|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $x^2+y^2=1$. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$A=(1+x)(1+\frac{1}{y})+(1+y)(1+\frac{1}{x}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình
|
|
|
|
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E. a,Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt cạnh BC tại I. chứng minh I là trung điểm của BC. b,chứng minh nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tứ giác ADHE thì tam giác ABC vuông cân |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
rút gọn
|
|
|
|
cho biểu thức $A=(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}) : \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$ TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA X,Y ĐỂ BIỂU THỨC A CÓ NGHĨA................ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán khó đây, vào giải đi mọi người
|
|
|
|
1,cho các số dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c\leq3$. chứng minh rằng: $\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2009}{ab+bc+ca}\geq670$ 2,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A=\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}$ với x>0; y>0; z>0 và $ \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1$ 3,cho 3 số x,y,z thỏa mãn hệ thức: $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=6$. xét biểu thức $P=x+y^2+z^3$. a,cmr: $P\geq x+2y+3z-3$ b, tìm giá trị nhỏ nhất của P |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
gtnn
|
|
|
|
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}$. với a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
rút gọn
|
|
|
|
Cho biểu thức: $P=(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8}{4-x}):(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}})$ a, Tìm giá trị của x để P xác định b, Rút gọn P c, Tìm x sao cho P>1 |
|
|
|
giải đáp
|
help me!!!
|
|
|
|
Bạn viết lại cái ở trong căn là bình phương của một tổng trừ đi tổng các bình phương í, cuối cùng nó ra như này: $\left| {\frac{1}{a-b}-\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}} \right|$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đề kt hsg
|
|
|
|
1,giải hệ: a,$(x^2+xy+y^2)\sqrt{x^2+y^2}=185$ và $(x^2-xy+y^2)\sqrt{x^2+y^2}=65$ b,$2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0$ và $x^2+y^2+x+y-4=0$ c,$x^3+y^3+z^3=16\sqrt{2}$ và $x^2+y^2+z^2=8$ và $x+y+z=2\sqrt{2}$ d,$x+y=\sqrt{4z-1}$ và $y+z=\sqrt{4x-1}$ và $x+z=\sqrt{4y-1}$ e,$y^3-9x^2+27x-27=0$ và $z^3-9y^2+27y-27=0$ và $x^3-9z^2+27x-27=0$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đề hsg
|
|
|
|
1, Cho 4 số x,y,z,t thỏa mãn: $(x+y)(z+t)+xy+88=0$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A=x^2+9y^2+6z^2+24t^2$ 2,Giải phương trình:$\sqrt[3]{x^2+26}+3\sqrt{x}+\sqrt{x+3} =8$ 3,a,tìm mọi cặp số nguyên dương (x;y) sao cho $\frac{x^4+2}{x^2y+1}$ là số nguyên dương b,cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn: $xyz\geq x+y+z+2$. tìm giá trị lớn nhất của: x+y+z 4, Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2y^2-x^2-8y^2=2xy$ 5,Giả sử x,y là các số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức: $x+y=\sqrt{10}$. Tìm giá trị của x và y để biểu thức: $P=(x^4+1)(y^4+1)$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. 6,Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^3+y^3+6xy=21$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đề thi hsg
|
|
|
|
1, Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương, đều có: $5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2^n)$ chia hết cho 91 2, Cho x,y là 2 số nguyên dương thỏa mãn: xy=1. Tính GTLN của: $M=\dfrac{x}{x^4+y^2}+\dfrac{y}{x^2+y^4}$ 3,Chứng minh rằng vơi mọi a,b,c là các số nguyên không âm: $3\leq\dfrac{1+\sqrt{a}}{1+\sqrt{b}}+\dfrac{1+\sqrt{b}}{1+\sqrt{c}}+\dfrac{1+\sqrt{c}}{1+\sqrt{a}}\leq3+a+b+c$ 4,Cho phương trình: $x^2-2 |x|+1-4a^2=0$ a, Giải phương trình khi a=1 b, Tìm a để phương trình có 4 nghiệm: $x_1;x_2;x_3;x_4$ khi đó tồn tại hay không giá trị lớn nhất của: $S=(x_1)^2+(x_2)^2+(x_3)^2+(x_4)^2$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
rút gọn biểu thức
|
|
|
|
Cho biểu thức: $P=(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1) : (1+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1})$ a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi $x=\dfrac{1}{2}(3+2\sqrt{2})$. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đề thi hsg(5)
|
|
|
|
1,
Giải phương trình: $\dfrac{x^2}{(\sqrt{x+1}+1})^2=x-4$
2,
Tìm nghiệm nguyên của hệ:
$x+y+z=5$
và $xy+yz+zx=8$
3,
Cho hình thang $ABCD ( AB // CD, AB>CD).$ XĐ điểm $E$ thuộc cạnh bên $BC$ sao cho đoạn thẳng $AE$ chia hình thang thành 2 hình có diện tích bằng nhau
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đề thi hsg(4)
|
|
|
|
1, Cho hệ phương trình:
$ax+by=c$
và $bx+cy=a$
và $cx+ay=b$
($a,b,c$ là tham số)
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hệ phương trình trên có nghiệm là: $a^3+b^3+c^3=3abc$
2, Cho $x>0,y>0$ và $x+y=1$. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy}\geq5$
3,Giải hệ phương trình:
$x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3$
và $x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3$
4, Giải phương trình: $\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3$
|
|