|
|
đặt câu hỏi
|
Số chính phương
|
|
|
|
tìm $n$ để $\frac{(n+1)(2n+1)}{6}$ là số chính phương
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng minh
|
|
|
|
$\sqrt{a^2+\frac1{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac1{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac1{a^2}}\geq \frac{\sqrt{97}}{2}$với $a,b,c$ là số thực dương thoả mãn $a+b+c\leq2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Help me!!!!!!!!11
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp e! Khẩn cấp!!!
|
|
|
|
1/Tìm các số $x,y,z$ nguyên dương thoả mãn đồng thời $x^2+y^2+z^2$ là số nguyên tố và $\frac{x-y\sqrt{2014}}{y-z\sqrt{2014}}$ là số hữu tỉ
2/Tìm $x,y,z$ nguyên tố thoả mãn $x^2+y^3=z^4$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt vô tỷ
|
|
|
|
1) TXĐ: $x\geq \frac{-1}{2}$ <=> $\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x+1)(x^2+1)$ <=> $\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=(x+\frac12)(x^2+1)$ <=> $\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}=(x+\frac12)(x^2+1)$ <=> $(x+\frac12)(x^2+1-1)=0$ <=> $x=0$ hoặc $x=-\frac12$ Vậy $S= $ {$0;-\frac12$} |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Số chính phương, số nguyên tố đây
|
|
|
|
Tìm số hữu tỉ a để $a^2 +5a$ là số chính phương Tim số nguyên có 9 chữ số $\overline{a_1a_2a_3b_1b_2b_3a_1a_2a_3}$ với $\overline{b_1b_2b_3}=2\overline{a_1a_2a_3}$ đồng thời $A$ viết được dưới dạng $A=p_1^2p_2^2p_3^2p_4^2 $ trong đó $p_1;p_2;p_3;p_4$ là 4 số nguyên tố khác nhau |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Đặt $a=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$ => $a^2-2=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$ => $VT= \frac{2-a}{2-a^2+2}=\frac{2-a}{(2-a)(2+a)}=\frac{1}{a+2}$ Ta có $a>\sqrt{2}>1$ => $a+2>3$ => $VT<\frac{1}{3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán 9 nhá
|
|
|
|
$\sqrt{17}>\sqrt{16}=4$ $\sqrt{5}>\sqrt{4}=2$
=> $\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>4+2+1=7$ $\sqrt{45}<\sqrt{49}=7$
=> $\sqrt{17} + \sqrt{5} >1$ và $\sqrt{45}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn của dãy số. m.n giuos mình với, cám ơn nhìu
|
|
|
|
câu a) chứng minh quy nạp Xét $n=1$ => đúng Giả sử đúng với $n=k (k\geq1)$ tức $u_k\>1$ Cần CM đúng với $n=k+1$ tức $u_{k+1}>1$ thật vậy, $u_{k+1} =\sqrt{u_k}$ mà $u_k>1$ =>$ \sqrt{u_k}>1$ => $u_{k+1}>1$ => $dpcm$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán 9
|
|
|
|
Đặt $a_k=2013^k$ => $a_1=2013^1$ $a_2= 2013^2$ $ ...................$ $a_{108}=2013^{108}-1$ Xét $108$ số $a_1;a_2;...a_{108}$ chia cho $107$, có $107$ số dư mà 107 có 107 số dư :$0;1;2;...;106$ Theo nguyên lý Điríchlê, tồn tại $2$ trong $108$ số đó đồng dư khi chia $107$ Giả sử là $a_m$ và $a_n$ $(1\leq n<m\leq108)$ => $a_m-a_n$ chia hết cho $107$ => $2013^m-2013^n$ chia hết cho $107$ => $2013^n(2013^{m-n}-1)$ chia hết cho $107$ Vì $(2013;107)=1$ =>$2013^{m-n}-1$ chia hết cho $107$ vậy, tồn tại số $2013^k-1$ chia hết cho $107$ $(k=m-n)$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán số 9
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giup em vs
|
|
|
|
Giả sử $\sqrt7$ là số hữu tỉ Đặt $\sqrt7 = \frac{a}{b} (a,b\epsilon Q; b\neq0)$ và $(a,b)=1$ => $7=\frac{a^2}{b^2}$ => $a^2=7b^2$ => $a^2$⋮$7$ mà $7$ là số nguyên tố => $a$ ⋮$7$ => $a^2$ ⋮$49$ => $7b^2$ ⋮ $49$ => $b^2 $ ⋮$7$ => $b$ ⋮$7$ => $(a,b)\neq1$ (trái với giả sử) => $đpcm$ |
|
|
|
giải đáp
|
giup em voi. BDT lop 9
|
|
|
|
Áp dụng BĐT $Côsi$: $x^2+y^2\geq2xy =>2x^2+2y^2\geq x^2+2xy+y^2$ $=> 2(x^2+y^2)\geq(x+y)^2=4$ $=> x^2+y^2\geq2$ Dấu $=$ xảy ra tại $x=y=1$ Vậy $minS=2$ tại $x=y=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 9
|
|
|
|
$m$ lẻ => $m=2k+1$ =>$m^2= 4k^2+4k+1$ $(k\epsilon Z)$$n$ lẻ => $n=2q+1$ =>$n^2= 4q^2+4q+1$ $(q\epsilon Z)$ => $m^2-n^2=4k^2+4k-4q^2-4q=4((k-q)(k+q)+(k-q))=4(k-q+1)(k+q)$ CM dễ có $(k-q+1)(k+q)$ chia hết cho $2$ => $ đpcm$
|
|