tìm m để hàm số f(x) = (-3x²+mx-2)/(2x-1) nghịch biến trên từng khoảng xác định

Bài 1. Xét sự biến thiên của hàm số sau

Giải pt
$ a, \cos2x + \sqrt{3}  \sin2x = 2 \cos3x$
$b, \sin2x - \cos 2x = \sqrt{2} \sin(x+\pi/6)$
$c, \sin^2x - \sin2x - 3\cos^2x =0$
$d, 3\sin^2x - \sin 2x + \cos^2x = 2$

Bài 2 : tìm max min của h.s
$a, y = 2\cos2x - \sin x$
$b, y= 3\cos2x - 2\sin2x$
$c, y = \sin^2x - \sin2x + 3cos^2x$

Cho $\tan(\alpha $ + $\beta $)= 3 và $\tan\alpha $.Tan$\beta  = 2$ . Hãy tính Tan($\alpha $-$\beta $) và $\tan2\alpha $

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác $ABC , A$ thuộc $d : x - 4y - 2 = 0 , BC$ song song với $d$ . Phương trình đường cao $BH : x + y +3 = 0$ và trung điểm $AC$ là $M (1 , 1)$ . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$

Bài 1 . Lập pt các cạnh của tam giác ABC biết tọa độ trọng tâm $G(4,-2) , A(-1,-3)$ và pt trung trực của AB là : $3x + 2y - 4 = 0$

Bài 2 . Cho $A(-1,3) B(1,1)$ và $\Delta : 2x - y = 0$
a, Tìm C thuộc $\Delta $ sao cho tam giác $ABC$ cân
b , tìm C thuộc $\Delta $ sao cho tam giác $ABC$ đều

Bài 3 . Lập pt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết
$a, A(1,1) B(-1,2) C(0,-1)$
$b, AB : x -5y - 2 = 0 , BC : x - y +2 = 0, CA : x +y -8 = 0$
$c, A (-1,-2)$ và B là giao điểm của đt $\Delta : x + 7y + 10 = 0$ với đường tròn $(C) : x^2 + y^2 + 4x - 20 = 0$