|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
d) Sẽ CM được SM là hình chiếu của SA trên mp(SBD)=> g(SA,mp(SBD)) = g(ASO)=> tan g(ASO) = $\frac {OA}{SA}$ = $\frac {\frac{1}{2}.a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=> g(ASO) = $63,24010136...^{o}$ $\approx$ $63,24^{o}$
d) Sẽ CM được SM là hình chiếu của SA trên mp(SBD)=> g(SA,mp(SBD)) = g(ASO)=> tan g(ASO) = $\frac {OA}{SA}$ = $\frac {\frac{1}{2}.a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=> g(ASO) = $63,24010136...^{o}$ $\approx$ $63,24^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
c) Sẽ CM được SA là hình chiếu của SB trên mp(SAD)=> g(SB,mp(SAD)) = g(ASB) = $30^{o}$
c) Sẽ CM được SA là hình chiếu của SB trên mp(SAD)=> g(SB,mp(SAD)) = g(ASB) = $30^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
b) Kẻ AH $\bot$ SBSẽ CM được SH là hình chiếu của SA trên mp(SBC)=> g(SA,mp(SBC)) = g(ASH) = g(ASB)=> tan g(ASB) = $\frac {AB}{SA}$ = $\frac {a}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {1}{\sqrt{3}}$=> g(ASB) = $30^{o}$Kẻ AK $\bot$ SDChứng minh tương tự, ta có:g(SA,mp(SCD))= g(ASK) = g(ASD)=> g(ASD) = $30^{o}$
b) Kẻ AH $\bot$ SBSẽ CM được SH là hình chiếu của SA trên mp(SBC)=> g(SA,mp(SBC)) = g(ASH) = g(ASB)=> tan g(ASB) = $\frac {AB}{SA}$ = $\frac {a}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {1}{\sqrt{3}}$=> g(ASB) = $30^{o}$Kẻ AK $\bot$ SDChứng minh tương tự, ta có:g(SA,mp(SCD))= g(ASK) = g(ASD)=> g(ASD) = $30^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ vuông ABC, theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SCA) = $70,33978325...^{o} \approx 70,34^{o}$
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ vuông ABC, theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SCA) = $70,33978325...^{o} \approx 70,34^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
e)Sẽ CM được SO là hình chiếu của SB trên mp(SAC)=> g(SB,mp(SAC)) = g(OSB) Trong $\Delta$SAB có:g(SBA) = $180^{o}$-g(SAB)-g(ASB) = $180^{o} - 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$=> sin g(SBA) = sin $60^{o} $=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{SA}{SB}$=> SB=$\frac {2.SA}{\sqrt{3}}$=$\frac {2.a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$2a$Có: OB=OA=$\frac {1}{2}.a\sqrt{2}$=> sin g(OSB) = $\frac {OB}{SB} = \frac{\frac {1}{2}.a\sqrt{2}}{2a} = \frac{\sqrt{2}}{4}$=> g(SCA) = $21,637595184...^{o} \approx 21,64^{o}$
e)Sẽ CM được SO là hình chiếu của SB trên mp(SAC)=> g(SB,mp(SAC)) = g(OSB) Trong $\Delta$SAB có:g(SBA) = $180^{o}$-g(SAB)-g(ASB) = $180^{o} - 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$=> sin g(SBA) = sin $60^{o} $=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{SA}{SB}$=> SB=$\frac {2.SA}{\sqrt{3}}$=$\frac {2.a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$2a$Có: OB=OA=$\frac {1}{2}.a\sqrt{2}$=> sin g(OSB) = $\frac {OB}{SB} = \frac{\frac {1}{2}.a\sqrt{2}}{2a} = \frac{\sqrt{2}}{4}$=> g(OSB) = $21,637595184...^{o} \approx 21,64^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
e)Sẽ CM được SO là hình chiếu của SB trên mp(SAC)=> g(SB,mp(SAC)) = g(OSB) Trong $\Delta$SAB có:g(SBA) = $180^{o}$-g(SAB)-g(ASB) = $180^{o} - 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$=> sin g(SBA) = sin $60^{o} $=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{SA}{SB}$=> SB=$\frac {2.SA}{\sqrt{3}}$=$\frac {2.a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$2a$Có: OB=OA=$\frac {1}{2}.a\sqrt{2}$=> sin g(OSB) = $\frac {OB}{SB} = \frac{\frac {1}{2}.a\sqrt{2}}{2a} = \frac{\sqrt{2}}{4}$=> g(SCA) = $\approx .......^{o}$
e)Sẽ CM được SO là hình chiếu của SB trên mp(SAC)=> g(SB,mp(SAC)) = g(OSB) Trong $\Delta$SAB có:g(SBA) = $180^{o}$-g(SAB)-g(ASB) = $180^{o} - 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$=> sin g(SBA) = sin $60^{o} $=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{SA}{SB}$=> SB=$\frac {2.SA}{\sqrt{3}}$=$\frac {2.a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$2a$Có: OB=OA=$\frac {1}{2}.a\sqrt{2}$=> sin g(OSB) = $\frac {OB}{SB} = \frac{\frac {1}{2}.a\sqrt{2}}{2a} = \frac{\sqrt{2}}{4}$=> g(SCA) = $21,637595184...^{o} \approx 21,64^{o}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
