|
|
giải đáp
|
Giải bằng pp hàm số
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ 17 - Giải cách càng ngắn càng tốt!
|
|
|
|
Điều kiện: $x\geq 1.$ Áp dụng bất đẳng thức $AM - GM $ ta có: $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\sqrt{(x-\frac{1}{x}).(1)}+\sqrt{(x-1).\frac{1}{x}}$ $\leq \frac{1}{2}(x-\frac{1}{x}+1+x-1+\frac{1}{x})=x$ Do đó phương trình đã cho tương đương với: $\begin{cases}x-\frac{1}{x}=1 \\ x-1=\frac{1}{x} \end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình với! Thứ 2 phải nộp rùi.
|
|
|
|
Kí hiệu: $x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\frac{3}{2}$ $(*)$ Theo bất đẳng thức $AM - GM$ ta có: $x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}\leq \frac{x^2+1-y^2}{2}+\frac{y^2+1-z^2}{2}+\frac{z^2+1-x^2}{2}=\frac{3}{2}$ Do đó: $(*)\Leftrightarrow \begin{cases}x=\sqrt{1-y^2} \\ y=\sqrt{1-z^2} \\ z=\sqrt{1-x^2} \end{cases}\Leftrightarrow x^2=y^2=z^2=\frac{1}{2}\Rightarrow M=\frac{3}{2}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
max!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|