|
|
|
|
giải đáp
|
đề thi thử
|
|
|
|
ĐK : $ -3\leq x\leq 1$
Có pt $\Leftrightarrow m=\frac{3\sqrt{x+3}+4\sqrt{1-x}+1}{4\sqrt{x+3}+3\sqrt{1-x}+1}$
Xét hàm số $f(x)=\frac{3\sqrt{x+3}+4\sqrt{1-x}+1}{4\sqrt{x+3}+3\sqrt{1-x}+1} , -3\leq x\leq1 $
Có $f'(x)=\frac{-7-\sqrt{1-x}-\sqrt{x+3}}{2\sqrt{(x+3)(1-x)}.(4\sqrt{x+3}+3\sqrt{1-x}+1)^2}<0 \forall -3\leq x\leq 1$
$\Rightarrow f(x)$ nghịch biến trên [-3;1]
Mà $f(-3)=9/7 ; f(1)=7/9\Rightarrow $ pt có nghiệm $\Leftrightarrow \frac{7}{9}\leq m\leq \frac{9}{7}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp e vs
|
|
|
|
-Xét (ABC) , gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác $ACBD$ là hbh . Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $C\Rightarrow ACBD$ là hình vuông
-có $AC//BD\Rightarrow AC//(SBD)$.
Ta có $\begin{cases}SA vg BD\\ AD vg BD \end{cases}\Rightarrow BD$ vg $(SAD)\Rightarrow (SAD)$ vg$(SBD)$
-Lại có $(SAD)$ giao $(SBD)=SD\Rightarrow $ từ $A $ kẻ $AH$ vg $SD$ $(H \in SD)\Rightarrow AH$ vg $(SBD)$
$\Rightarrow AH$ vg$ BD ,SB$ . Mà $BD//AC\Rightarrow AH$ vg $AC$ (1)
-Xét (SBD) , qua H kẻ HK//BD $( K\in SB)$ , từ K kẻ KG // AH $( G\in AC)$
- Dễ thấy tứ giác AHKG là hình chữ nhật $\Rightarrow KG//AH$
Mà AH vg SB và AC $\Rightarrow $ KG vg SB và AC $\Rightarrow KG$ là đoạn vg chung của SB và AC
|
|
|
|
giải đáp
|
trong này cần chứng mình tứ giác nội tiếp.c/m thế nào đây?
|
|
|
|
-Do $M$ là trung điểm của $BC$ nên tứ giác $ABMD$ là hình chữ nhật $\Rightarrow $ tứ giác $ABMD $ nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của BD $\Rightarrow $ 4 điểm $A,B,M,D $ cùng thuộc đường tròn đường kính BD (1)
- Mặt khác xét tứ giác $ABDH$ có $\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\Rightarrow $ tứ giác $ABDH$ nội tiếp đường tròn đường kính BD (2)
- Từ (1) và (2) $\Rightarrow $ 5 điểm $A,B,D,H,M$ cùng thuộc đường tròn đường kính $BD$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tìm GTNN ạ
|
|
|
|
Cho $x,y,z $ là các số thực thoả mãn :$x\neq y\neq z$ . Tìm GTNN của biểu thức: $P=(x^2+y^2+z^2).(\frac{1}{(x-y)^2}+\frac{1}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^2})$ |
|
|
|
giải đáp
|
mặt phẳng tọa độ oxy
|
|
|
|
Vì $C\in AC\Rightarrow C(9-2c;c)\Rightarrow \overrightarrow{CM}(2c-9;4-c);\overrightarrow{CN}(2c-7;8-c)$ Vì DC vuông góc với BC nên $\overrightarrow{CN}.\overrightarrow{CM}=0$ giải tìm được $c=5$ thỏa mãn $\Rightarrow C(-1;5)$
+) Biết $C(-1;5)\Rightarrow BC: x+y-4=0$ và $DC: x-y+6=0$ +) Từ pt DC và AC thì tìm được $cos(AC,DC)=\frac{1}{\sqrt{10}}\Rightarrow cos\widehat{ACD}=\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow AC=\sqrt{10}.DC$ +) Đặt $DC=x\Rightarrow AC=\sqrt{10}.x\Rightarrow BC=AD=3x$ +)Diện tích ABCD bằng 6 => $DC.AD=6\Rightarrow 3x^2=6\Leftrightarrow x=\sqrt{2}$
+) $A\in AC\Rightarrow A(9-2a;a)\Rightarrow AC=\sqrt{(2a-10)^2+(5-a)^2}=\sqrt{10}.\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a =7\Rightarrow A(-5;7)\\a=3\Rightarrow A(3;3)\end{matrix}} \right.$
Tìm đc $A$ rồi thì tìm đc phương trình $AB\Rightarrow $tìm đc tọa độ $B,D$
E lười gõ , c thông cảm ạ ^^
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mk bài lượng giác này với nào.mong mn giúp đỡ hết mk nha.tks mn nhìu lắm
|
|
|
|
pt $\Leftrightarrow 1-sin^4x-cos^6x=0\Leftrightarrow (1-sin^2x)(1+sin^2x)-cos^6x=0$ $\Leftrightarrow cos^2x.(1+sin^2x)-cos^6x=0$ $\Leftrightarrow cos^2x.(1+sin^2x-cos^4x)=0 $ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} cosx=0\\1+sin^2x-cos^4x=0 (*)\end{matrix}} \right.$ +) $cosx=0 \Leftrightarrow x=\pi/2 +k\pi (k\epsilon Z)$
+) $(*) \Leftrightarrow (1-cos^2x)(1+cos^2x)+sin^2x=0$ $\Leftrightarrow sin^2x.( 1+cos^2x)+ sin^2x=0$ $\Leftrightarrow sin^2x( cos^2x+2) =0\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi$, $k\epsilon Z$
Vậy pt có 2 họ nghiệm...
