|
|
sửa đổi
|
Tính tp
|
|
|
|
\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 2}{x^{2} + 4x + 4} dx = \int\limits_{0}^{1} \frac{(x + 2)^{2} - 4(x + 2) +6}{(x + 2)^{2}} dx = \int\limits_{0}^{1} (1 - \frac{4}{x + 2} + \frac{6}{(x + 2)^{2}}) dx = (x - 4 \ln (x + 2) - \frac{6}{x + 2}) I^{1}_{0} = 2 - 4\ln \frac{3}{2}∣∣∣π4
$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 2}{x^{2} + 4x + 4} dx$ = $\int\limits_{0}^{1} \frac{(x + 2)^{2} - 4(x + 2) +6}{(x + 2)^{2}} dx$ = $\int\limits_{0}^{1} (1 - \frac{4}{x + 2} + \frac{6}{(x + 2)^{2}}) dx$ = $(x - 4 \ln (x + 2) - \frac{6}{x + 2}) I^{1}_{0}$ = $2 - 4\ln \frac{3}{2}$∣∣∣π4
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tp
|
|
|
|
$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 2}{x^{2} + 4x + 4} dx$ = $\int\limits_{0}^{1} \frac{(x + 2)^{2} - 4(x + 2) +6}{(x + 2)^{2}} dx$ = $\int\limits_{0}^{1}$ ($1 - \frac{4}{x + 2} + \frac{6}{(x + 2)^{2}}) dx$ = ($x - 4 \ln (x + 2) - \frac{6}{x + 2}) \bigg|^{1}_{0}$ = 2 - 4$\ln\frac{3}{2}$
∣∣∣π4 |
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tích phân sau:
|
|
|
|
Tính tích phân sau: \int\limits_{0}^{\ln 2} \tan ^{-1} (e^{x} + 1) dx
Tính tích phân sau: \int\limits_{0}^{\ln 2} \ arctan (e^{x} + 1) dx
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng minh bất đẳng thức sau:
|
|
|
|
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \sqrt{\frac{ab}{c + ab}} + \sqrt{\frac{bc}{a + bc}} + \sqrt{\frac{ca}{b + ca}}$. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tích phân sau:
|
|
|
|
Tính tích phân sau: $\int\limits_{0}^{1}\frac{\ln (x +1)}{x^{2} +1} $
Tính tích phân sau: $\int\limits_{0}^{1}\frac{\ln (x +1)}{x^{2} +1} dx
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tích phân sau:
|
|
|
|
Tính tích phân sau: a. $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \ln (sin x) $b. $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \ln (cos x) $c. $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \ln (tan x) $d. $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \ln (cot x) $
Tính tích phân sau: a. $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \ln (sin x) dxb. $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \ln (cos x) dxc. $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \ln (tan x) dxd. $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \ln (cot x) dx
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tích phân sau:
|
|
|
|
Tính tích phân sau: $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}} \ln (1 + tan x) $
Tính tích phân sau: $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}} \ln (1 + tan x) dx
|
|