|
|
sửa đổi
|
Cấp số cộng
|
|
|
|
Cấp số cộng Cho ba số a,b,c lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số (a+b)^{2}, c^{2} +2c, 4(a+b) +2 cũng lập thành một cấp số cộng
Cấp số cộng Cho ba số $a,b,c $ lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số $(a+b)^{2}, c^{2} +2c, 4(a+b) +2 $ cũng lập thành một cấp số cộng
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
nc và pt toán 8
|
|
|
|
$x^4+324=x^4+324+36x^2-36x^2=(x^2+18)^2-(6x)^2=(x^2-6x+18)(x^2+6x+18)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
nc và pt toán 8
|
|
|
|
nc và pt toán 8 x^4+324 phân tích thành nhân tử
nc và pt toán 8 $x^4+324 $ phân tích thành nhân tử
|
|
|
|
giải đáp
|
giải chi tiết hộ cái nha mai kt rồi
|
|
|
|
có rất nhiều cách $27x^3-27x^2+18x-4=(3x)^3+3.(3x)^2.(-1)+3.3x.(-1)^2+(-1)^3+9x-3=(3x-1)^3+3(3x-1)=(3x-1)(9x^2-6x+4)$ hay là $27x^3-27x^2+18x-4=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4=(3x-1)(9x^2-6x+4)$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài này hơi nâng cao tý nhé!
|
|
|
|
2) $a+b+c=2015 \Rightarrow \frac{1}{a+b+c}=\frac1{2015}$$\Rightarrow \frac{1}{a+b+c}=\frac1{2015}=\frac1a+\frac1b+\frac1c$Quy đồng rút gọn ptích thành nhân tử đc $\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$lần lượt thay 3 TH $x=-y;y=-z;z=-x$, ta luôn có kq cuối cùng là $\frac{1}{2015^{2015}}$
2) $a+b+c=2015 \Rightarrow \frac{1}{a+b+c}=\frac1{2015}$$\Rightarrow \frac{1}{a+b+c}=\frac1{2015}=\frac1a+\frac1b+\frac1c$$\Rightarrow abc=(a+b+c)(ab+bc+ca)$$\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ac^2+2abc=0$$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$lần lượt thay 3 TH $x=-y;y=-z;z=-x$, ta luôn có kq cuối cùng là $\frac{1}{2015^{2015}}$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình
|
|
|
|
Đặt x^2=t\geq0 $=> t.(t^2-1)(t+2)+1=0$ $\Leftrightarrow t^4+2t^3-t^2-2t+1=0$
$\Leftrightarrow (t^2+t-1)^2=0$
$\Leftrightarrow (2t+1-\sqrt5)(2t+1+\sqrt5)$ $\Leftrightarrow t=\frac{-1+\sqrt5}{2}$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{\sqrt5-1}{2}}=\pm \frac{\sqrt{2\sqrt{5}-2}}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
bài này hơi nâng cao tý nhé!
|
|
|
|
4) $2T=2^{3n+2}+2^{3n}+2=4.8^n+8^n+2=7.8^n-2.8^n+2=7.8^n-2(8^n-1)$ Ta có $7.8^n$ chia hết cho $7$ $8^n-1$ chia hết cho $7$
$=> 2T$ chia hết cho 7$ mà $(2;7)=1$
$=> T$ chia hết cho $7$ ta lại có $T\geq 2^4+2^2+1=21>7 => T$ là hợp số |
|
|
|
giải đáp
|
bài này hơi nâng cao tý nhé!
|
|
|
|
$25^n-18^n$ chia hết cho $25-18=7$ $-(12^n-5^n)$ chia hết cho $7$
$=>$ bthức chia hết cho $7$ $25^n-12^n$ chia hết cho $13$ $-(18^n-5^n)$ chia hết cho $13$ => bthức chia hết cho $13$ $(13;7)=1$ => bthức chia hết cho $ 7.13=91$
|
|
|
|