|
|
|
|
giải đáp
|
help!!!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Nhị Thức Niu tơn
|
|
|
|
Cho a$\geq -1$, $n $ là số nguyên dương .Chứng minh bất đẳng thức sau bằng phương pháp khai triển Nhị thức Niu Tơn : $(1+a)^n \geq 1+na$ |
|
|
|
giải đáp
|
help help
|
|
|
|
Bình phương 2 vế ta đc:
$\frac{(1+cosB)^2}{sin^2B}=\frac{2a+c}{2a-c}\Leftrightarrow \frac{(1+cosB)^2}{(1-cosB)(1+cosB)}=\frac{2a+c}{2a-c}$
$\Leftrightarrow \frac{1+cosB}{1-cosB}=\frac{2a+c}{2a-c}\Leftrightarrow \frac{a^2+c^2-b^2+2ac}{2ac-a^2-c^2+b^2}=\frac{2a+c}{2a-c}$
$\Leftrightarrow 4a^3=4ab^2\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow BC=AC\Rightarrow \Delta $ABC cân tại C
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Câu 3: ĐK:...
pt$\Leftrightarrow \sqrt{5x^2 +14x+9}=\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow 5x^2+14x+9=x^2-x-20+25(x+1) +10\sqrt{(x+1)(x^2-x-20)}$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{(x+1)(x+4)(x-5)}=2x^2-5x+2$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}=2(x^2-4x-5)+3(x+4)$
Đặt : $\sqrt{x^2-4x-5}=a; \sqrt{x+4}=b ; (a,b\geq 0)$
$\Rightarrow 5ab=2a^2+3b^2\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} a = b\\ a=\frac{3}{2}b \end{matrix}} \right.$
+) $a=b\Leftrightarrow \sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{x+4}\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{61}}{2}$
+)$a=3/2b\Leftrightarrow 4x^2-25x-56=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=8\\ x=-7/4 \end{matrix}} \right.$
Đối chiếu ĐK rồi kết luận
|
|
|
|
giải đáp
|
Hpt(1)
|
|
|
|
hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}xy-5x+3y-15=xy \\ xy+5x-2y-10=xy \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}-5x+3y= 15\\ 5x-2y=10 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= 12\\ y= 25\end{cases}$ Vậy hpt có 1 nghiệm |
|
|
|
giải đáp
|
BT hệ ai giúp với
|
|
|
|
c)ĐK: $x+y\geq 0 ; x-y\geq 0$
Đặt $\begin{cases}\sqrt[3]{x+y}=a (a\geq 0)\Rightarrow x+y=a^2\\ \sqrt[3]{x-y-12}=b \Rightarrow x-y=b^3+12\end{cases}$
$\Rightarrow $ hpt trở thành:$\begin{cases}\sqrt{a^3}=a \\\sqrt{b^3+12}= b\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a(\sqrt{a}-1)= 0\\ \begin{matrix}b\geq 0\\b^3-b^2+12=0 \end{matrix}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\left[ {\begin{matrix}a=0\\ a=1 \end{matrix}} \right. \\ \begin{matrix} b\geq 0\\ b=-2 \end{matrix} \end{cases}\Rightarrow $ không có giá trị nào của $b$ thỏa mãn hệ $\Rightarrow $hệ vô nghiệm
|
|
|
|
giải đáp
|
GPT
|
|
|
|
ĐK: $cosx\neq 1/2$
pt$\Leftrightarrow 4sin^3x+6sinx.cosx+4cosx+4=2cosx.(2cosx-1)$
$\Leftrightarrow 2sin^3x+3sinx.cosx+2cosx+2=2cos^2x-cosx$
$\Leftrightarrow 2sinx.(1-cos^2x)+3sinx.cosx+3cosx+2-2cos^2x=0$
$\Leftrightarrow 2sinx-2cos^2x.sinx+3sinx.cosx+3cosx+2-2cos^2x=0$
$\Leftrightarrow 2(sinx+1)-2cos^2x(sinx+1)+3cosx(sinx+1)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+1)(2-2cos^2x+3cosx)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}\begin{matrix}sinx=-1\\ cosx=2\end{matrix}\\ cosx=-1/2\end{matrix}} \right.$
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ PT tương đương
|
|
|
|
2)
hpt$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y= m\\ (x+y)^2-2xy=2m+1 \end{cases}$
Đặt :$\begin{cases}x+y= S\\ xy= P\end{cases}(S^2\geq 4P)\Rightarrow $ hệ đã cho trở thành:
$\begin{cases}S=m \\ S^2-2P=2m+1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=m \\ P=\frac{S^2-2m-1}{2} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=m \\ P=\frac{m^2-2m-1}{2} \end{cases}$
Để hpt có nghiệm thì $S^2\geq 4P\Leftrightarrow m^2 \geq 4.\frac{(m^2-2m-1)}{2}\Leftrightarrow m^2-4m-2\leq 0$
$\Leftrightarrow 2-\sqrt{6}\leq m\leq 2+\sqrt{6}$
|
|