Vi-ét$$

Cho 2 pt: x^2+x+m=0 (1) x^2+mx+1=0 (2)Tìm m để 2 pt có no chung

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Vi-ét

Cho 2 pt: $x^2+x+m=0 (1)$ $x^2+mx+1=0 (2)$Tìm m để 2 pt có nghiệm chung.

Định lý Vi-ét và ứng dụng

ac giúp em với mai em phải nộp rồi

CM bất đẳng thức sau:(x+y)(xy+1) \geq 4xy với x, y là các số không âm

Bất đẳng thức

ac giúp em với mai em phải nộp rồi

CM bất đẳng thức sau: $(x+y)(xy+1) \geq 4xy$ ,$\forall x,y\geq 0.$

Bất đẳng thức

Ta có: + Đường tròn $\left ( C \right ) $ có tâm $O(0;0),$ bán kính $R=4.$ + $(d)$ tiếp xúc với $(C)$ $\Leftrightarrow d(O;d)=R\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\Leftrightarrow a^2+b^2=\frac{1}{4}.$ + $h= d(A;d)+d(B;d) = \frac{\left| {4b+2} \right|}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{\left| {-4a+2} \right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ $= 4(\left| {2b+1} \right|+\left| {-2a+1} \right|)\geq 4\left| {-2a+2b+2} \right|$Đặt $-2a=\sin x;2b=\cos x,$ (vì $(-2a)^2+(2b)^2=1$), ta có: $h\geq 4\left| {\sin x+\cos x+2} \right|=4\left| {\sqrt{2}\cos (x-\frac{\pi}{4})+2} \right|\geq 8.$Dấu $''=''$ xảy ra tại $a=b=\pm \frac{\sqrt{2}}{4}.$

Ta có: + Đường tròn $\left ( C \right ) $ có tâm $O(0;0),$ bán kính $R=4.$ + $(d)$ tiếp xúc với $(C)$ $\Leftrightarrow d(O;d)=R\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\Leftrightarrow a^2+b^2=\frac{1}{4}.$ + $h= d(A;d)+d(B;d) = \frac{\left| {4b+2} \right|}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{\left| {-4a+2} \right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ $= 4(\left| {2b+1} \right|+\left| {-2a+1} \right|)\geq 4\left| {-2a+2b+2} \right|$Đặt $-2a=\sin x;2b=\cos x,$ (vì $(-2a)^2+(2b)^2=1$), ta có: $h\geq 4\left| {\sin x+\cos x+2} \right|=4\left| {\sqrt{2}\cos (x-\frac{\pi}{4})+2} \right|\geq 4(2-\sqrt{2}).$Dấu $''=''$ xảy ra tại $a= \frac{\sqrt{2}}{4};b=-\frac{\sqrt{2}}{4}. $

hàm số 12 ạ :)

y=x^{3} +(m+1)x^{2} + (m^{2}+1)x tìm m để hàm số nghịch biến trên (0;1):) mong giúp đỡ ạ

Sự biến thiên của hàm số

Tính đơn điệu của hàm số

hàm số 12 ạ :)

Cho hàm số: $y=x^{3} +(m+1)x^{2} + (m^{2}+1)x$. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1)$:) mong giúp đỡ ạ

Sự biến thiên của hàm số

Tính đơn điệu của hàm số

Ta có:$M=\frac{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{4} x(\tan^{2} x+1)-1}{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{6} x-1}.\frac{\tan x+1}{\tan x-1}= -\frac{154}{25}.$

Ta có:$M=\frac{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{4} x(\tan^{2} x+1)-(\tan^{2} x+1)}{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{6} x-1}.\frac{\tan x+1}{\tan x-1}= -\frac{14}{3}.$

Ta có:$M=\frac{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{-1} x}{b}$

Ta có:$M=\frac{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{4} x(\tan^{2} x+1)-1}{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{6} x-1}.\frac{\tan x+1}{\tan x-1}= -\frac{154}{25}.$

luong giac

Tinh M=((1-sin(x)^4-cos(x)^4)/(1-sin(x)^6-cos(x)^6))*((sin(x)+cos(x))/(sin(x)-cos(x))) ,biet tan(x) = 3/4

Công thức cộng đối với...

luong giac

Tính: $M=\frac{1-\sin^{4} x-\cos^{4} x}{1-\sin^{6} x-\cos^{6} x }.\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$, biết $\tan x=\frac{3}{4}.$

Công thức cộng đối với...

Áp dụng BĐT B.S.C \frac{a^{2}}{x}+\frac{b^{2}}{y}\geqslant \frac{(a+b)^{2}}{x+y} ta có:\frac{12}{x}+\frac{3}{3-x}\geqslant \frac{(2\sqrt{3}+\sqrt{3})^{2}}{x+3-x}=9Suy ra A\geqslant 5Đến đây tự giải nhé..Hoặc bạn có thể giải theo cách khác là dùng BĐT AM-GM

Áp dụng BĐT B.S.C $\frac{a^{2}}{x}+\frac{b^{2}}{y}\geqslant \frac{(a+b)^{2}}{x+y}$ ta có:$\frac{12}{x}+\frac{3}{3-x}\geqslant \frac{(2\sqrt{3}+\sqrt{3})^{2}}{x+3-x}=9$Suy ra $A\geqslant 5$Đến đây tự giải nhé..Hoặc bạn có thể giải theo cách khác là dùng BĐT AM-GM