|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học không gian
|
|
|
|
1. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^3+12y^2+x+2=8y^3+8y. (1) \\ \sqrt{x^2+8y^3}+2y=5x.(2) \end{cases}$ 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $\Delta SAD$ đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC, CD$. Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chóp $S.CMN.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $0\leq x<y<z\leq 2. $ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với!!!
|
|
|
|
Bạn xem ở đây nhé!!! http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/128472/phuong-trinh
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^2-xy+y^2=1.$ Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $A=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thay đổi và thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2\leq xyz.$ Tìm GTLN của biểu thức: $A=\frac{x}{x^2+yz}+\frac{y}{y^2+zx}+\frac{z}{z^2+xy}.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Với mọi số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện: $2(x^2+y^2)=xy+1$ . Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $A=\frac{x^4+y^4}{2xy+1}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Với mọi số thực $x,y,z$ lớn hơn 1 và thỏa mãn điều kiện: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq2$. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $A=(x-1)(y-1)(z-1).$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ là 3 số thực không âm thỏa mãn: $a+b+c=1$. Chứng minh rằng: $ab+bc+ca-2abc\leq \frac{7}{27}.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình:
|
|
|
|
Tìm GTNN của hàm số: $y=\frac{cosx}{sin^2x(2cosx-sinx)}$ với $0<x\leq \frac{\pi}{3}.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình:
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn: $x+y+z=xyz.$ Tìm GTNN của biểu thức: $A=\frac{xy}{z(1+xy)}+\frac{yz}{x(1+yz)}+\frac{zx}{y(1+zx)}.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình:
|
|
|
|
Gọi $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng: $\frac{52}{27}\leq a^2+b^2+c^2+2abc<2.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình:
|
|
|
|
Cho 4 số thực $x, y, z,t\geq 1.$ Tìm GTNN của biểu thức: $A=(xyzt+1)(\frac{1}{x^4+1}+\frac{1}{y^4+1}+\frac{1}{z^4+1}+\frac{1}{t^4+1}).$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình:
|
|
|
|
Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn điều kiện: $x^2+xy+y^2\leq 3.$. Chứng minh rằng: $-4\sqrt{3}-3\leq x^2-xy-3y^2\leq 4\sqrt{3}-3$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình:
|
|
|
|
Cho $a, b, c$ là 3 số dương. Chứng minh rằng: $\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ac}\geq \frac{9}{2}$ |
|