|
|
giải đáp
|
pt bậc 3$$
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình:
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với
|
|
|
|
Ta có: $\begin{cases}2y^2-x^2=1 \\ 2x^3-y^3=2y-x \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2y^2-x^2=1 \\ 2x^3-y^3=(2y-x).1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}2y^2-x^2=1 \\ 2x^3-y^3=(2y-x)(2y^2-x^2) \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}2y^2-x^2=1 \\ x^3+2x^2y+2xy^2-5y^3=0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}2y^2-x^2=1 \\ (x-y)(x^2+3xy+5y^2)=0 \end{cases}$ $\left[\ \begin{array}{l} \begin{cases} 2y^2-x^2=1\\ x-y=0 \end{cases}\\ \begin{cases}2y^2-x^2=1 \\ x^2+3xy+5y^2 =0 \end{cases} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} \begin{cases}x=\pm 1\\ y=\pm 1\end{cases}\\ \Rightarrow VN \end{array} \right.$
PS: Ấn dấu tick nếu đáp án đúng... Có bài gì khó cứ hỏi, Anh sẽ trả lời.. |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hpt số 1
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hộ với
|
|
|
|
Ta có: $A=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq x+y+\frac{4}{x+y}=x+y+\frac{16}{9(x+y)}+\frac{20}{9(x+y)}$ $\geq 2.\frac{4}{3}+\frac{20}{9.\frac{4}{3}}=\frac{13}{3}$ Dấu $"="$ xảy ra $x=y=\frac{2}{3}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
bài cuối này mới khó, cho pino ,=.=
|
|
|
|
Để đơn giản, Anh viết $x\sim x^2;y\sim y^2;z\sim z^2;a\sim a^2;b\sim b^2.$ Ta có: $\frac{xyz}{ab}+\frac{(x-a)(y-a)(z-a)}{a(a-b)}+\frac{(x-b)(y-b)(z-b)}{b(b-a)}$ $=\frac{xyz}{ab}+\frac{xyz-a(xy+yz+zx)+a^2(x+y+z)-a^3}{a(a-b)}-\frac{xyz-b(xy+yz+zx)+b^2(x+y+z)-b^3}{b(a-b)}$ $=xyz(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a(a-b)}-\frac{1}{b(a-b)})-\frac{xy+yz+zx }{a-b}+\frac{xy+yz+zx }{a-b} +\frac{x+y+z}{a-b}(a-b)-\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{a-b}$ $=xyz(\frac{a-b+b-a}{ab(a-b)})+0+x+y+z-\frac{a^2-b^2}{a-b}$ $=0+0+x+y+z-\frac{(a+b)(a-b)}{a-b}=x+y+z-a-b.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Hệ phương trình 54]
|
|
|
|
Giải hệ phương trình: \begin{cases}x^3+xy^2-2y^3=0 \\ \sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=\sqrt[3]{y^2-y-8}+2 \end{cases}
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT...
|
|
|
|
Đặt $a=\frac{z}{x};b=\frac{z}{y},$ ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{2}{z}=0\Leftrightarrow \frac{z}{x}+\frac{z}{y}=2\Leftrightarrow a+b=2.$ $A=\frac{x+z}{2x-z}+\frac{y+z}{2y-z}=\frac{1+\frac{z}{x}}{2-\frac{z}{x}}+\frac{1+\frac{z}{y}}{2-\frac{z}{y}}=\frac{1+a}{2-a}+\frac{1+b}{2-b}=\frac{1+a}{b}+\frac{1+b}{a}$ $=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq \frac{4}{a+b}+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=4.$ Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}a=b \\ a+b=2 \end{cases}\Leftrightarrow a=b=1\Leftrightarrow x=y=z.$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức đẹp này
|
|
|
|
Ta có: $\begin{cases}x^2+y^2\geq 2xy\\y^2+z^2\geq 2yz\\ z^2+x^2\geq 2zx\end{cases}\Rightarrow x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+zx$ $\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)\geq 3(xy+yz+zx)\Leftrightarrow (x+y+z)^2\geq 3(xy+yz+zx).$ Thay $x=ab;y=bc;z=ca, $ ta thu được: $(ab+bc+ca)^2\geq 3abc(a+b+c)$ Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c.$ |
|
|
|
giải đáp
|
tìm số
|
|
|
|
Số $\overline{6x31y} $ chia hết cho $45\Rightarrow $ Số $\overline{6x31y} $ chia hết cho $3$ $\Leftrightarrow (6+x+3+1+y)$ chia hết cho $3\Leftrightarrow (x+y+10)$ chia hết cho $3$ Số $\overline{6x31y} $ chia hết cho $45\Rightarrow $ Số $\overline{6x31y} $ chia hết cho $5\Rightarrow \left[\ \begin{array}{l} y=0\\ y=5 \end{array} \right.$ Với $y=0\Rightarrow x\in \left ( 2;5;8 \right )$. Thử lại ta được số $68310$ chia hết cho $45$. Với $y=5\Rightarrow x\in \left ( 0;3;6;9 \right )$. Thử lại ta được số $63315$ chia hết cho $45$. Vậy: $\left[\ \begin{array}{l} a=68310\\ a=63315. \end{array} \right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh
|
|
|
|
Ta có: $\frac{a^2+3ab}{a^2-9b^2}+\frac{2a^2-5ab-3b^2}{6ab-a^2-9b^2}=\frac{a(a+3b)}{(a-3b)(a+3b)}-\frac{(a-3b)(2a+b)}{(a-3b)^2}$ $=\frac{a}{a-3b}-\frac{2a+b}{a-3b} =\frac{-a^2+2ab+3b^2}{a^2-9b^2}=-\frac{(a+b)(a-3b)}{(a-3b)(a+3b) }=-\frac{a+b}{a+3b}$ $\frac{a^2+an+ab+bn}{3bn-a^2-an+3ab}=-\frac{(a+b)(a+n)}{(a+n)(a-3b)}=-\frac{a+b}{a+3b} $ $\Rightarrow \frac{a^2+3ab}{a^2-9b^2}+\frac{2a^2-5ab-3b^2}{6ab-a^2-9b^2}=\frac{a^2+an+ab+bn}{3bn-a^2-an+3ab}.$ |
|