e)Sẽ CM được SO là hình chiếu của SB trên mp(SAC) => g(SB,mp(SAC)) = g(OSB) Trong $\Delta$SAB có: g(SBA) = $180^{o}$-g(SAB)-g(ASB) = $180^{o} - 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$ => sin g(SBA) = sin $60^{o} $=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{SA}{SB}$ => SB=$\frac {2.SA}{\sqrt{3}}$=$\frac {2.a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$2a$
Có: OB=OA=$\frac {1}{2}.a\sqrt{2}$
=> sin g(OSB) = $\frac {OB}{SB} = \frac{\frac {1}{2}.a\sqrt{2}}{2a} = \frac{\sqrt{2}}{4}$ => g(OSB) = $21,637595184...^{o} \approx 21,64^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
d) Sẽ CM được SM là hình chiếu của SA trên mp(SBD)=> g(SA,mp(SBD)) = g(ASO)=> tan g(ASO) = $\frac {OA}{SA}$ = $\frac {\frac{1}{2}.a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=> g(ASO) = $63,24010136...^{o}$ = $63,24^{o}$
d) Sẽ CM được SM là hình chiếu của SA trên mp(SBD)=> g(SA,mp(SBD)) = g(ASO)=> tan g(ASO) = $\frac {OA}{SA}$ = $\frac {\frac{1}{2}.a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=> g(ASO) = $63,24010136...^{o}$ $\approx$ $63,24^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
d) -Gọi AC cắt BD tại O.-Nối SO-Kẻ AM $\bot$ SO=> SM là hình chiếu của SA trên mp(SBD)=> g(SA,mp(SBD)) = g(ASO)=> tan g(ASO) = $\frac {OA}{SA}$ = $\frac {\frac{1}{2}.a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=> g(ASO) = $63,24010136...^{o}$ = $63,24^{o}$
d) Sẽ CM được SM là hình chiếu của SA trên mp(SBD)=> g(SA,mp(SBD)) = g(ASO)=> tan g(ASO) = $\frac {OA}{SA}$ = $\frac {\frac{1}{2}.a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=> g(ASO) = $63,24010136...^{o}$ = $63,24^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
c) Dễ thấy SA là hình chiếu của SB trên mp(SAD)=> g(SB,mp(SAD)) = g(ASB) = $30^{o}$
c) Sẽ CM được SA là hình chiếu của SB trên mp(SAD)=> g(SB,mp(SAD)) = g(ASB) = $30^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
b) Kẻ AH $\bot$ SBCó:SA$\bot$ BC (Do SA $\bot$ mp(ABCD))BC thuộc mp(SBC)SA thuộc mp (SAB)H thuộc SB thuộc mp(SAB)=> SH là hình chiếu của SA trên mp(SBC)=> g(SA,mp(SBC)) = g(ASH) = g(ASB)=> tan g(ASB) = $\frac {AB}{SA}$ = $\frac {a}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {1}{\sqrt{3}}$=> g(ASB) = $30^{o}$Kẻ AK $\bot$ SDChứng minh tương tự, ta có:g(SA,mp(SCD))= g(ASK) = g(ASD)=> g(ASD) = $30^{o}$
b) Kẻ AH $\bot$ SBSẽ CM được SH là hình chiếu của SA trên mp(SBC)=> g(SA,mp(SBC)) = g(ASH) = g(ASB)=> tan g(ASB) = $\frac {AB}{SA}$ = $\frac {a}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {1}{\sqrt{3}}$=> g(ASB) = $30^{o}$Kẻ AK $\bot$ SDChứng minh tương tự, ta có:g(SA,mp(SCD))= g(ASK) = g(ASD)=> g(ASD) = $30^{o}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
d) Sẽ CM được SM là hình chiếu của SA trên mp(SBD)
=> g(SA,mp(SBD)) = g(ASO) => tan g(ASO) = $\frac {OA}{SA}$ = $\frac {\frac{1}{2}.a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$
=> g(ASO) = $63,24010136...^{o}$ $\approx$ $63,24^{o}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
b) Kẻ AH $\bot$ SBCó:SA$\bot$ BC (Do SA $\bot$ mp(ABCD))BC thuộc mp(SBC)SA thuộc mp (SAB)H thuộc SB thuộc mp(SAB)=> SH là hình chiếu của SA trên mp(SBC)=> g(SA,mp(SBC)) = g(ASH) = g(ASB)=> tan g(ASB) = $\frac {AB}{SA}$ = $\frac {a}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {1}{\sqrt{3}}$=> g(ASB) = $30^{o}$Lấy AK $\bot$ SDChứng minh tương tự, ta có:g(SA,mp(SCD))= g(ASK) = g(ASK)
b) Kẻ AH $\bot$ SBCó:SA$\bot$ BC (Do SA $\bot$ mp(ABCD))BC thuộc mp(SBC)SA thuộc mp (SAB)H thuộc SB thuộc mp(SAB)=> SH là hình chiếu của SA trên mp(SBC)=> g(SA,mp(SBC)) = g(ASH) = g(ASB)=> tan g(ASB) = $\frac {AB}{SA}$ = $\frac {a}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {1}{\sqrt{3}}$=> g(ASB) = $30^{o}$Kẻ AK $\bot$ SDChứng minh tương tự, ta có:g(SA,mp(SCD))= g(ASK) = g(ASD)=> g(ASD) = $30^{o}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
b) Kẻ AH $\bot$ SB
Sẽ CM được SH là hình chiếu của SA trên mp(SBC)
=> g(SA,mp(SBC)) = g(ASH) = g(ASB) => tan g(ASB) = $\frac {AB}{SA}$ = $\frac {a}{a\sqrt{3}}$ = $\frac {1}{\sqrt{3}}$ => g(ASB) = $30^{o}$
Kẻ AK $\bot$ SD Chứng minh tương tự, ta có:
g(SA,mp(SCD))= g(ASK) = g(ASD) => g(ASD) = $30^{o}$
|
|