}} =2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...>17tương tự \frac{1}{k} < 2(\sqrt{\sqrt{k}}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...<18$

ta có $\frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}} > \frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}} =2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...>17tương tự \frac{1}{\sqrt{k}} < 2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...<18$

ta có $\frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}} > \frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}} =2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...>17tương tự \frac{1}{k} < 2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...<18$

ta có $\frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}} > \frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}} =2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...>17tương tự \frac{1}{k} < 2(\sqrt{\sqrt{k}}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...<18$

ta có $ \frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}} > \frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}} =2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...>17tương tự \frac{1}{k} < 2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...<18 $

ta có $\frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}} > \frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}} =2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...>17tương tự \frac{1}{k} < 2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...<18$

ta có $\frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}} > \frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}} =2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...>17tương tự \frac{1}{k} < 2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...<18$

ta có $ \frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}} > \frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}} =2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...>17tương tự \frac{1}{k} < 2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...<18 $