Tích phân

$\int\limits_{1}^{2}\frac{1-x^{2}}{x+x^{3}}$

Tích phân hàm phân thức

Tích phân

$\int\limits_{1}^{2}\frac{1-x^{2}}{x+x^{3}}dx$

Tích phân hàm phân thức

(4cos^3 (x) - 3cos (x) )^2. cos2x - cos^2 (x) = 0cos^2 (x) (4cos^2 (x) -3).cos2x - cos^2 (x) = 0 TH1: cos ^2 (x) = 0 tg đg cos x =0TH2 : (4cos ^2 (x) - 3)^2 .cos2x - 1=0(16cos^4 (x) - 12cos^2 (x) + 9) .cos2x - 1 = 0(.4.(1 + cos 2x)^2 - 6.(cos2x + 1) + 9) .cos2x - 1= 0giải pt bậc 3 ẩn cos2x

$(4cos^3 x - 3cos x )^2. cos2x - cos^2 x = 0$$cos^2 x (4cos^2 x -3).cos2x - cos^2 x = 0 $TH1: $cos ^2 x = 0 tg đg cos x =0$TH2 : $(4cos ^2 (x) - 3)^2 .cos2x - 1=0$$(16cos^4 x - 12cos^2 x + 9) .cos2x - 1 = 0$$(4(1 + cos 2x)^2 - 6.(cos2x + 1) + 9) .cos2x - 1= 0$giải pt bậc 3 ẩn cos2x

rat rat la kho

phân tích đa thức a^3 - b^3 + c^3 + 3*a*b*c thanh nhan tu

Phương trình mũ

rat rat la kho

phân tích đa thức $a^3 - b^3 + c^3 + 3abc$ thanh nhan tu

Phương trình mũ

giai bpt

$5^(x-2)=5^(x^2-x-1)+(x-1)^2$

Phương trình mũ

Giai phuong trinh

$5^{x-2}=5^{x^2-x-1}+(x-1)^2$

Phương trình mũ

$4cos3x.cosx=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 2(cos4x+cos2x)=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 4cos^22x+2cos2x-2-\sqrt{2}=0$$\Leftrightarrow cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(1)$ hoặc $cos2x=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}(2)$$(1)\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{8}=k\pi.$$(2)\Leftrightarrow $ vô nghiệm.Kết luận: $..............$

$4cos3x.cosx=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 2(cos4x+cos2x)=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 4cos^22x+2cos2x-2-\sqrt{2}=0$$\Leftrightarrow cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(1)$ hoặc $cos2x=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}(2)$$(1)\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{8}+k\pi.$$(2)\Leftrightarrow $ vô nghiệm.Kết luận: $..............$

$4cos3x.cosx=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 2(cos4x+cos2x)=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 4cos^22x+2cos2x-2-\sqrt{2}=0$$\Leftrightarrow cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(1)$ hoặc $cos2x=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}(2)$$(1)\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{8}=k\pi.$$(2)\Leftrightarrow $ vô nghiệm.Kết luận: $..............$

$4cos3x.cosx=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 2(cos4x+cos2x)=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 4cos^22x+2cos2x-2-\sqrt{2}=0$$\Leftrightarrow cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(1)$ hoặc $cos2x=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}(2)$$(1)\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{8}+k\pi.$$(2)\Leftrightarrow $ vô nghiệm.Kết luận: $..............$

$\begin{cases}\log _2(x^2+1)+\log_\frac{1}{2}2(y^2+1)=-1(1) \\ 4^{2x+y}+5.2^{x+2y}=6(2) \end{cases}$$(1)\Leftrightarrow \log _2(x^2+1)-\log _22(y^2+1)=-1$ $\Leftrightarrow \log _2\frac{x^2+1}{2(y^2+1)}=-1\Leftrightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$, ta có:$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0.$Với $x=-y$, ta có:$(2)\Leftrightarrow 4^x+5.2^{-x}-6=0\Leftrightarrow (2^{x})^3-6.2^x+5=0$ $\Leftrightarrow 2^x=1 $ hoặc $2^x=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}$ $\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0$ hoặc $x=\log _2\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\Rightarrow y=-\log _2\frac{-1+\sqrt{21}}{2}.$Kết luận:$..........................$

$\begin{cases}\log_2(x^2+1)+ \log_\frac{1}{2}2(y^2+1)=-1(1)\\ 4^{2x+y}+5.2^{x+2y}=6(2) \end{cases}$$(1)\Leftrightarrow \log _2(x^2+1)-\log _22(y^2+1)=-1$ $\Leftrightarrow \log _2\frac{x^2+1}{2(y^2+1)}=-1\Leftrightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$, ta có:$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0.$Với $x=-y$, ta có:$(2)\Leftrightarrow 4^x+5.2^{-x}-6=0\Leftrightarrow (2^{x})^3-6.2^x+5=0$ $\Leftrightarrow 2^x=1 $ hoặc $2^x=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}$ $\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0$ hoặc $x=\log _2\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\Rightarrow y=-\log _2\frac{-1+\sqrt{21}}{2}.$Kết luận:$..........................$