|
|
giải đáp
|
Toán tích phân
|
|
|
|
7. $I=\int\limits_{0}^{1} x^3e^{x^2}dx$ Đặt $t=x^2\Rightarrow dt=2xdx,$ đổi cận ta có:
$I=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}te^tdt=(te^t-e^t) \bigg |_0^1=\frac{1}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán tích phân
|
|
|
|
6. $I=\int\limits_{0}^{1}(1+2x)(1+3x+3x^2)^3dx=\frac{(1+3x+3x^2)^4}{12} \bigg |_0^1=200$
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán tích phân
|
|
|
|
5. $I=\int\limits_{0}^{1} x^3(x^4-1)^5dx=\frac{(x^4-1)^6}{24} \bigg |_0^1=-\frac{1}{24}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán tích phân
|
|
|
|
4. $I=\int\limits_{0}^{2}(x-3)\sqrt[3]{x^2-6x+8}dx=\frac{3}{8}(x^2-6x+8)^{\frac{4}{3}} \bigg |_ 0^2=-6$
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán tích phân
|
|
|
|
3. $I=\int\limits_{0}^{1}x^5\sqrt{1+x^2}dx $ Đặt $t=\sqrt{1+x^2} \Rightarrow tdt=xdx,$ đổi cận ta có:
$I=\int\limits_{1}^{\sqrt{2}}(t^2-1)^2.t.tdt =(\frac{t^7}{7}-\frac{2t^5}{5}+\frac{t^3}{3}) \bigg |_0^1=..............$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán tích phân
|
|
|
|
2. $I=\int\limits_{0}^{1} x^3\sqrt{1-x^2}dx$ Đặt $t=\sqrt{1-x^2} \Rightarrow tdt=-xdx,$ đổi cận, ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}(1-t^2).t.tdt=(\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}) \bigg |_0^1=\frac{2}{15}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán tích phân
|
|
|
|
1. $I=\int\limits_{0}^{2}x\sqrt{(x^2+4)^3}dx=\frac{1}{5}(x^2+4)^{\frac{5}{2}} \bigg |_0^2=\frac{132\sqrt{2}-32}{5}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}(x-\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1})dx$ $=(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\ln (x^2+1)+\arctan x)|_0^1$ $= \frac{1-\ln 2}{2}+\frac{\pi }{4}.$
Ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}(x-\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1})dx$ $=(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\ln (x^2+1)+\arctan x) \bigg |_0^1$ $= \frac{1-\ln 2}{2}+\frac{\pi }{4}.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}(x-\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1})dx$ $=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\ln (x^2+1)+\arctan x $
Ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}(x-\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1})dx$ $=(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\ln (x^2+1)+\arctan x)|_0^1$ $= \frac{1-\ln 2}{2}+\frac{\pi }{4}.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
ai cao thủ làm hộ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hpt
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hpt
|
|
|
|
giải hpt \begin{cases} x\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}=1 \\ \sqrt{x+y}=y-x \end{cases}
giải hpt \begin{cases}\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}= -1 \\ \sqrt{x+y}=y-x \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hpt
|
|
|
|
giải hpt $\sqrt{x+y} $ - $\sqrt{3x+2y} $ = -1$\sqrt{x+y} $ = y - x
giải hpt \begin{cases}x\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y} =1 \\ \sqrt{x+y}=y- x \end{cases}
|
|