Xét $x\ge1;x\le-1\Rightarrow$ PT vô nghiệmXét $x\in (-1;1)$
$PT\Rightarrow (x+1)(8x^3-4x^2-4x+1)=0$
$\Leftrightarrow 8x^4+4x^3-8x^2-3x+1=0$
$\Leftrightarrow (8x^4-8x+1)+(4x^3-3x)=0$
Đặt $x=\cos {t}\in(-1;1)$
$\Leftrightarrow cos4t+cos3t=0;t\in (0;\pi)$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 7t=\pi+k2\pi(k\in Z)\\ t=-\pi\text{(loại)} \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow t=\frac{2k+1}7\pi(k\in Z)$
Vì $t\in (0;\pi)\Leftrightarrow 0<2k+1<7\Leftrightarrow k\in${$1;2;3$}
$\Rightarrow t\in${$\frac\pi7;\frac{3\pi}7;\frac{5\pi}7$}