từ D kẻ DE vuông góc với $AC => AB // DE $ ( đặt DE=x)
theo ta-let thì $ \frac{x}{c}=\frac{DC}{BC}(1)$
Lại có theo tính chất đường phân giác thì $\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+BC}=\frac{BC}{b+c}=> \frac{DC}{BC}=\frac{b}{b+c}(2)$
từ $(1) và (2) =>x=\frac{bc}{b+c}$
lại có $AD=d= \sqrt{2}x $( thep Pytago)
vậy $\frac{\sqrt{2}}{d}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
lớp 8 thôi nên anh làm hơi kỹ :D