|
|
giải đáp
|
Vở bài tập toán lớp 5
|
|
|
|
Chiều rộng thửa ruộng 120x$\frac{2}{5}$=48(m) Diện tích thửa ruộng 120x48=5760$(m^2)$ Số thóc thu hoạch được 5760:100x60=3456 (kg) |
|
|
|
giải đáp
|
Vở bài tập toán lớp 5
|
|
|
|
Chiều dài thật của SVĐ 15x1000=15000 (cm)=150(m) Chiều rộng thật của SVĐ 12x1000=12000 (cm)=120(m) Chu vi SVĐ (150+120)x2=540 (m) Diện tích SVĐ 150x120=18000 $(m^2)$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình vớiiiiiiiiiiiiiiii
|
|
|
|
Xin trình bày cả 2 cách mà thường áp dụng C1: Tổng quát HPT $\begin{cases}ax+by=c \\ a'x+b'y=c' \end{cases}$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $ \frac{a}{a'}\neq \frac{b}{b'}$ Ta có $\frac{1}{m}\neq \frac{m}{-3}\Leftrightarrow m^2\neq -3$=> đpcm C2: $HPT <=> \begin{cases}x=9-my(1) \\ mx-3y=4 (2)\end{cases}$ Thế $(1)$ vào $(2)$ => $m(9-my)-3y=4$ <=> $(m^2+3)y=9m-4(3)$ Ta có $m^2+3\neq 0$ => (3) có nghiệm duy nhất với mọi m Điều này chứng tỏ HPT có nghiệm duy nhất với mọi m Lưu ý C1 sử dụng nếu đề bài chỉ có như thế này, còn nếu đề yêu cầu có thêm điều kiện của x,y, làm như c2 sẽ có lợi thế
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
từ đề bài => $x^3-x+y^3-y+z^3-z=2015$ xét $n^3-n=n(n-1)(n+1)$ chia hết cho 6 => VT chia hết cho 6 mà 2015 không chia hết cho 6 => k có $x,y,z$ thoả mãn |
|
|
|
giải đáp
|
Thần thoại
|
|
|
|
Giả sử $A=x^2+x+2$ chia hết cho 3=> $4A=4x^2+4x+8=(2x+1)^2+7$ Vì (4,3)=1 => 4A chia hết cho 3 => $(2x+1)^2$ chia 3 dư 2=> vô lý => đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
Thần thoại
|
|
|
|
Giả sử $A=x^2+x+2$ chia hết cho 3=> $4A=4x^2+4x+8=(2x+1)^2+7$ Vì (4,3)=1 => 4A chia hết cho 3 => $(2x+1)^2$ chia 3 dư 2=> vô lý => đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
Cô si tiếp nè
|
|
|
|
$A=x^3+\frac{1}{3^{12}x}+\frac{1}{3^{12}x}+\frac{1}{3^{12}x}\geq 4\sqrt[4]{x^3.\frac{1}{3^{12}x}\frac{1}{3^{12}x}\frac{1}{3^{12}x}}=\frac{4}{3^9}$ Cô si 4sốDấu = xảy ra tại $x^3=\frac{1}{3^{12}x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3^3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải các pt
|
|
|
|
b) Đặt $x+3=a ;4-2x=b$PT $\Leftrightarrow a^4+b^4=(-a+b)^4$ $\Leftrightarrow a^4+b^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4$
$\Leftrightarrow ab(2a^2-3ab+2b^2)=0$
$\Leftrightarrow ab(2(a-\frac{3}{4}b)^2+\frac{55}{32}b^2)=0$
$\Leftrightarrow a=0 $ hoặc $b=0$ $a=0 => x=-3$ $b=0 => x=2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải các pt
|
|
|
|
b) Đặt $x+3=a ;4-2x=b$ PT $\Leftrightarrow a^4+b^4=(-a+b)^4$ $\Leftrightarrow a^4+b^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4$
$\Leftrightarrow ab(2a^2-3ab+2b^2)=0$
$\Leftrightarrow ab(2(a-\frac{3}{4}b)^2+\frac{55}{32}b^2)=0$
$\Leftrightarrow a=0 $ hoặc $b=0$ $a=0 => x=-3$ $b=0 => x=2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải các pt
|
|
|
|
a) Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a;\sqrt[3]{x-1}=b$ => PT $\Leftrightarrow a^2+5b^2=6ab$ $\Leftrightarrow (a-b)(a-5b)=0$
TH1 $a=b\Leftrightarrow x+1=x-1$ => vô nghiệm TH2 $a=5b\Leftrightarrow x+1=125(x-1) \Leftrightarrow x=\frac{63}{62}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Help
|
|
|
|
Giả sử tồn tại 2000 số nguyên lẻ tm đẳng thức trênDo các số nguyên đó lẻ bình phương của chúng chia 4 dư 1 tổng bình phương 1999 số nguyên chia 4 dư 3 không thể là số chính phương Giả sử sai đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải dùm
|
|
|
|
Giả sử $(a,c)=m$, ta có: $a=mk;c=mp$ và $(k,p)=1$. Từ giả thiết suy ra: $kb=pd$. Vì $(k,p)=1 \Rightarrow p\mid b \Rightarrow b=pq;d=kq$ Từ đó ta có: $a^n+b^n+c^n+d^n=$ $m^nk^n+p^nq^n+m^np^n+k^nq^n$ $=(m^n+q^n)(k^n+p^n)$ là hợp số. |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 10
|
|
|
|
Đặt $X_1 = \sqrt[7]{\frac{3}{5}} $ $X_2 = \sqrt[7]{\frac{5}{3}}$$\Rightarrow \begin{cases}X_1 +X_2 =x \\ X_1X_2 =1 \end{cases}$ $\Rightarrow X_1,X_2 $ là nghiệm của PT $ X^2-x.X+1$ Đặt $S_n=X_1 ^n+X_2 ^n \Rightarrow S_{n+2}-xS_{n+1}+S_n=0\Rightarrow S_{n+2}=xS_{n+1}-S_n$ => $S_2=x^2-2$ => $S_3=x(x^2-2)-x=x^3-3x$ => $S_4=x(x^3-3x)-(x^2-2)=x^4-4x^2+2$ => $S_5=x(x^4-4x^2+2)-(x^3-3x)=x^5-5x^3+5x$ => $S_6=x(x^5-5x^3+5x)-(x^4-4x^2-2)=x^6-6x^4+9x^2+2$ => $S_7=x(x^6-6x^4+9x^2+2)-(x^5-5x^3+5x)=x^7-7x^5+14x^3-7x=\frac{3}{5}+\frac{5}{3}$ => $x$ là nghiệm của PT $15x^7-105x^5+210x^3-105x-34=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán lô gíc nào
|
|
|
|
4 => Hưng là hoạ sĩ (a)
1,6 => Hoàng là nhà văn (b)
1,a,b=> Huy là giáo viên (c)
2,5,a,b,c=> Hưng là luật sư ( k phải kiến trúc sư hay bác sĩ) (d)
3,a,b,c,d => Huy là kiến trúc sư ( giáo viên khác bác sĩ) (e)
còn lại Hoàng là bác sĩ
KL: Hoàng = Nhà văn + Bác sĩ
Huy = Giáo viên + Kiến trúc sư
Hưng = Hoạ sĩ + Luật sư
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp BĐT lớp 10
|
|
|
|
Theo nguyên lý Dirichlet, luôn tồn tại ít nhất trong 3 số x,y,z cùng dấuGiả sử là x và y TH1 x,y,z cùng dấu theo BĐT $ |a+b+c|\leq |a|+|b|+|c|$ $(1)$ với dấu $=$ tại $a,b,c$ cùng dấu thì $=> |x+y+z|=|x|+|y|+|z|$ $(*)$ Ta lại có Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ $(2)$ $ |x+y-z|+|x-y+z|\geq 2|x|$ $|x-y+z|+|-x+y+z|\geq 2|z|$
$|x+y-z|+|-x+y+z|\geq 2|y|$ Từ đó => $ |x+y-z|+|x-y+z|+|-x+y+z|\geq |x|+|y|+|z|$ $(**)$ Từ (*) và (**) => đpcm TH2 x,y,-z cùng dấu, theo $(1)$ thì $ |x+y-z|=|x|+|y|+|z|$ $(***)$ Áp dụng $(2)$ $ |x+y+z|+|x-y+z|=|x+y+z|+|-x+y-z|\geq 2|x|$ $|x+y+z|+|-x+y+z|=|x+y+z|+|x-y-z|\geq 2|z|$
$|x+y-z|+|-x+y+z|\geq 2|y|$ Từ đó suy ra $|x+y+z|+|x-y+z|+|-x+y+z|\geq |x|+|y|+|z|$$(****)$
Từ (***) và (****) suy ra đpcm Dấu = xảy ra tại $(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y+z)\geq 0$
|
|